2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷22及參考答案

.2024年中考考前集訓(xùn)卷22

;數(shù)學(xué)

■

■（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

;注意事項：

:1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

:2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

■

:擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

23.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

I第I卷

3一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

■3目要求，請_選_出并在答題卡上將該項涂黑）

"1.計算斤不等于（）

"A.±2B.2C.4D.V2

=2.下列關(guān)于英文字母變換后所得到的圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）

!SSF=lRAG9

3.在一個不透明的袋子中裝有3個紅球、1個黃球、1個白球，這些球只是顏色不同.下列事件中，屬必然

事件的是（）

A.從袋子中摸出一個球，球的顏色是紅色

B.從袋子中摸出兩個球，它們的顏色相同

C.從袋子中摸出三個球，有顏色相同的球

D.從袋子中摸出四個球，有顏色相同的球

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（q-Z?）（b-6z）=6Z2-b1B.（-2a2=-4a^b2

C.-8Qb+2ab=-4“2D.2xy2?x2^=2x2y2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（）

1

A.y=x+\B.y=-2xC.y=xz9-1D.y=-

6.如圖，點E是菱形45CQ的對角線8。上一動點，將ZE繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)30°至點八連接DF,

若//BC=60°,48=2,設(shè)△口）尸的面積為S,則關(guān)于S說法正確的是（）

A.S=V3-1B.$=字C.遍-1WSW字D.y<S<V3

第n卷

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

7.函數(shù)y=4苧中自變量x的取值范圍是.

8.一種納米材料的厚度是0.000000043米，數(shù)據(jù)0.000000043用科學(xué)記數(shù)法表示為.

9.已知：A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則y的值

為.

10.如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲

統(tǒng)計在36Wx<38小組，而不在34Wx<36小組），根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

②年齡在40<x<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%；

③教職工年齡的中位數(shù)一定落在40Wx<42這一組；

④教職工年齡的眾數(shù)一定在38Wx<40這一組.

其中正確的是.

11.已知二次函數(shù)>=-/+2X+W的圖象如圖所示，當(dāng)><0時，x的取值范圍是

12.在一張由復(fù)印機(jī)通過放大復(fù)印出來的紙上，一個面積為2cm2圖案的一條邊由原來的1cm變成4c加，則

這次復(fù)印出來的圖案的面積是cm2.

13.如圖，在正五邊形48CDE中，分別以點/,2為圓心，48長為半徑畫弧，兩弧交于點F若NB=6.則

弧EF的長為.

14.已知關(guān)于x的方程x2+px+q=Q的兩根為-3和-1,貝!Ip+q=.

15.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，點/,B,C為網(wǎng)格線交點，ADLBC,垂足為。，則sin/9。的值

為.

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形O/3C的邊CU在x軸上，邊。C在夕軸上，點8的坐標(biāo)為（-2,4）,

將矩形沿對角線NC翻折，3點落在。點的位置，那么點。的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共10個小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

2xx

17.（10分）（1）計算：（x-1）（x+1）-（x+1）2（2）解方程:----=....-1.

3%—3x—1

18.（8分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格/BCD中，每個小正三角形的頂點叫做格點，各頂點在格點處的

多邊形稱為格點多邊形，按要求在網(wǎng)格中作一個格點多邊形.

（1）請在圖1中畫一個格點等邊△EFG,使點E,F,G落在網(wǎng)格48co邊上.

（2）請在圖2中畫一個格點菱形以叱0,使點M,N,P,。落在網(wǎng)格/BCD邊上（不包括端點）.

圖1圖2

19.(8分)圖1表示的是某書店今年1?5月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍

的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況.若該書店1?5月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察圖

1、圖2,解答下列問題:

(1)求該書店4月份的營業(yè)總額，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額.

(3)請你判斷這5個月中哪個月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高，并說明理由.

20.(8分)某校一年一度的英語風(fēng)采大賽總決賽即將舉行，現(xiàn)需從七、八年級遴選2名主持人.七年級推薦

了1名女生和2名男生，八年級推薦了2名女生和1名男生.

