2024-2025學年新教材高中物理第1章拋體運動第2節(jié)運動的合成與分解課時分層作業(yè)含解析粵教版必修第二冊

PAGE6-運動的合成與分解(建議用時：25分鐘)◎考點一合運動與分運動的理解1．關(guān)于合運動、分運動的說法，正確的是()A．合運動的位移為分運動位移的矢量和B．合運動的位移肯定比其中的一個分位移大C．合運動的速度肯定比其中的一個分速度大D．合運動的時間肯定比分運動的時間長A[位移是矢量，其運算滿意平行四邊形法則，A正確；合運動的位移可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯誤，同理可知C錯誤；合運動和分運動具有等時性，D錯誤。]2．關(guān)于相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，下列說法正確的是()A．肯定是曲線運動B．可能是直線運動C．運動的方向不變D．速度始終在變，是變加速運動A[確定物體運動性質(zhì)的是速度方向和加速度方向，當加速度方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動；當加速度方向與速度方向在一條直線上時，物體做直線運動。若加速度恒定，則物體做勻變速運動。相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動，兩個運動不在一條直線上，且加速度是不變的，故合運動肯定是勻變速曲線運動，所以選A。]3．(多選)兩個互成角度的勻加速直線運動，初速度大小分別為v1和v2，加速度大小分別為a1和a2，它們的合運動的軌跡()A．假如v1＝v2＝0，那么軌跡肯定是直線B．假如v1＝v2≠0，那么軌跡可能是曲線C．假如a1＝a2，那么軌跡肯定是直線D．假如a1∶a2＝v1∶v2，那么軌跡肯定是直線ABD[假如v1＝v2＝0，則物體沿著合加速度方向做直線運動，則軌跡肯定是直線，A對；假如v1＝v2≠0、a1＝a2，且合速度與合加速度方向共線，則軌跡是直線；若不共線，則軌跡是曲線，B對，C錯；當合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，即a1∶a2＝v1∶v2時，運動軌跡為直線，否則運動軌跡為曲線，D對。]4．在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A用長H＝50m的懸索(重力可忽視不計)系住傷員B，直升機A和傷員B一起在水平方向上以v0＝10m/s的速度勻速運動的同時，懸索在豎直方向上勻速上拉，如圖所示。在將傷員拉到直升機內(nèi)的過程中，A、B之間的豎直距離以L＝50－5t(單位：m)的規(guī)律變更，則()A．傷員經(jīng)過5s被拉到直升機內(nèi)B．傷員經(jīng)過10s被拉到直升機內(nèi)C．傷員運動的速度大小為5m/sD．傷員運動的速度大小為10m/sB[依據(jù)L＝50－5t(m)可知，在豎直方向上傷員以5m/s的速度向上做勻速直線運動，A、B間距離為零時，傷員被拉到直升機內(nèi)，可得傷員經(jīng)過10s被拉到直升機內(nèi)，A錯，B對；傷員運動的速度等于水平速度和豎直速度的合成，即v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(102＋52)m/s＝5eq\r(5)m/s，C、D錯。]◎考點二小船過河問題5.如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸，從岸邊某處起先先勻加速后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時起先減速，最終平安靠岸。若河水以恒定的速度沿平行河岸方向流淌，且整個河流中水的流速到處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④D[快艇在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直于河岸方向指向要駛向的對岸，并且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直于河岸方向指向駛出的河岸，所以軌跡可能為④，故D正確。]6．一輪船的船頭始終指向垂直于河岸的方向，并以肯定的速度向?qū)Π缎旭偅畡蛩倭魈?，則關(guān)于輪船通過的路程、渡河經(jīng)驗的時間與水流速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A．水流速度越大，路程越長，時間越長B．水流速度越大，路程越短，時間越短C．渡河時間與水流速度無關(guān)D．路程和時間都與水流速度無關(guān)C[渡河時間與船在靜水中運動的速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)，但路程與水流速度有關(guān)，水流速度越大，路程越大，選項C正確。]7．(多選)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是()A．小船渡河的最短時間為6sB．小船渡河的最短時間為10sC．若小船在靜水中的速度增加，小船渡河的最短路程削減D．若小船在靜水中的速度增加，小船渡河的最短路程不變AD[當小船船頭垂直河岸時，過河時間最短，為t＝6s，因此選項A正確，B錯誤；小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，由速度的合成可知，合速度可以垂直河岸，過河最短路程為60m，靜水中船速增加時，合速度要變更，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不變更，選項D正確，C錯誤。]