八年級(jí)上冊(cè)《冪的乘方》課件與同步練習(xí)

第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道a2·a3怎么運(yùn)算，對(duì)于(a2)3該怎樣運(yùn)算呢？它表示什么意義呢？今天我們學(xué)習(xí)冪的乘方運(yùn)算.新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道冪的乘方的法則.2.能熟練地運(yùn)用冪的乘方的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算.推進(jìn)新課冪的乘方的計(jì)算公式的推導(dǎo)

根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空.

知識(shí)點(diǎn)16探究

（1）（2）（3）（m是正整數(shù)）．63m觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（2）（3）（m是正整數(shù)）．計(jì)算冪的乘方時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，？（m，n都是正整數(shù)）思考多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：

（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．冪的乘方性質(zhì)：（p是正整數(shù)）計(jì)算：①(103)5；

②(b3)4；③(xn)3；

④-(x7)7=1015=b12=x3n=-x49強(qiáng)化練習(xí)冪的乘方的計(jì)算公式的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2

例計(jì)算：（1）(103)5；

（2）(a4)4；（3）(am)2；

（4）-(x4)3；思考第（4）題中，負(fù)號(hào)對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎？解：（1）(103)5=1015；（2）(a4)4=a16；（3）(am)2=a2m；（4）-(x4)3=-x12；思考(-x4)3和(-x3)4的計(jì)算結(jié)果一樣嗎？為什么？不一樣，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別運(yùn)算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法幾個(gè)相同的數(shù)的乘積運(yùn)算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方幾個(gè)相同的冪的乘積冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的聯(lián)系

冪的乘方可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，如(a3)2=a3·a3;當(dāng)指數(shù)相同的兩個(gè)同底數(shù)冪相乘時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為冪的乘方，如a3·a3=(a3)2.強(qiáng)化練習(xí)口算：①(x3)3；

②(x2)3；③-(x2)3；

④-(-x2)3=x9=x6=-x6=x6計(jì)算：①(-104)2；

②a(a2)2；③[(-2)4]3；

④(-a2)3·(-a3)2=108=a5=212=-a12隨堂演練1.計(jì)算(x3)3的結(jié)果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x33.計(jì)算：（1）(103)3；

（2）(x3)2；（3）-(xm)5；

（4）(a2)3·a5=109【課本P97練習(xí)】=x6=－x5m=a114.（1）若2x+y=3，則4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

m=35.若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22=27×25×4=2700課堂小結(jié)

（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1．計(jì)算[(－x)2]5

的結(jié)果是(

)A．x7 B．－x7

C．x10 D．－x102．已知4×8n×16n＝230，則n的值是(

)A．1 B．2C．3 D．43．若2m＋3n＝5，則4m·8n的值為(

)A．16 B．25C．32

D．64CDC4．計(jì)算：－(a3)4＝__________.5．計(jì)算100m·1000n的結(jié)果是_______________.－a12102m＋3n6．若22·16n＝(22)9，解關(guān)于x的方程nx＋4＝2.解：22·16n＝(22)9

變形為22·24n＝218，∴2＋4n＝18，解得n＝4.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法《14．1.2冪的乘方》同步練習(xí)1正用冪的乘方法則1．計(jì)算(a2)3的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6

C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)92．若k為正整數(shù)，則(k3)2表示的是(

)A．2個(gè)k3相加 B．3個(gè)k2相加C．2個(gè)k3相乘 D．5個(gè)k相乘BC3．填空：(1)(am)2＝__________.(2)(x3)2n＝__________.(3)[(x－y)2]4＝________________.a2mx6n(x－y)84．計(jì)算：(1)(－a2)·(a4)2.解：－a10.(2)(a2)4＋a·a7.解：2a8.2逆用冪的乘方法則5．若10a＝5，則102a的值是(

)A．25 B．50C．250 D．5006．填空：a48＝(________)6＝(________)12＝(________)8.7．已知10m＝3,10n＝2.求103m,102n，103m＋2n的值．解：103m＝27,102n＝4,103m＋2n＝108.Aa8a4a68．x20

不可以寫(xiě)成(

)A．(x4)5 B．(x2)10

C．(x10)10 D．(x5)49．已知25x＝a,5y＝b,125z＝ab，那么x，y，z滿足的等量關(guān)系是(

)A．2x＋y＝z B．xy＝3zC．2x＋y＝3z D．2xy＝z10．已知2x＋3y－3＝0，則4x·8y＝______.11．已知xm·xn·x4＝(x2)8，當(dāng)n＝6時(shí)，m＝______.CC8612．求值：(1)已知2x＋5y＋3＝0，求4x·32y的值．(2)已知3x＋1－3x＝54，求x的值．解：(1)∵2x＋5y＋3＝0，∴2x＋5y＝－3，(2)∵3x＋1－3x＝54，∴3·3x－3x＝54，∴2·3x＝54，∴3x＝27，∴x＝3.13．新考法閱讀材料：若a3＝2，b5＝3，則a，b的大小