(1)若從推薦的女生中，隨機(jī)選一人，則來自七年級的概率是；

(2)若從七、八年級分別隨機(jī)選一位主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好是一男一女的概率.

21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點/(xi,_yi),B(X2，＞2)在拋物線＞=-/-。+2(a是

常數(shù))上.

(1)若該二次函數(shù)圖象的頂點在第二象限時，求。的取值范圍;

(2)若拋物線的頂點在反比例函數(shù)y=-?(xVO)的圖象上，且勿=A，求xj+x2的值;

(3)若當(dāng)1<X1<X2時，都有夕2〈刀<1，求。的取值范圍.

22.(10分)某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動，準(zhǔn)備測量一棟大樓8c的高度.如圖所示,

其中觀景平臺斜坡。E的長是20米，坡角為37°,斜坡底部。與大樓底端。的距離(CD)為74米,

與地面CA垂直的路燈NE的高度是3米，從樓頂3測得路燈/￡頂端/處的俯角是42°.求大樓8C的

高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37°20.6,cos37°-0.8,tan37°20.75,sin42°-0.67,cos42°-0.74,tan42"

23.(10分)如圖，將矩形紙片/BCD(AD>AB)折疊，使點C剛好落在線段40上，且折痕分別與邊3C、

AD相交，設(shè)折疊后點C、。的對應(yīng)點分別為點G、H,折痕分別與邊3C、/￡>相交于點￡、F.

(1)判斷四邊形CEG尸的形狀，并證明你的結(jié)論.

(2)若C￡>=2,GD=16,求。尸的長.

BE

24.（12分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知

銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的

銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤少（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時,

每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果每天獲得104元的利潤，銷售單價為多少元？

25.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)yi=［與正比例函數(shù)y2=wx的圖象交于點N,B.若點N的坐

標(biāo)為Ck,1）.

（1）點8的坐標(biāo)為；（用含左的代數(shù)式表示）

（2）如圖1,點C為反比例函數(shù)圖象上一點，點C的橫坐標(biāo)為4左，若△/8C的面積為5,求人的

值；

（3）如圖2,點P為反比例函數(shù)/=（圖象上一點，點P的橫坐標(biāo)為5左，過點/作軸，與直線3P

交于點。，以為一邊向右作正方形若正方形所邊正好經(jīng)過點尸，求人的值.

26.(14分)如圖1,CO是。。的直徑，弦4B與CD交于點、E,連接NC、BD.

(1)求證：AACEs^DBE；

(2)如圖2,已知/。48+//3。+/。+/。=180°,連接3。并延長，交。。于點G,交NC于點尸，連

接ZG.

①若N3=2,tan/C4E=3,求/G的長；

BF

②設(shè)tan/C4E=x,—=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

GF

圖1圖2

2024年中考考前集訓(xùn)卷22

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

準(zhǔn)考證號:貼條形碼區(qū)

注意事項

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

正確填涂?

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

錯誤填涂[X][J][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

l.|A][B][C][D]2.[A]|B][C][D]3.|A]|B|[C]|D]

4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]

第n卷

二、填空題（每小題3分，共30分）

7.8.

9.10.

11.12.

13.14.

15.16.

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

三、（本大題共10個小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（10分）

18.（8分）

AA--A--A--A-iD

1'、/

k-r--/--A

\z'>，

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

19.（8分）

圖1

20.（8分）

（1）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

21.（10分）

22.（10分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

23.（10分）

24.（12分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

2024年中考考前集訓(xùn)卷22

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

123456

BBDCBA

第II卷

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

2

-

7.xN-4且xWl8.4.3X10-89.510.①②③

-87r

11.x<-1或x>312.3213.—14.7

5

,3,612、

15.一16.（一，—)

555

三、解答題（本大題共10個小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.(10分)

解：(1)原式=/-1-(X2+2X+1)

=--1-x2-2x-1

=-2x-2；..........................................................................................................................................................5分

（2）去分母得：2x=3x-3x+3,

解得：x=|-,

檢驗：把代入得：3（x-1）W0,

???x=|是分式方程的解...................................................................10分

