2024年中考考前數(shù)學集訓試卷39及參考答案（A4版）

2024年中考考前集訓卷39

數(shù)學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

?目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.（本題2分）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作+5

元，那么支出5元記作（）

A.—5元B.0元C.+5元D.+10元

2.（本題2分）下列漢字是軸對稱圖形的是（)

D

A中B華C.崛起

3.（本題2分）蘇步青是國際公認的幾何學家，中國著名教育家，中國科學院院士，是我國微分幾何學派的

創(chuàng)始人.為紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”.將數(shù)據(jù)

218000000用科學記數(shù)法表示應為（

A.0.218X109B.2.18X108C.21.8x102D.218x106

4.（本題2分）如圖把一塊含有30。角的直角三角板兩個頂點放在一把直尺的對邊上，如果41=25。，那么

C.45°D.55°

5.（本題2分）下列計算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.a6-ra3=a?C.(a3)2=a5D.a2+a3=a5

6.（本題2分）三角形的面積是60Cm2,則它的三條中位線組成的三角形的面積是（）

A.25cm2B.20cm2C.15cm2D.30cm2

7.（本題2分）如圖擺放的下列幾何體中,)

8.（本題2分）若式子石在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>~6B.x<—6C.x>—6D.xV—6

一組按此規(guī)律排列的式子：手，?，$,…，則第〃個式子是（）

9.（本題2分）a?,

a2na2n

A.B.C.-

2n-l2n+ln

10.（本題2分）下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是（）.

A.x2+4=0B.4x2-4x-1=0C.x2-x-3=0D.x2+2x-1=0

11.（本題2分）要想了解10萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以

下說法正確的是()

A.這2000名考生是總體的一個樣本B.每位考生的數(shù)學成績是個體

C.10萬名考生是個體D.2000名考生是樣本的容量

12.（本題2分）如圖，在A4BC中，NC=90。,點E是的中點，點。是ZC邊上一點，S.DELAB,連

接。反若/C=6,BC=3,則CD的長（）

11

A-IB-IC.D.V3

13.（本題2分）如圖，在。。中，直徑CD過弦EF的中點G,NEOD=44。，則NDCF等于（）

c

A.88°B.46°C.44°D.22°

14.（本題2分）已知a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<3石<b,貝ija+b等于（）

A.5B.6C.7D.6.5

15.（本題2分）如圖，在RtZkABC中，乙4=30。，^ACB=90°,且MN為力C的垂直平分線，設(shè)

P為直線MN上任一點，則PB+PC的最小值為（）

D.4

第n卷

二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）

16.（本題2分）因式分解：工‘一』工=.

17.（本題2分）在平面直角坐標系第0y中，若反比例函數(shù)y=：（/cH0）的圖象經(jīng)過點4（1,2）和點8（-1,??1）,

則小的值為.

18.（本題2分）已知一組數(shù)據(jù)：0,2,x,4,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

19.（本題2分）已知圓錐的母線長13cm,圓錐的高12cm,則這個圓錐的側(cè)面積是cm2.

三、解答題（本大題共8個小題，共62分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

-2

20.（本題7分）計算：（3-TT）°一|g—2|+0）+4sin60°一（一1產(chǎn)22

21.（本題6分）如圖所示，乙4=ND,710=DO,求證：AC=DB.

22.（本題7分）端午節(jié)是中國首個入選世界非遺的節(jié)日，日期是每年農(nóng)歷五月初五.民間有"賽龍舟”、“吃

粽子”等習俗；某商場在端午節(jié)來臨之際準備購進3兩種粽子進行銷售，據(jù)了解，用3000元購買/種粽

子的數(shù)量（個）比用3360元購買5種粽子的數(shù)量（個）多40個，且3種粽子的單價（元/個）是N種粽子

單價（元/個）的1.2倍；求2兩種粽子的單價各是多少？

23.（本題6分）人工智能是數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的引擎，也是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動，中

國人工智能行業(yè)可按照應用領(lǐng)域分為四大類別：決策類人工智能，人工智能機器人，語音及語義人工智能，

視覺類人工智能，將四個類型的圖標依次制成B,C,。四張卡片（卡片背面完全相同），將四張卡片背

面朝上洗勻放置在桌面上.

（1）隨機抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為;

（2）從中隨機抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后不放回洗勻，再隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽

取到的兩張卡片中不含?？ㄆ母怕?

24.（本題8分）如圖，在△ABC中，Z.BAC=90°,D為BC的中點，E為4D的中點.過點力作力F||BC交BE的

延長線于點F,連接CF.

（1）求證：四邊形力DCF是菱形；

（2）若AC=8,菱形4DCF的面積為40,求力B的長.

