2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)1獲取數(shù)據(jù)的途徑學(xué)案含解析北師大版必修第一冊(cè)

PAGE§1獲得數(shù)據(jù)的途徑學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1.知道獲得數(shù)據(jù)的途徑，包括：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等．(重點(diǎn))2．了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性．(難點(diǎn)、易混點(diǎn))1．通過對(duì)總體、樣本等概念的學(xué)習(xí)，培育數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．2．通過學(xué)習(xí)獲得數(shù)據(jù)的途徑，培育數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．1．干脆獲得數(shù)據(jù)與間接獲得數(shù)據(jù)(1)統(tǒng)計(jì)的定義：統(tǒng)計(jì)是探討如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科．(2)獲得數(shù)據(jù)的途徑：數(shù)據(jù)來源干脆獲得間接獲得定義通過社會(huì)調(diào)查或視察、試驗(yàn)等渠道獲得數(shù)據(jù)借助各種媒介獲得數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)名稱干脆數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù)間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù)獲得形式問卷調(diào)查、試驗(yàn)收集等報(bào)紙雜志、統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)網(wǎng)等留意事項(xiàng)獲得數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)留意數(shù)據(jù)來源的廣泛性、代表性、均衡性(1)了解并正確理解間接數(shù)據(jù)的含義、計(jì)算方法，以防止誤用、錯(cuò)用他人的數(shù)據(jù)；(2)引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源，敬重他人的勞動(dòng)成果，愛護(hù)他人的學(xué)問產(chǎn)權(quán)2.普查和抽查調(diào)查方式普查抽查定義普查是為了駕馭調(diào)查對(duì)象的整體狀況，對(duì)全體調(diào)查對(duì)象進(jìn)行探討的一種調(diào)查方式從全體調(diào)查對(duì)象中，依據(jù)肯定的方法抽取一部分對(duì)象作為代表進(jìn)行調(diào)查分析，并以此推斷全體調(diào)查對(duì)象的狀況適用情形須要獲得全部整體數(shù)據(jù)或調(diào)查對(duì)象較少調(diào)查對(duì)象很難全部獲得優(yōu)點(diǎn)所取得的數(shù)據(jù)更加全面、系統(tǒng)快速、剛好，節(jié)約人力、物力和財(cái)力缺點(diǎn)費(fèi)時(shí)、費(fèi)勁結(jié)果具有不確定性3.總體和樣本(1)總體和樣本名稱定義總體調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體樣本從總體中抽取的部分稱為樣本個(gè)體構(gòu)成總體的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量(2)總體的分布：總體中各類數(shù)據(jù)的百分比稱為總體的分布．思索：1.依據(jù)你的視察，舉例說明我國(guó)常進(jìn)行的普查有哪些？提示：人口普查、經(jīng)濟(jì)普查、農(nóng)業(yè)普查等．2．要了解一批燈管的壽命是否達(dá)標(biāo)，能用普查嗎？提示：檢驗(yàn)具有破壞性，故不能普查．1．下列調(diào)查中，可用“普查”方式進(jìn)行的是()A．調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率B．調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國(guó)的收視率C．調(diào)查某校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比例D．調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程[答案]C2．下列說法不正確的是()A．普查是要對(duì)全部的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查B.樣本不肯定是從總體中抽取的，沒抽取的個(gè)體也是樣本C．當(dāng)調(diào)查的對(duì)象很少時(shí)，普查是很好的調(diào)查方式，但當(dāng)調(diào)查的對(duì)象許多時(shí)，則要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力D．普查不是在任何狀況下都能實(shí)現(xiàn)的[答案]B3．為了了解參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡狀況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．就這個(gè)問題，下列說法中正確的有________．①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為20；⑤這個(gè)抽樣方法可采納隨機(jī)數(shù)法抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等．④⑤⑥[2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡是總體，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體，20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本，故①②③錯(cuò)誤；④⑤⑥正確．]抽查與普查的辨析【例1】下面的四個(gè)問題中，適合用抽樣調(diào)查方法的是()A．檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量B．銀行對(duì)公司10萬(wàn)元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗(yàn)一批汽車的防碰撞性能D[依據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知A，B，C一般采納普查的方法，只有D是采納抽樣調(diào)查的方法．]普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)方式抽樣調(diào)查普查特點(diǎn)節(jié)約人力、物力和財(cái)力須要大量的人力、物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際狀況之間有誤差在操作正確的狀況下，能得到精確結(jié)果eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．下列調(diào)查必需采納抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查某城市今年7月份的溫度改變狀況B.調(diào)查某一品牌5萬(wàn)瓶化妝品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)C.調(diào)查我國(guó)全部城市中哪些是第一批沿海開放城市D.了解全班50名學(xué)生100米短跑的成果B[B不能用普查．因?yàn)橘|(zhì)量檢驗(yàn)具有破壞性．]