2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．下列公式適用于任何電場(chǎng)的是(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用來(lái)計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。公式U＝Ed是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤。公式E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場(chǎng)，故C正確。公式E＝keq\f(Q,r2)是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，只適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤，故選C。2．某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，已知相鄰等勢(shì)面的間距均為1cm，則以下說(shuō)法中正確的是(D)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下 B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝1V/m D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝100V/m解析：依據(jù)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距d＝1cm，電勢(shì)差U＝1V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故選項(xiàng)D正確。3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為(A)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。4．如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個(gè)電量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，克服電場(chǎng)力做功1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(D)A．865V/m，垂直AC向左 B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：由題，q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等，AB連線是一條等勢(shì)線。BC間電勢(shì)差為：UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－100eq\r(3)V則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍＝eq\f(100\r(3),0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，電場(chǎng)線方向垂直于AB向下。如圖。故選D。5．在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為(AB)A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時(shí)，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不行能。6．將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中連接成一個(gè)菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，且∠abc＝120°。已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為3V、4V、5V，一個(gè)帶電量為＋1.0×10－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說(shuō)法正確的是(AC)A．d點(diǎn)電勢(shì)為4VB．O點(diǎn)電勢(shì)為0VC．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能等于在d點(diǎn)電勢(shì)能D．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能小于在d點(diǎn)電勢(shì)能解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線，電勢(shì)為4V，故A正確，B錯(cuò)誤；bd在一條等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，電勢(shì)能也相等，故C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題7．圖中是某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面示意圖，A、B兩點(diǎn)相距5cm，θ＝53°，一帶電量為－4×10－6C的微粒沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。(2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2)答案：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的質(zhì)量2×10－4kg解析：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,0.05×sin53°)V＝500V/m沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)的方向向下。(2)因微粒勻速運(yùn)動(dòng)，則有mg＝qE，則得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝2.0×10－4kg。實(shí)力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是(D)解析：由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)處，所以D正確。2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為零，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(A)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：依據(jù)題意，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等，則BC連線為等勢(shì)線，自原點(diǎn)O向BC連線引垂線，垂足為D，D點(diǎn)電勢(shì)為3V，依據(jù)圖中幾何關(guān)系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD長(zhǎng)度為1.5cm，則場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本題只有選項(xiàng)A正確。3．(2024·山東濟(jì)寧市高二上學(xué)期三校聯(lián)考)如圖所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab＝bc＝d，設(shè)a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則(B)A．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度肯定大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)肯定高于b點(diǎn)電勢(shì)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差肯定等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差肯定等于E、d解析：只有一條電場(chǎng)線，無(wú)法推斷a、b兩點(diǎn)哪一點(diǎn)處的電場(chǎng)線較密，故無(wú)法推斷a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故A錯(cuò)誤；由于沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低，故a點(diǎn)電勢(shì)肯定高于b點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；由于該電場(chǎng)不肯定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不肯定是E、d，Uab不肯定等于Ubc，故C、D錯(cuò)誤。4．細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透。設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)(AC)A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5.71×105V/mB．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1.04×106V/mC．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于6.4×10－20JD．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1.28×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正確，B錯(cuò)誤。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正確，D錯(cuò)誤。5．(2024·安徽省合肥一中高二上學(xué)期段考)如圖甲所示，一條電場(chǎng)線與Ox軸重合，取O點(diǎn)電勢(shì)為零，Ox方向上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x改變的關(guān)系如圖乙所示，若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場(chǎng)力的作用。則(ABD)A．電子將沿Ox方向運(yùn)動(dòng)B．電子的電勢(shì)能將始終減小C．沿Ox方向電場(chǎng)強(qiáng)度始終增大D．電子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大解析：由乙圖知沿x軸正方向電勢(shì)在上升，所以電場(chǎng)沿x軸負(fù)方向。電子受電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，電子將沿Ox方向加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電子的電勢(shì)能減小，所以A、B正確；依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Δφ,Δx)可知電勢(shì)φ隨x改變圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由乙圖可知沿Ox方向電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，電子受電場(chǎng)力先減小后增大，電子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大，C錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題6．如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為－1V、1V、5V，則D點(diǎn)的電勢(shì)φD為__7__V。解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著隨意方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的著陸必定相等，由于從A到D方向平行于BC方向，且AD間距等于BC間距的兩倍故有φD－φA＝2(φC－φB)代入數(shù)據(jù)解得φD＝7V。7．(2024·黑龍江大慶試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖所示，空間有E＝100V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)L＝0.4m不行伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)。另一端系一質(zhì)量m＝0.5kg，電量q＝0.05C的帶正電小球。拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂，小球接著運(yùn)動(dòng)，最終落至地面上C點(diǎn)，B點(diǎn)離地的高度hB＝0.1m。(g＝10m/s2)試求：(1)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC；(2)繩子張力的最大值；(3)落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離。答案：(1)50V(2)30N(3)0.4m解析：(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UAC＝EdAC＝100×0.5V＝50V(2)當(dāng)帶電小球擺至B點(diǎn)時(shí)，繩子達(dá)到最大張力，設(shè)為T，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：mgl＋Eql＝eq