◎考點三關(guān)聯(lián)速度問題8．如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當小車以速度v勻速向右運動時，物體P的速度為()A．v B．vcosθC．eq\f(v,cosθ) D．vcos2θB[將繩兩端所連物體速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，依據(jù)沿繩方向的分速度相等可得vP＝vcosθ，選項B正確。]9．勻稱直桿上連著兩個小球A、B，不計一切摩擦。當直桿滑到如圖所示位置時，B球水平速度為vB，A球豎直向下的速度為vA，直桿與豎直方向的夾角為α，下列關(guān)于A、B兩球速度關(guān)系的式子正確的是()A．vA＝vB B．vA＝vBtanαC．vA＝vBsinα D．vA＝vBcosαB[B球沿水平方向的運動可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個方向的分運動，同理A球豎直向下的運動也可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個方向的分運動，直桿不行伸縮，故A球沿直桿方向的分速度與B球沿直桿方向的分速度相等，即vAcosα＝vBsinα，化簡得vA＝vBtanα，故B正確。](建議用時：15分鐘)10．有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A．eq\f(kv,\r(k2－1)) B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2)) D．eq\f(v,\r(k2－1))B[設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2))。由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))。選項B正確，選項A、C、D錯誤。]11．如圖所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用長繩拴住一條小船，起先時繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉繩，使小船靠岸，那么()A．5s時繩與水面的夾角為60°B．5s時小船前進了15mC．5s時小船的速率為4m/sD．5s時小船到岸邊的距離為15mD[設(shè)起先時小船距岸邊為L，則L＝eq\f(h,tan30°)＝20eq\r(3)m，5s時人拉繩端移動的位移為s＝vt＝3×5m＝15m，設(shè)5s時小船前進了s′，繩與水面的夾角為θ，由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(h,2h－s)＝0.8，A錯誤；由tanθ＝eq\f(h,L－s′)，解得s′≈19.64m，B錯誤；由v船cosθ＝v可得5s時小船的速率為v船＝5m/s，C錯誤；5s時小船到岸邊的距離為L－s′＝eq\f(h,tanθ)＝15m，D正確。]12．如圖所示，一條小船位于200m寬的河中心A點處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危急的急流區(qū)，當時水流速度為4m/s，為使小船避開危急區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為()A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/sC[如圖所示，小船剛好避開危急區(qū)域時，設(shè)小船合運動方向與水流方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(\f(d,2),s)＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，當船頭垂直合運動方向渡河時，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s，C正確。]13．如圖所示，在足夠大的光滑水平桌面上，有一個質(zhì)量為10－2kg的小球，靜止在該水平桌面內(nèi)建立的直角坐標系xOy的坐標原點O?，F(xiàn)突然沿x軸正方向?qū)π∏蚴┘哟笮?×10－2N的外力F0，使小球從靜止起先運動，在第1s末所加外力F0大小不變，方向突然變?yōu)檠貀軸正方向，在第2s后，所加外力又變?yōu)榱硪粋€不同的恒力F(1)在第1s末，小球的速率；(2)在第2s末，小球的位移大?。?3)要使小球在第3s末的速度變?yōu)榱闼拥暮懔(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)依據(jù)牛頓其次定律F0＝ma在第1s末，依據(jù)速度—時間關(guān)系v1＝at解得：v1＝2m/s。(2)在第1s末，依據(jù)位移—時間關(guān)系x1＝eq\f(1,2)at2在第2s內(nèi)，在x方向：x2＝v1t，在y方向：y2＝eq\f(1,2)at2，位移：x＝eq\r(x1＋x22＋y\o\al(2,2))聯(lián)立解得x＝eq\r(10)m。(3)在第2s末，沿x軸正方向速度仍為v1＝2m/s，在y方向分速度為v2＝at＝2