18.（8分）

解：（1）如圖，△EFG即為所求（答案不唯一）；............................................4分

（2）如圖，菱形M7VPQ即為所求（答案不唯一）............................................8分

19.（8分）

解：（1）該書店4月份的營業(yè)總額是：182-（30+40+25+42）=45（萬兀）,

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

(2)42X25%=10.5(萬元),

答：5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是10.5萬元；...........................................4分

（3）4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是45X20%=9（萬元），

V10.5>9,且1-3月份的營業(yè)總額以及“黨史”類書籍的營業(yè)額占當(dāng)月營業(yè)額的百分比都低于4、5月

份，

???5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最高....................................................8分

20.（8分）

解：（1）由題意知，七年級推薦了1名女生，八年級推薦了2名女生，

從推薦的女生中隨機(jī)選一人，來自七年級的概率是土

故答案為：.........................................................................4分

（2）列表如下：

女女男

女（女，女）（女，女）（女，男）

男(男，女)(男,女)(男，男)

男(男，女)(男，女)(男，男)

共有9種等可能的結(jié)果，其中恰好是一男一女的結(jié)果有5種，

,恰好是一男一女的概率為■1...................................................................................................................8分

21.(10分)

解：(1)*?y=--層-〃+2=-(%-a)2-〃+2,

丁?拋物線y=--a?-。+2的頂點為(a,-Q+2),

???拋物線的頂點在第二象限，

.(a<0

*(-a+2>0，

解得aVO；......................................................................................................................................................3分

(2):拋物線y=-x2+2ax-a2-a+2的頂點在反比例函數(shù)y=—,(x<0)的圖象上，

a(-Q+2)=-8,

解得。=4或4=-2,

???QVO,

??6Z~-2,

???頂點為(-2,4),

?小=^2,

???點4(xi,>i),B(12,>2)關(guān)于直線、=-2對稱，

?%1+%2

**2一一’

??xi+xi=-4；.....................................................................................................................................................6分

(3),??當(dāng)1VXI〈X2時，都有"V"VL

.(a<l或(a=1

(-1+2a-a2-a+2<1^^~a+2=-1+2a-a2-a+2,

解得aWO或a=\,

故a的取值范圍為QWO或。=1...................................................................................................................10分

22.(10分)

解：如圖，延長4E交CQ延長線于點過點4作于點N,則四邊形/MCN是矩形,

在RtZXEAffl中，/EDM=37°,

FMDM

"：sinZEDM=券,cos/EDM=制，

.*.W=￡Z）Xsin37°七20X0.6=12（米），

DM=EDXcos31°仁20X0.8=16（米），

AN=MC=CD+DM=74+16=90（米）..................................................5分

由題意，在中，ZBAN=42°,

BN

■:tan/BAN=..,

：.BN=ANXtan42°七90X0.9=81（米），

/.BC^BN+AE+EM=81+3+12=96（米），

答：大樓8C的高度約為96米............................................................10分

23.（10分）

解：（1）結(jié)論：四邊形CEG尸是菱形.

理由：：四邊形是矩形，

J.AD//BC,

：./GFE=NFEC,

,/圖形翻折后點G與點C重合，EF為折痕，

；./GEF=/FEC,FG=FC,EG=GC,

：.ZGFE=ZFEG,

：.GF=GE,

：.GE=EC=CF=FG,

四邊形CEG尸為菱形；...................................................................5分

（2）如圖2,當(dāng)G與N重合時，CE的值最大，由折疊的性質(zhì)得/￡=C￡,

H

VZB=90°,

???RtZ\CQ尸中，CD2=DF2+CF2,

即X2=22+(16-x)2,

解得,X=^,

：.DF^............................................................................................................................................................10分

24.(12分)

解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=H+6,

將(10,30)、(16,24)代入，得：

解得：憶左

lb=40

所以y與X的函數(shù)解析式為了=-x+40(10WxW16)；..................................................................................3分

(2)根據(jù)題意知W=(x-10)y

=(x-10)(-x+40)

=-X2+50X-400

=-(x-25)2+225,

"：a=-l<0,

...當(dāng)x<25時，沙隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=16時，平取得最大值，最大值為144；...........................................................................................7分

