2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第二章 2.3 第2課時(shí) 平行線的性質(zhì)與判定的綜合

第二章相交線與平行線3探索直線平行的條件第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的綜合北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用?！局攸c(diǎn)】2.體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。【難點(diǎn)】________相等________相等________互補(bǔ)同位角

內(nèi)錯(cuò)角

同旁內(nèi)角

復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考1

平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系。

平行線的判定與性質(zhì)是互逆的。兩條直線平行判定性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考2

請(qǐng)用幾何語(yǔ)言表示平行線的其他判定方法。已知a∥b，b∥c。

解：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。新知探究例1根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：(1)若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因?yàn)椤?=∠2，所以BF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。典型例題知識(shí)點(diǎn)

平行線的性質(zhì)與判定的綜合新知探究(2)若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因?yàn)椤?+∠3=180°，所以AC∥MD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）。(3)若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因?yàn)椤?=∠M，所以AM∥BF（同位角相等，兩直線平行）。新知探究例2如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：因?yàn)椤?=∠2，所以CD∥EF。又AB∥CD，所以EF∥AB。典型例題新知探究例3如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù)。解：因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=107°。因?yàn)閏∥d，根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1+∠3=180°。所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°。典型例題解：因?yàn)锳B∥DE()，所以∠A=

___()。因?yàn)锳C∥DF()，所以∠D=_

_()。所以∠A=∠D()。新知探究1.(1)如圖1，若AB∥DE，AC∥DF，試說(shuō)明∠A=∠D。請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)。針對(duì)練習(xí)

已知∠CPE兩直線平行，同位角相等

已知∠CPE兩直線平行，同位角相等

等量代換解：因?yàn)?/p>

AB∥DE()，所以∠A=

___()。因?yàn)锳C∥DF()，所以∠D+

_=180°()。所以∠A+∠D=180°()。

已知∠CPD

兩直線平行，同位角相等

已知∠CPD

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

等量代換新知探究(2)如圖2，若AB∥DE，AC∥DF，試說(shuō)明∠A+∠D=180°。請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)。

2.如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°，則∠3等于

__。35°新知探究新知探究1.解題時(shí)經(jīng)常會(huì)綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與條件，通常有兩種形式：

①由平行關(guān)系→角的相等或互補(bǔ)→直線平行；

②由角的相等或互補(bǔ)→直線平行→新的角的相等或互補(bǔ)。有時(shí)也會(huì)反復(fù)利用平行線的性質(zhì)與條件，得出最終結(jié)果。要熟練掌握它們之間的關(guān)系。2.利用平行線的條件與性質(zhì)解題時(shí)，關(guān)鍵是要看清題目中的平行關(guān)系是否作為已知條件給出，從而選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解題。歸納總結(jié)課堂小結(jié)

同位角______內(nèi)錯(cuò)角______同旁內(nèi)角_____

相等

相等

互補(bǔ)

兩直線平行

判定

性質(zhì)

求角的度數(shù)，說(shuō)明角相等或互補(bǔ)應(yīng)用課堂訓(xùn)練1.如圖，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C為()A．40°B．20°

C．60°D．70°B課堂訓(xùn)練2.如圖，直線a，b與直線c，d分別相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是(

)A．35°B．70°

C．90°D．110°D課堂訓(xùn)練3.如圖，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，則∠C的度數(shù)是（）A．36° B．34°

C．32° D．30°A課堂訓(xùn)練4.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù)。解：因?yàn)锳E∥CD，∠1=37°，∠D=54°，所以∠2=1=37°，∠BAE=∠D=54°。課堂訓(xùn)練5.如圖，如果AB∥CD，請(qǐng)?zhí)剿鳌螦，∠C，∠E的關(guān)系，并說(shuō)明理由。解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB。