《集合》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《集合》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課《集合》是人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的重要章節(jié)，旨在幫助學(xué)生建立集合的概念，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和抽象思維能力。通過(guò)具體實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解集合的含義和特性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)，讓學(xué)生感知集合的抽象性，發(fā)展他們的邏輯思維能力；通過(guò)動(dòng)手操作，激發(fā)直觀想象能力；通過(guò)解決問(wèn)題，鍛煉數(shù)學(xué)建模和運(yùn)算能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：集合的概念理解和集合元素關(guān)系的判斷。

難點(diǎn)：集合抽象概念的理解和集合間關(guān)系的應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)具體實(shí)例和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀理解集合的概念，并通過(guò)比較、分類等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生判斷集合元素的關(guān)系。

2.難點(diǎn)：采用逐步引導(dǎo)的方式，先從簡(jiǎn)單的集合開(kāi)始，逐步過(guò)渡到抽象的集合概念。通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中深化理解。此外，設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用集合知識(shí)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解集合的基本概念和性質(zhì)，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

2.案例分析法：選取典型實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析集合的特征，培養(yǎng)分析問(wèn)題能力。

3.小組討論法：分組討論集合元素的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和交流。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示集合的圖形和符號(hào)，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用幾何畫板等軟件，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解集合的構(gòu)成。

3.實(shí)物操作：使用教具，如集合盒，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)集合的形成過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——集合。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些成群的事物，比如一籃子蘋果、一群小朋友等。你們能告訴我，這些事物有什么共同點(diǎn)嗎？

（學(xué)生）它們都是一些成群的事物。

（老師）很好，那么，我們今天就要來(lái)學(xué)習(xí)如何將這些成群的事物用數(shù)學(xué)的方式表示出來(lái)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的集合。

二、新課講授

1.集合的概念

（老師）同學(xué)們，首先，我們來(lái)明確一下集合的概念。集合是由一些確定的、互不相同的元素組成的一個(gè)整體。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，集合就是由一些東西組成的。

（學(xué)生）明白了，集合就是由一些東西組成的。

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)看幾個(gè)例子。比如，蘋果、橘子、香蕉都是水果，我們可以把它們放在一起，組成一個(gè)水果集合。

2.集合的表示方法

（老師）集合的表示方法主要有兩種，一種是列舉法，一種是描述法。列舉法就是直接把集合中的元素寫出來(lái)，而描述法則是用一些條件來(lái)描述集合。

（學(xué)生）那舉例說(shuō)明一下。

（老師）好的，比如，我們剛才提到的水果集合，用列舉法表示就是{蘋果、橘子、香蕉}，用描述法表示就是“所有水果的集合”。

3.集合的性質(zhì)

（老師）集合有以下幾個(gè)性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性。確定性是指集合中的元素是確定的；互異性是指集合中的元素互不相同；無(wú)序性是指集合中的元素沒(méi)有先后順序。

（學(xué)生）那我們?cè)趺磁袛嘁粋€(gè)集合是否滿足這些性質(zhì)呢？

（老師）我們可以通過(guò)具體的例子來(lái)分析。比如，我們剛才提到的水果集合，它滿足確定性，因?yàn)樗谴_定的；滿足互異性，因?yàn)樗g互不相同；滿足無(wú)序性，因?yàn)樗g沒(méi)有先后順序。

三、課堂活動(dòng)

1.小組討論

（老師）接下來(lái)，我們進(jìn)行一個(gè)小組討論。請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問(wèn)題：如何用集合表示生活中的事物？舉例說(shuō)明。

（學(xué)生）分組討論，互相交流。

2.課堂練習(xí)

（老師）下面，我們來(lái)做一些課堂練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目：

（1）用列舉法表示以下集合：①所有的正整數(shù)；②所有的偶數(shù)；③所有的奇數(shù)。

（2）用描述法表示以下集合：①所有的小明的好朋友；②所有的紅色的物體。

（3）判斷以下說(shuō)法是否正確：集合中的元素可以重復(fù)。

（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)，展示答案。

四、課堂小結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了集合的概念、表示方法和性質(zhì)。希望大家能夠掌握以下要點(diǎn)：

1.集合是由一些確定的、互不相同的元素組成的一個(gè)整體。

2.集合的表示方法有列舉法和描述法。

3.集合的性質(zhì)有確定性、互異性和無(wú)序性。

五、作業(yè)布置

（老師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.回顧今天所學(xué)內(nèi)容，整理筆記。

2.完成課后練習(xí)題。

3.思考如何將集合的概念應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（學(xué)生）明白，老師再見(jiàn)！六、知識(shí)點(diǎn)梳理一、集合的概念

1.集合的定義：由一些確定的、互不相同的元素組成的一個(gè)整體。

2.集合的元素：構(gòu)成集合的個(gè)體，具有確定性、互異性和無(wú)序性。

二、集合的表示方法

1.列舉法：直接列出集合中的元素，如A={a,b,c}。

2.描述法：用條件或性質(zhì)來(lái)描述集合，如A={x|x為正整數(shù)}。

三、集合的性質(zhì)

1.確定性：集合中的元素是確定的，每個(gè)元素都唯一屬于集合。

2.互異性：集合中的元素互不相同，不存在重復(fù)元素。

3.無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。

四、集合之間的關(guān)系

1.子集：如果一個(gè)集合B的所有元素都是另一個(gè)集合A的元素，則稱B是A的子集，記作B?A。

2.真子集：如果一個(gè)集合B是另一個(gè)集合A的子集，并且B不等于A，則稱B是A的真子集，記作B?A。

3.交集：兩個(gè)集合A和B的交集是指同時(shí)屬于A和B的元素組成的集合，記作A∩B。

4.并集：兩個(gè)集合A和B的并集是指屬于A或B的元素組成的集合，記作A∪B。

5.補(bǔ)集：一個(gè)集合A的補(bǔ)集是指在全集U中不屬于A的元素組成的集合，記作A'。

五、集合的運(yùn)算

1.交集運(yùn)算：求兩個(gè)集合的交集，如A∩B。

2.并集運(yùn)算：求兩個(gè)集合的并集，如A∪B。

3.補(bǔ)集運(yùn)算：求一個(gè)集合的補(bǔ)集，如A'。

六、集合的應(yīng)用

1.分類：將具有相同性質(zhì)的事物歸為一類，形成集合。

2.解決問(wèn)題：利用集合的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如集合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

七、集合的擴(kuò)展

1.集合的階：集合中元素的數(shù)量，稱為集合的階。

2.集合的子集個(gè)數(shù)：一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)等于2的集合階次冪減1。

3.集合的冪集：一個(gè)集合的冪集是指該集合所有子集組成的集合。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①集合的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：集合的定義、集合的元素特征（確定性、互異性、無(wú)序性）。

-關(guān)鍵詞：確定、互不相同、無(wú)序。

②集合的表示方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列舉法與描述法的區(qū)別和應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：列舉法、描述法、性質(zhì)描述。

③集合的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定性、互異性、無(wú)序性的具體含義及其在集合中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：確定性、互異性、無(wú)序性、性質(zhì)。

④集合之間的關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的定義和關(guān)系。

-關(guān)鍵詞：子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集。

⑤集合的運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)