25.（本題8分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售.按照物價部門規(guī)定，

銷售單價不低于成本且不高于85元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)在一段時間內(nèi)，每天的銷售量y（個）與銷售單價久（元）滿

足一次函數(shù)關(guān)系如圖：

夕（個）

160

100

80元）

(1)求y與久之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

26.(本題8分)在平面直角坐標系xOy中，M(久i，yD，N(久2/2)是拋物線丫=a/+bx+c(a＜0)上任意兩

點.設(shè)拋物線的對稱軸為直線久=t.

c

(1)若冷=2,y2-＞求t的值；

(2)若對于t+l＜%i＜t+2,4＜犯＜5,都有為＞為，求t的取值范圍.

27.(本題12分)如圖，已知是。。的弦，點C是弧48中點，。是弦N3上一動點，且不與/、8重合,

CO的延長線交。。于E,連接/￡、BE,過點/作力F_LBC,垂足尸，ZXFC=30°.

(1)求證：/尸是。。的切線；

(2)若BC=8,CD=4,則DE的長是多少？

(3)當點。在弦上運動時，缶的值是否發(fā)生變化？如果變化，寫出其變化范圍；如果不變，求出其值.

AE-TDE

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數(shù)學?答題卡

姓名：______________________

準考證號：貼條形碼區(qū)

注意事項

「答題前，考生先將自己的姓名，準考證號填寫清楚，并認真核準

考生禁填：缺考標記m

條形碼上的姓名、準考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀標記「

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。正確填涂?

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。錯誤填涂[x][V][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（每小題2分，共30分）

l.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]ll.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]13.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]

5.[A][B][C][D]1O.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]

第n卷

二、填空題（每小題2分，共8分）

16,17.

18,19.

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

22.（7分）

23.（分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

24.（8分）

25.（8分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

26.（8分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

2024年中考考前集訓卷39

數(shù)學.參考答案

第I卷

一、選擇題(本大題共15個小題，每小題2分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)

123456789101112131415

AABBBCCAAABADCC

第n卷

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

16.%(%+2)(%—2)

17.-2

18.3

19.657r

三、解答題(本大題共8個小題，共62分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(7分)解：(3-TT)°-|V12-2|+(1)~2+4sin60°-(-1)2022

=1-(2V3-2)+9+4Xy-l

=1-2V3+2+9+2V3-1.............................5分

=11................................7分

21.(6分)證明：,?,乙4OC和乙是對頂角,

二.乙AOC=4DOB,...........................2分

在△AOC和△DOB中，

(AAOC=乙DOB

AO=DO,

(NA=4。

.-.△AOC=△DOB(ASA),.............................5分

.-.AC=DB.................................6分

22.(7分)

解：設(shè)/種粽子單價為x元/個，則3種粽子單價為1.2久元/個，..............1分

根據(jù)題意，得：理—警=40,............................4分

xi.2x

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，久=5是原方程的解，..............5分

1.2x=6

答：/種粽子單價為5元/個，則2種粽子單價為6元/個................7分

23.(6分)

解：（1）一共有4種等可能性，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片有1種等可能性,

故抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率法.............3分

（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下:

開始

一共有12種等可能性，其中，兩張卡片中不含。卡片等可能性有6種.

故兩張卡片中不含D卡片的概率是卷...............6分

24.（8分）

(1)證明：'：AF\\BC,

：.Z.AFE=乙DBE,

TE是的中點，

：.AE=DE,.............................1分

在和△DEB中,

Z.AFE=Z.DBE

Z.AEF=乙DEB,

AE=DE

：.AAEFDEB(AAS)；

：.AF=DB,

???/D為BC邊上的中線，

：.DB=DC,

：.AF=CD,

9：AF\\BC,

???四邊形ADCF是平行四邊形，

?：^BAC=90°,。是BC的中點,

：.AD=-BC=CD,

2

平行四邊形力DCF是菱形；..............4分

(2)解：?.?。是BC的中點，

.菱形4DCF=2s=S&ABC

=-AC-AB^-XSAB=40,

22

：.AB=10.......................................8分

25.(8分)

(1)解：設(shè)y=k久+6(k力0),

將點(50,160),(80,100)代入得:

C160=50fc+b2八

1100=80fc+b..................................刀

解得:｛建藍

二?y與'的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+260；..................................4分

(2)設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得

w=(x-50)(—2%+260)

=-2%2+360%-13000

=-2(%-90)2+3200,...................................6分

,??按照物價部門規(guī)定，銷售單價不低于成本且不高于85元，

.*.50<%<85

Va=-2<0,拋物線開口向下，

???當50W%485時，w隨著汽的增大而增大，

?二w有最大值，當％=85時，w最大值=3150,

.??銷售單價為85元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3150元................8分

26.(8分)

(1),*,%2=2,y2=C,

4a+2b+c=c,

???b=-2a,

???t=--—=l..................................3分

2af

(2)y=ax2+b%+c(a<0),

拋物線開口向下，

??,拋物線的對稱軸為x=t,t+l<Xi<t+2,

???點M在對稱軸的右側(cè)，

①當點N在對稱軸上或?qū)ΨQ軸右側(cè)時，

???拋物線開口向下，

.?.在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小.