（3）根據(jù)題意知，-（x-25）2+225=104,

；.x=14或x=36（舍去），

答：銷售單價為14元....................................................................12分

25.（12分）

解：（1）反比例函數(shù)為=9與正比例函數(shù)”=冽x的圖象都是中心對稱圖形,

"A（k,1）,

.?.點3的坐標(biāo)為（-h-1）；

故答案為：（-左，-1）;2分

（2）解：?.?點。為反比例函數(shù)為=1圖象上一點，點。的橫坐標(biāo)為4比

1

；?C(4k,4),

設(shè)直線5c的解析式為歹=加工+〃(冽W0),

?=4km+n

(—1=—km+n

.[m=^k

(3，

ln=-4

二直線BC的解析式為y=2萬一率5分

解得k=*7分

1

（3）由題意得P（5k,耳），而B（-左，-1）,

同理求得直線BP的解析式為y=-去

9：A(匕1),

；.D(k,-|3),E(5k,-j3),

???四邊形ADEF是正方形，

：.AD=DE,BPl+|=5fc-/c,

解得k=番............................................................................12分

26.(14分)

(1)證明：；/4=ND,/B=NC,

/.AACE^ADBE2分

（2）（i）'：ZCBA=ZD,NB=NC,

：.ZCAB+ZC=90°,

：.CD±AB,

又?.?（：￡）過圓心，

：.AE=BE=\,

rp

在RtZUEC中，tanZCAE=器=3,

：.CE=3,...............................................................................................................................................................5分

設(shè)OE=x,則OC=3-x=OB,

在RtAOEB中，由勾股定理得：OB2：OE2+BE2,

即（3-x）2=x2+l,

解得：%=方

VOG=OB,AE=BE,

：.OEAAGB的中位線，

：.AG=20E=I；.................................................................................................................................................8分

②是。。的直徑，

/.ZBAG=90°,

'：ZBAG=ZBEO=90°,

：.OC//AG,

:.△GAFS^OCF,

FG_AG

OF=OC）

rp

設(shè)/￡=，，在RtzXZCE中，tan^CAE=—x,

.\CE=tx

設(shè)OE=d,則。。=及-d=O5,

222

在Rt^。防中，由勾股定理得：OB=OE+BEf

即（及-d）2=/+及，

/-2-V-2_f2/-2-y-2_i_/-2

解得：d=-―,0C=tx-d=-―,

.OF_OC_0C_x2+l

"TG=AG=2^=2x2—2'

.2%2

?,y14分

2024年中考考前集訓(xùn)卷22

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一.選擇題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

1.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.

【解答】解:=2.

故選：B.

【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

2.【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根

據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【解答】解：/、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

8、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

。、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：B.

【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重

合.

3.【分析】根據(jù)袋子中裝有3個紅球、1個黃球、1個白球以及必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念

解答即可.

【解答】解：從袋子中摸出1個球，球的顏色是紅色是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出2個球，它們的顏色相同是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出3個球，有顏色相同的球是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出4個球，有顏色相同的球是必然事件，

故選：D.

【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

4.【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【解答】解：-6)(b-a)=-cP'+lab-b2,故選項“錯誤；

(-2a2b)2=4a4b2,故選項5錯誤；

-8a3b+2ab=-4a2,故選項C正確；

2xy2,x2y—2x2y3,故選項。錯誤；

故選：C.

【點評】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計算方法.

5.【分析】將(0,0)代入各選項進(jìn)行判斷即可.

【解答】解:4、當(dāng)x=0時，y=l,不經(jīng)過原點，故本選項不合題意；

B、當(dāng)x=0時，y=0,經(jīng)過原點，故本選項符合題意；

C、當(dāng)x=0時，y=-1,不經(jīng)過原點，故本選項不合題意；

D、當(dāng)x=0時，無意義，不經(jīng)過原點，故本選項不合題意.

故選:B.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，注意代入判斷，難

度一般.

6.【分析】過尸作交A4的延長線于交CD于點、N,過。作交加的延長線于

過/作于G,則四邊形。"W是矩形，由菱形的性質(zhì)可得￡>〃=仃，再證明尸會△￡GN(44S),

得FM=AG,再運(yùn)用等積法求出/G=l,從而解決問題.

