【數(shù)學(xué)】用坐標表示平移第2課時課件 2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版2024）

9.2.2用坐標表示平移(第2課時)人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章

平面直角坐標系1.掌握平面直角坐標系中的點或圖形平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.2.體會平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念.學(xué)習(xí)目標

如圖所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標.30秒后，飛機P飛到P′位置,飛機Q,R飛到了什么位置?你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎?情境引入O-5

-4-3

-2

-112345xy54321-1-2-3-4

探究

如圖，△ABC三個頂點的坐標A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？A(4,3)C(1,2)B(3,1)A1(-2,3)B1(-3,1)C1(-5,2)A2(4,-2)C2(1,-3)B2(3,-4)

解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.

新知探究O-5

-4-3

-2

-112345xy54321-1-2-3-4A(4,3)C(1,2)B(3,1)A1(-2,3)B1(-3,1)C1(-5,2)A2(4,-2)C2(1,-3)B2(3,-4)

探究

如圖，△ABC三個頂點的坐標A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？

解：類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.新知探究

一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.新知探究

例3

如圖,將三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中任意一點P(x0,y0)平移后的對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3).寫出三角形ABC的一種沿坐標軸方向的平移方式，以及點A1，B1，C1的坐標.

解：由平移前后的對應(yīng)點P和P1的坐標關(guān)系可知，將三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到三角形A1B1C1.同時，還可以得到點A,B,C的對應(yīng)點A1,B1,C1的坐標分別為(3,6),(1,2),(7,3).典例精析1.點P（-1，2）是由點Q（0，-1）經(jīng)過（）而得到的．A.先向右平移1個長度，再向下平移3個單位長度B.先向左平移1個長度，再向下平移3個單位長度C.先向上平移3個長度，再向左平移1個單位長度D.先向下平移1個長度，再向右平移3個單位長度C隨堂檢測2.如果P、Q的坐標分別為P(-3,-6),Q(2,-6),將點P向

平移

個單位得到點Q;將點Q向

平移

個單位得到點P.3.在直角坐標系中點A(4,6)平移后的對應(yīng)點為B(4，-1),則點A向

平移了

個單位。下5左5右7隨堂檢測1.已知三角形的三個頂點坐標分別是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一個確定位置，則平移后各對應(yīng)頂點的坐標可能是（）A.（0，3），（0，1），（-1，-1）B.（-3，2），（3，2），（-4，0）C.（0，2），（4，4），（-1，-2）D.（-1，3），（3，5），（-2，1）D能力提升2.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應(yīng)點分別是A1，B1，C1，若點A1的坐標為（3，1），則點C1的坐標為

.(7,-2)能力提升圖形在坐標系中的平移向右平移橫坐標加上一個正數(shù)a橫坐標減去一個正數(shù)a縱坐標加上一個正數(shù)a縱坐標減去一個正數(shù)a向左平移向上平移向下平移課堂小結(jié)1.在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去4，則得到的新三角形與原三角形相比，向()平移了4個單位長度.

A.左

B.右

C.下

D.上C課后作業(yè)2