由乃>、2,

???/〈冷，

U+2<4

解得憶：，

t<2,............5分

②當點N在對稱軸上或?qū)ΨQ軸左側(cè)時，

設(shè)拋物線上的點可(無2，%)關(guān)于％=t的對稱點為N'(d,y2)，

.-t—x2=d—t,解得d=2t-x2,

???N,(2t-x2,y2),

4<冷V5,

2t—5V2t—%2<2t—4,

在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，

由%>%，

???<2t—x2?

.ft>5

，，U+2<2t-5，

解得｛:>7，

t>7,

綜上所述，t的取值范圍是tW2或t27................8分

27.(12分)

(1)證明：連接NC,OA,0C,

?：AABC=30°,

J.Z.AOC=2./.ABC=60°,

XVOA=OC,

.?.△40C是等邊三角形，

：.Z.CAO=60。，

,點C是弧48的中點，

：.BC=AC,

：.ABLOC,

1

：.^OAD=-^OAC=30°,

2

：.AO\\BFf

9：AF1BF,

：.OALAF,

〈CM是半徑，

???/尸是。O的切線...............3分

圖1

(2)?:前=前,

??乙CBD=乙BEC,

Z.BCD=Z.BCE,

??△BCD~AECB

.CD_BC

.BC-CEf

：BC=8,CD=4,

.4_8

,8-~CEf

\CE=16,

\DE=EC-CD=16-4=12；.............................7分

CE

(3)的值不變

AE+BE

理由：連接NC,OC,OC交AB于H,作4N||EC交AE■的延長線于N,

圖2

U：BC=AC,

：.CB=CA,/_CAB=/.ABC=30°,

*：OCLAB,

i

：.BH=AH=-AB,ACHA=90°,

2

???〃AB=30°,

：.AH=i4Ccos30°=—XC,

2

=@AC,

22

CE\\AN,

：2N=(CEB=30°,乙EAN=^AEC=30°

LEAN=(N,

；.AE=EN,

*：^ACE=乙ABN,

：.AACE-AABN

.CE_AC_

.?BN-AB-3'

,CE_CE_V3

?*EN+BE-AE+BE-3'

缶的值不變................12分

AE+BE

2024年中考考前集訓卷39

數(shù)學?全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可進行求解.

【詳解】解：由把收入5元記作+5元，可知支出5元記作-5元；

故選A.

【點睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【分析】本題主要考查軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的概念“一個圖形沿某條直線進行折疊，直線兩

旁部分能夠完全重合的圖形”，由此問題可求解.

【詳解】解：選項B、C、D不能找到某條直線進行折疊使得直線兩旁部分能夠完全重合；而選項A可以找

到這樣的一條直線，故該選項是軸對稱圖形；

故選A.

3.【答案】B

【分析】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10%其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)

絕對值小于1時，律是負整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定a及九的值.

【詳解】解：數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為2.18x108,

故選：B.

4.【答案】B

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得43=Z1,然后根據(jù)N2=60。-N3計算即可得解.

【詳解】解：???直尺的兩邊互相平行，

z3=zl=25°,

z.2=60°—z.3,

=60°-25°,

=35°.

故選：B.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的知識，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【分析】利用同底數(shù)幕的乘除，哥的乘方，合并同類項運算法則逐項判斷即可.

【詳解】解：A、a3-a2=a3+2=a5,故選項錯誤，不符合題意；

B、a6a3-a6-3=a?,故選項正確，符合題意；

C>(a3)2=a3x2=a6,故選項錯誤，不符合題意；

D、02+q3無法計算，a?和￡?不是同類項，故選項錯誤，不符合題意.

故選B.

【點睛】本題考查了同底數(shù)塞的乘除法，幕的乘方，合并同類項，熟練掌握以上各項運算法則是解題的關(guān)

鍵.

6.【答案】C

【分析】利用三角形中位線定理易得新三角形與原三角形相似，相似比為1：2,根據(jù)面積比等于相似比的

平方即可求解.