【解答】解：如圖，過尸作兒W_L/8交A4的延長線于交CD于點N,過。作。交8/的延長

線于X,過/作/GJ_8。于G,

:四邊形48CD是菱形，ZABC=60°,AB=2,

：.ZABD=30°,AB=CD=2,BD=243,CD//AB,

：.ZHAD=60°,

:.AH=^AD=1,DH=VXD2-AH2=V3,

:過戶作交R4的延長線于交CD于點N,過。作。交A4的延長線于H,

...四邊形?！癕N是矩形，

:.DH=MN=V3,

?.?將/E繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)30°至點凡

AZEAF=ZABD=30°,AE=AF,

*.*/BAF=/BAE+/EAF,

ZAED=ZBAE+ZABD,

：./BAF=ZAED,

???過4作4G_L8O于G,

AZAMF=ZAGE=90°,

???△AMFm/\EGA(AAS),

；?FM=AG,

11

■:SMBD=今BD?AG=^DH-AB,

,"△48。=*x2A/3xAG=-^xV3x2,

.\FM=AG=\,

：.FN=MN-FM=V3-1,

9：CD//AB,MNL4B于M,

:?MNLCD,

1

：.S=S&CFD=尹N-CD=V3-1,

故選：A.

【點評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角

形的面積等知識，運(yùn)用等積法求出/G的長是解題的關(guān)鍵.

第n卷

二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

7.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.

【解答】解：由題意得：x-1力0且1+2x20,

2且X*1,

故答案為：4且xWl.

【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).

8?【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為。義10一"，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解：數(shù)據(jù)0.000000043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3X10弋

故答案為：4.3X10-8

【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10”，其中〃為由原數(shù)左邊起

第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

9.【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡，使含x的項的系數(shù)之和為0即可求解.

【解答】解：已知：A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,

A+1B=2x2+3xy-2x-1+2（-j^+xy-1）

=2x2+3xy-2x-1-2^+2xy-2

=5xy-2x~39

因為N+2B的值與x的取值無關(guān)，

所以5y-2=0,解得了=東

,,……,2

故答案為：--

【點評】本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的值與x的取值無關(guān).

10?【分析】根據(jù)直方圖，可得該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)為4+6+11+10+9+6+4（人），即可判斷①；

在40Wx<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的比例為非X100%,即可判斷②；

根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷③；

教職工年齡在38Wx<40的總?cè)藬?shù)最多，但教職工年齡的眾數(shù)在哪一組并不都確定，即可判斷④.

【解答】解：①該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)為4+6+11+10+9+6+4=50（人），故符合題意；

10

②在40Wx<42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的比例為前xl00%=20%,故符合題意；

③教職工年齡的中位數(shù)一定落在40<xV42這一組，符合題意；

④教職工年齡在38Wx<40的總?cè)藬?shù)最多，但教職工年齡的眾數(shù)在哪一組并不都確定.

故答案為：①②③.

【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

11?【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性質(zhì)得到拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象寫出x的取值范

圍.

【解答】解：由二次函數(shù)y=-/+2%+加的圖象可知：

拋物線對稱軸x=-=-?/=1,

拋物線與X軸的另一交點坐標(biāo)為（3,0）,

所以當(dāng)y<0時，x的取值范圍是：工<-1或%>3.

故答案為：x<-1或x>3.

【點評】本題考查了拋物線和x軸的交點問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，此題是利用拋物線的軸對稱性質(zhì)求得拋

物線與x軸的另一交點坐標(biāo).

12.【分析】復(fù)印前后的圖案按照比例放大或縮小，因此它們是相似圖形，按照相似圖形的面積比等于相似

比的平方求解即可.

【解答】解：???在一張由復(fù)印機(jī)通過放大復(fù)印出來的紙上，一個面積為2c加2圖案的一條邊由原來的

變成4cm,

二相似比=%,

11

面積比=（4）2=正，

這次復(fù)印出來的圖案的面積=2X16=32（s?）.

故答案是：32.