抽樣調(diào)查的實(shí)施【例2】?jī)和奈桂B(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育、身體健康的重要因素，喂養(yǎng)不當(dāng)及輔食添加不正確，簡(jiǎn)單導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育．為了了解農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加狀況、發(fā)覺存在的問題、確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進(jìn)措施，欲在該地農(nóng)村進(jìn)行一次3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加狀況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查探討．請(qǐng)給出一個(gè)合理的調(diào)查方案(該地區(qū)共10個(gè)縣).[解]可采納如下抽樣：先從該地區(qū)10個(gè)縣中隨機(jī)抽取4個(gè)縣，再在隨機(jī)抽取的各縣中隨機(jī)抽取5個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn))，在隨機(jī)抽取的鄉(xiāng)(鎮(zhèn))中再隨機(jī)抽取5個(gè)行政村，在被抽中的行政村中各抽取24戶有3歲以下兒童的住戶，在樣本戶的3歲以下兒童中隨機(jī)抽取1名兒童．當(dāng)抽樣村符合要求的家庭不足24戶時(shí)，將其全部調(diào)查，不夠的戶在鄰村補(bǔ)齊(鄰村是指距離最近的非抽樣村)(依據(jù)實(shí)際狀況，也可有其他合理的抽樣).在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避開一些外界因素的干擾，通常須要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法與策略，須要細(xì)心設(shè)計(jì)前期的打算工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出統(tǒng)計(jì)推斷．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．2024年2月為確保食品平安，鞍山市質(zhì)檢部門檢查1000袋便利面的質(zhì)量，抽查總量的2%，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是()A.總體是指這箱1000袋便利面B.個(gè)體是一袋便利面C.樣本是按2%抽取的20袋便利面D.樣本容量為20D[由題意結(jié)合基本概念的定義，總體是指這箱1000袋包裝食品的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；個(gè)體是指一袋包裝食品的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；樣本是指依據(jù)2%抽取的20袋包裝食品的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；樣本容量為20，D正確；本題選擇D選項(xiàng)．]總體和樣本[探究問題]1．總體和樣本分別是什么？提示：調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體，從總體中抽取的部分稱為樣本．2．樣本與樣本容量有什么區(qū)分？提示：樣本是從總體中抽取的個(gè)體組成的集合，是對(duì)象；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是一個(gè)數(shù)．【例3】從某公司600名員工中抽取20名進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是()A.600名員工是總體B.每個(gè)被抽查的員工是個(gè)體C.抽取的20名員工的體重是一個(gè)樣本D.抽取的20名員工的體重是樣本容量[思路點(diǎn)撥]依據(jù)總體、樣本、樣本容量的定義推斷．C[本題抽取的是20名員工的體重，因此600名員工的體重是總體，每個(gè)員工的體重是個(gè)體，這20名員工的體重構(gòu)成一個(gè)樣本，樣本的容量為20.]1．在本例中，該公司想調(diào)查一下本公司員工對(duì)某項(xiàng)規(guī)章制度的看法，由于本公司車間工人工作任務(wù)繁重，負(fù)責(zé)調(diào)查該項(xiàng)事務(wù)的公司辦公室只調(diào)查了本公司的50名中層及以上領(lǐng)導(dǎo)干部，便得到了調(diào)查看法，你認(rèn)為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎？為什么？[解]不具有代表性．因?yàn)楣镜囊?guī)章制度往往是領(lǐng)導(dǎo)干部制定的，而這部分員工的看法不能很好地代表全體員工，所以結(jié)果是片面的，不合理的，不具有代表性．2．在本例中，公司抽取20名員工后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到20名員工的體重?cái)?shù)據(jù)，公司希望利用這些數(shù)據(jù)給公司的全部員工定制工作服，你認(rèn)為合理嗎？假如不合理，應(yīng)當(dāng)怎么做？[解]不合理．為員工定制工作服，應(yīng)當(dāng)對(duì)公司的全部員工進(jìn)行普查，而不是抽查，并且應(yīng)當(dāng)普查每個(gè)員工的身高、體重、三圍等指標(biāo)，來確定其工作服的號(hào)碼大?。鉀Q此類問題要留意區(qū)分以下幾個(gè)概念(1)總體：在抽樣調(diào)查中，調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體．(2)樣本：從總體中抽取的一部分稱為樣本．(3)個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素稱為個(gè)體．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量．(5)總體容量：總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為總體容量．1．獲得數(shù)據(jù)的途徑分為：干脆獲得與間接獲得．2．普查是一項(xiàng)特別艱難的工作，它要對(duì)全部的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查無疑是一項(xiàng)特別好的調(diào)查方式．抽樣調(diào)查是對(duì)部分對(duì)象的調(diào)查，適用于數(shù)量多的狀況．1．思索辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)要了解一批節(jié)能燈的運(yùn)用壽命，可以采納普查的方式． ()(2)抽樣調(diào)查在抽樣時(shí)，通常按肯定方法進(jìn)行抽?。?()(3)普查獲得的資料更加全面、系統(tǒng)，抽樣調(diào)查更便利、快捷． ()[提示](1)錯(cuò)誤．因?yàn)樵囼?yàn)具有破壞性，所以不能實(shí)行普查方式．(2)正確．(3)正確．[答案](1)×(2)√(3)√2．為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力狀況，特殊是近視率問題，抽查了其中100名同學(xué)的視力狀況．在這個(gè)過程中，100名同學(xué)的視力狀況(數(shù)據(jù))是()A.總體 B．個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量C[100名同學(xué)的視力狀況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合，所以是總體的一個(gè)樣本．]3．下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是()①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②某種商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣；③某報(bào)社對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查；④高考考生的查體．A.②③ B．①④C.③④ D．①②A