【詳解】解：：三角形三條中位線所圍成的三角形的與原三角形相似，相似比為去

二面積比為;.

4

則它的三條中位線組成的三角形的面積是60x1=15cm2.

4

故選：C.

【點睛】此題考查了三角形的中位線定理及三角形相似的性質(zhì)，掌握三角形的中位線定理與相似三角形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【分析】找出從正面看，主視圖為圓的幾何體即可.

【詳解】解：A.三棱錐的主視圖為三角形，三角形的內(nèi)部有一條縱向的實線，故本選不合題意；

B.圓柱的主視圖為矩形，故本選不合題意；

C.球的主視圖為圓，故本選項符合題意；

D.長方體的主視圖為矩形，故本選不合題意；

故選：C.

【點睛】考查簡單幾何體的三視圖，明確各個幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提.

8.【答案】A

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【詳解】解：由題意得，x+6K),

解得，x>-6,

故選：A.

【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【分析】根據(jù)題意，找到式子的排列規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】由題意得，第n項的分子為：a?1分母為：2n-l,

2n

.??第n個式子是：三n；

2n+l

故選：A.

【點睛】本題主要考查列代數(shù)式和數(shù)字的變化規(guī)律，理解題解找到式子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【詳解】試題分析：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況.沒有實數(shù)根的一元二次方程,

即判別式的值是負數(shù)的方程.

A、A=-16<0,方程沒有實數(shù)根，故正確；

B、△=32>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；

C、△=13>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；

D、△=8>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤.

故選A.

考點:根的判別式.

11.【答案】B

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.依據(jù)定義依次分析各項即可.

【詳解】A、這2000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤；

B、每位考生的數(shù)學成績是個體，本選項正確；

C、每位考生的數(shù)學成績是個體，故本選項錯誤；

D、2000是樣本的容量，故本選項錯誤；

故選B.

【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查

對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

12.【答案】A

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到根據(jù)勾股定理列式計算即可.

【詳解】解：???點￡是的中點，DELAB,

：.DE是線段AB的垂直平分線，

：.AD=BD,

貝CD=AC-AD=6-BD,

在比△BCD中，BD2=CD2+BC2,即班>?=(6-BD)2+32,

解得，BD=^-,

4

?

?.A5D_—15,

4

g

：.CD=AC-AD=6-^-

44f

故選：A.

【點睛】本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,

斜邊長為C,那么/+〃=c2.

13.【答案】D

【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，得到朝=而，利用圓周角定理即可得解.

【詳解】解：???直徑CD過弦EF的中點G,

：.DE=DF,

■:乙EOD=44°,

二場,赤的度數(shù)均為44。，

:.乙DCF=22°.

故選D.

【點睛】本題考查垂徑定理，圓周角定理.熟練掌握平分弦(不是直徑)的直徑，平分弦所對的弧，是解

題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【詳解】試題分析：???9V15V16,

.\3<V15<4.

???a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，

a=3,b=4,

???a+b=3+4=7.

故選c.

考點：估算無理數(shù)的大小.

15.【答案】C

【分析】連接力P,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出4B,再證明點尸在線段4B上時，PB+PC

最小，最小值為4B的長，問題得解.

【詳解】連接2P,如圖，

N

?.?在RtZiABC中，Z.BAC=30°,44cB=90°,且BC=1,

：.AB=2BC=2,

：MN為AC的垂直平分線，

：.AP=PC,

：.PB+PCPB+AP,

根據(jù)兩點直線線段最短可知：當點P在線段力B上時，PB+PC最小，

即最小為PB+PC=PB+AP=AB=2,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了兩點直線線段最短的應用，垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等

知識，確定點P在線段4B上時，PB+PC最小,是解答本題的關(guān)鍵.

第n卷

二、填空題(本大題共4個小題，每小題2分，共8分)

16.【答案】癲辛陰黑-農(nóng)

【詳解】試題分析：應先提取公因式x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2).

考點：因式分解

17.【答案】一2

【分析】由題意易得k=2,然后再利用反比例函數(shù)的意義可進行求解問題.

【詳解】解：把點4(1,2)代入反比例函數(shù)y=：(kA0)得：k=2,

-1xm=2,解得：m=—2,

故答案為-2.

【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】3

【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可.

【詳解】解：?；()，2,x,4,5的眾數(shù)是4,

x—4,

??.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(0+2+4+4+5)+5=3；

故答案為：3；

【點睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù).

19.【答案】657T

【分析】根據(jù)勾股定理求出圓錐的底面半徑，再利用扇形面積公式求解.

