2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除2 冪的乘方與積的乘方第2課時 積的乘方說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方說課稿（新版）北師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)培養(yǎng)以下核心素養(yǎng)：

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律，提高對數(shù)學(xué)概念的理解和抽象思維能力。

2.增強邏輯推理能力，通過歸納和演繹，引導(dǎo)學(xué)生理解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，學(xué)會運用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，通過實例分析，讓學(xué)生體會冪的乘方與積的乘方在實際問題中的應(yīng)用，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

4.培養(yǎng)應(yīng)用意識，讓學(xué)生認識到冪的乘方與積的乘方在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘除運算，對乘除法的概念和運算法則有一定的了解。此外，他們對冪的概念也有所接觸，知道冪的基本性質(zhì)，如冪的乘法法則。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有好奇心，對探索新的數(shù)學(xué)概念和運算規(guī)律表現(xiàn)出較高的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正在逐步發(fā)展，具備一定的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過直觀的圖形和實例來理解概念，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于通過公式和定理來推導(dǎo)結(jié)論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解冪的乘方與積的乘方時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解冪的乘方與積的乘方的運算規(guī)律，如$(a^n)^m$與$a^{nm}$的區(qū)別。

-正確應(yīng)用運算規(guī)律進行復(fù)雜的運算，尤其是在運算順序和括號的使用上。

-將新的運算規(guī)律與已知的乘除法法則相結(jié)合，解決實際問題。

-對冪的乘方與積的乘方的實際應(yīng)用理解不足，難以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的解題策略。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、教學(xué)課件

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線作業(yè)

-信息化資源：冪的乘方與積的乘方相關(guān)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫、數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra）

-教學(xué)手段：實物教具（如立方體、正方體等，用于展示冪的概念）、卡片游戲（用于練習(xí)運算規(guī)律）、小組討論、課堂提問五、教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對積的乘方的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

1.開場提問：“同學(xué)們，你們知道如何快速計算一個數(shù)的平方嗎？有沒有什么簡便的方法？”

2.展示一些關(guān)于積的乘方的圖片或視頻片段，如計算機屏幕顯示的計算過程，讓學(xué)生初步感受積的乘方的便捷性。

3.簡短介紹積的乘方的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，強調(diào)它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用。

二、積的乘方基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解積的乘方的基本概念、組成部分和原理。

過程：

1.講解積的乘方的定義，包括它是指兩個或多個數(shù)的乘積再乘以一個數(shù)。

2.詳細介紹積的乘方的組成部分，如底數(shù)、指數(shù)等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.通過實例或案例，如計算$(2^3)^2$，讓學(xué)生更好地理解積的乘方在實際中的應(yīng)用和運算過程。

三、積的乘方案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解積的乘方的特性和重要性。

過程：

1.選擇幾個典型的積的乘方案例進行分析，如計算多項式的乘方，展示其在多項式運算中的應(yīng)用。

2.詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解積的乘方在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用積的乘方解決實際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

1.將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與積的乘方相關(guān)的主題進行深入討論，如探索不同底數(shù)和指數(shù)的積的乘方規(guī)律。

2.小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

3.每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對積的乘方的認識和理解。

過程：

1.各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

2.其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

3.教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)積的乘方的重要性和意義。

過程：

1.簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括積的乘方的基本概念、組成部分、案例分析等。

2.強調(diào)積的乘方在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用積的乘方。

3.布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試自己計算一些積的乘方的實例，并嘗試解釋其結(jié)果。

七、拓展活動（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們的創(chuàng)新能力。

過程：

1.教師提出一個與積的乘方相關(guān)的問題，如“如何利用積的乘方簡化計算？”

2.學(xué)生自由發(fā)揮，提出不同的解決方法和創(chuàng)新點。

3.教師總結(jié)學(xué)生的創(chuàng)意，并鼓勵他們在課后繼續(xù)探索和實踐。

八、課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提高學(xué)習(xí)效果。

過程：

1.學(xué)生寫下對本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和收獲。

2.教師收集學(xué)生的反思，并在下一節(jié)課進行點評和指導(dǎo)。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-積的乘方的歷史背景：介紹古代數(shù)學(xué)家對冪的研究，如古埃及和巴比倫的數(shù)學(xué)文獻中對冪的描述。

-積的乘方的應(yīng)用實例：收集并展示積的乘方在物理學(xué)、工程學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-積的乘方的數(shù)學(xué)證明：提供一些關(guān)于積的乘方的數(shù)學(xué)證明過程，如二項式定理的推導(dǎo)。

-積的乘方的教學(xué)視頻：尋找并推薦一些關(guān)于積的乘方的教學(xué)視頻，包括動畫演示和專家講解。

2.拓展建議：

-歷史探索：鼓勵學(xué)生查找有關(guān)冪的歷史資料，了解不同文化中冪的發(fā)展和應(yīng)用。

-實際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考積的乘方在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如計算科學(xué)計算器中的運算過程。

-數(shù)學(xué)探究：提供一些關(guān)于積的乘方的數(shù)學(xué)問題，如探索不同指數(shù)和底數(shù)的積的乘方的性質(zhì)。

-證明實踐：讓學(xué)生嘗試自己證明積的乘方的相關(guān)定理，如二項式定理。

-創(chuàng)新設(shè)計：讓學(xué)生設(shè)計一個基于積的乘方的數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)工具，如制作一個積的乘方的計算器。

-小組合作：組織學(xué)生進行小組合作，共同研究積的乘方在不同學(xué)科中的應(yīng)用，并制作一份研究報告。

-家庭作業(yè)：布置一些涉及積的乘方的家庭作業(yè)，讓學(xué)生在家中與家人一起探索和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)概念。

-課外閱讀：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的書籍或文章，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，特別是冪的概念的演變。

-在線資源：雖然不提供網(wǎng)址，但可以指導(dǎo)學(xué)生如何使用學(xué)校圖書館或在線數(shù)據(jù)庫查找相關(guān)資源。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點知識點：

-積的乘方的定義：$(a^n)^m=a^{nm}$

-積的乘方的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方、冪的乘方與冪的乘法的關(guān)系

-積的乘方的應(yīng)用實例：多項式乘方、指數(shù)運算簡化

②本文重點詞：

-底數(shù)：在冪運算中，被乘的數(shù)。

-指數(shù)：在冪運算中，表示乘方次數(shù)的數(shù)。

-乘方：一個數(shù)自乘的次數(shù)。