【點評】本題考查了相似圖形，掌握相似圖形面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

13.【分析】如圖，連接/品BF.證明4/3尸是等邊三角形，求出NENR利用弧長公式求解.

【解答】解:如圖，連接NRBF.

在正五邊形中，N￡/8=108°,

?；AF=AB=BF,

/\ABF是等邊三角形,

：.ZFAB=60°,

:.NEAF=NEAB-/E4B=108°-60°=48°,

，弧所的長=普酢=器.

故答案為：y.

【點評】本題考查正多邊形與圓，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住弧長公式上卷.

14.【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得0、q的值，代入則可求得答案.

【解答】解:

..,關(guān)于］的方程白沖；+9=0的兩根為-3和-1,

-3+(-1)=-p,-3X(-1)=q,

??夕=4,夕=3,

??夕+q~~7,

故答案為：7.

【點評】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程兩根之和等于-2、兩根之積等于￡是解題

aa

的關(guān)鍵.

15.【分析】根據(jù)題意可得：/BEC=9Q°,從而可得NEBC+NBCE=90°,再根據(jù)垂直定義可得：ZADB

=90°,從而可得/H4D+/E8C=90°,然后利用同角的余角相等可得/8CE,再在RtZXBEC

中，利用勾股定理求出3c的長，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出sin/3CE的值，即可解答.

【解答】解:如圖：

B

由題意得：NBEC=9G,

：.ZEBC+ZBCE=9Q°,

'：AD±BC,

：.ZADB=90°,

：./BAD+NEBC=90°,

：.ZBAD=ZBCE,

在RtZXBEC中，BE=3,EC=4,

:.BC=ylBE2+EC2=V32+42=5,

在RtABEC中，BE=3,EC=4,

:.BC=VBE2+EC2=V32+42=5,

：.sinZBCE=^=^

3

sin/BAD=sinNBCE=1，

3

故答案為：

【點評】本題考查了勾股定理，解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

16.【分析】先過。作DHLy軸于//,設(shè)OE=x,則CE=4-x,DE=x,在RtZ\OCE中，根據(jù)勾股定理

得到(4-x)2=X2+22,求得DE=|,C￡=|,再根據(jù)面積法求得。根據(jù)勾股定理求得CH的長，進(jìn)而

得出點。的坐標(biāo).

【解答】解：如圖，過。作。軸于〃，交y軸于點E,

;長方形CM8C的邊CM在x軸上，邊。C在y軸上，點8的坐標(biāo)為(-2,4),

：.AO=2,AB=4,

根據(jù)折疊可知：CD=BC=2,NBAC=/DAC,

由/8〃CO,可得/8/C=/OC4,

/DAC=NOCA,

：.CE=AE,

：.OE=DE,

設(shè)OE=x,貝I]CE=4-x,DE=x,

：.在RtZXDCE中,CE1^DE2+CD2,

(4-x)2=X2+22,

.?.x_-23>

35

：.DE=I，CE=p

又,：DHLCE,

11

：.-CEXDH=*CDXDE,

22

□

.CDxED_2x_6

?"DH-CE~飛一2—5,

2

在Rt^CDH中，CH=J22-(|)2=I，

812

：.OH=4-

5=-5_,

:點。在第一象限,

612

'D(?7，

故答案為：(g,—

【點評】此題主要考查了折疊問題，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角

三角形，解題時常設(shè)要求的線段長為X,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含X的代數(shù)式表示其他線段的長

度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.

三、解答題(本大題共10個小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.【分析】(1)原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

【解答】解：(1)原式=/-1-(X2+2X+1)

=/-1-x2-2x-1

=-2x-2；

(2)去分母得：2x=3x-3x+3,

解得：x=

檢驗：把尤=出弋入得：3(x-1)W0,

；.x=|是分式方程的解.

【點評】此題考查了解分式方程，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及分式方程的解法是解

本題的關(guān)鍵.

18.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的定義畫出圖形即可；

(2)根據(jù)菱形的定義畫出圖形即可.

【解答】解：(1)如圖，aEPG即為所求(答案不唯一)；

(2)如圖，菱形MVP0即為所求(答案不唯一).

【點評】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中

考?？碱}型.

19