【詳解】解:由勾股定理得，圓錐的底面半徑為=4132-122=5(51),

二圓錐的底面周長=2x5TT=1O7T(cm),

二圓錐的側(cè)面積=|xIOTTx13=657r(cm?).

故答案為：657T.

【點睛】本題考查了圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系，理解母線長是扇形的

半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長是解答關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共8個小題，共62分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.【答案】11

【分析】本題考查了零指數(shù)募、負整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值，先計算零指數(shù)幕、負整數(shù)

指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值，再計算乘法，最后計算加減即可，熟練掌握運算法則是解此題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：(3—ir)°-|V12-2|++4sin60°-(-1)2022

/-、V3

=1-f(2V3-2)+9+4x--1

=1-2V3+2+9+2V3-1

=11.

21.【答案】見解析

【分析】利用對頂角相等可知乙40C=乙DOB,再利用ASA證明△4。。三△DOB,即可得出4C=D8.

【詳解】證明：?.?乙40C和NDOB是對頂角，

Z-AOC=Z-DOB,

在△40C和△OOB中，

\LAOC=乙DOB

AO=DO,

Z-A=乙D

AAOC=ADOB(ASA),

AC=DB.

【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】/種粽子單價為5元/個，則8種粽子單價為6元/個.

【分析】設(shè)/種粽子單價為x元/個，則8種粽子單價為1.2萬元/個，依據(jù)用3000元購買/種粽子的數(shù)量

(個)比用3360元購買3種粽子的數(shù)量(個)多40個，列分式方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)/種粽子單價為x元/個，則8種粽子單價為1.2x元/個，

根據(jù)題意，得：理一警=40,

x1.2%

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，

A1.2x=6

答：/種粽子單價為5元/個，則3種粽子單價為6元/個.

【點睛】本題考查了分式方程的實際應用；能夠找準等量關(guān)系，正確建立方程并求解是階梯的關(guān)鍵.

23.【答案】(1注

初

【分析】本題考查了概率公式計算，畫樹狀圖法計算，正確選擇方法是解題的關(guān)鍵.

(1)利用公式計算即可.

(2)不放回型的概率計算，利用畫樹狀圖法計算即可.

【詳解】(1)一共有4種等可能性，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片有1種等可能性，

故抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為:，

4

故答案為：P

4

(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下:

開始

一共有12種等可能性，其中，兩張卡片中不含?？ㄆ瓤赡苄杂?種.

故兩張卡片中不含D卡片的概率是2=

24.【答案】(1)見解析

(2)10

【分析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握

全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用平行線的性質(zhì)可得乙4FE=4DBE,對頂角相等得到NAEF=乙DEB,利用中點的定義可得4E=

DE,從而證明△4EF三△DEB,然后利用全等三角形的性質(zhì)可得力尸=BD,再根據(jù)。是BC的中點，可得

AF^CD,從而可證四邊形4DCF是平行四邊形，最后利用直角三角形斜邊上的中線可得AD=CD,從而利

用菱形的判定定理即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論可得s菱形4DCF=2SA4CD，再根據(jù)點。是8C的中點，可得SMBC=2SA4C0，進而可得

S菱形z"尸=S2ABC，然后利用三角形的面積進行計算即可解答?

【詳解】(1)證明：［4尸|山C,

工人AFE=(DBE,

???E是的中點，

：.AE=DE,

在和中，

(^AFE=(DBE

\^AEF=乙DEB,

(AE=DE

：.AAEFDEB(AAS)；

：.AF=DB,

,ND為BC邊上的中線，

：.DB=DC,

：.AF=CD,

VXFIIBC,

四邊形4DCF是平行四邊形，

?：^BAC=90°,。是BC的中點,

：

.AD=-2BC=CD,

平行四邊形4DC尸是菱形；

(2)解：?..。是BC的中點，

,?S菱形4℃尸=2s△aoc=SAABC

=-AC-AB=-X8AB=40,

22

：.AB=10.

25.【答案】(l)y=-2%+260

(2)銷售單價為85元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3150元

【分析】(1)由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得二次函數(shù)，寫成頂點式，可求得答案.

【詳解】(1)解：設(shè)y=k%+b(/cH0),

將點(50,160),(80,100)代入得:

C160=50k+b

1100=80k+b

解得：

lb—260

與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+260；

(2)設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得

w—(x-50)(-2%+260)

=-2x2+360x-13000

=-2(x—90)2+3200,

???按照物價部門規(guī)定，銷售單價不低于成本且不高于85元，

50<x<85

：a=—2<：0,拋物線開口向下，

.?.當50WxW85時，w隨著x的增大而增大，

???w有最大值，當x