二項(xiàng)式定理+教學(xué)設(shè)計(jì) 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

二項(xiàng)式定理教學(xué)目標(biāo)會(huì)計(jì)算組合數(shù)，能夠理解組合數(shù)所表達(dá)的實(shí)際意義；能夠根據(jù)組合的的意義解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；（3）通過(guò)對(duì)完全平方公式的展開(kāi)，進(jìn)一步對(duì)三次方或四次方展開(kāi)式進(jìn)行研究，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，歸納和猜想，得出一般性的結(jié)論.（4）掌握二項(xiàng)式定理，研究二項(xiàng)式系數(shù)的變化規(guī)律，我國(guó)著名的南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)明了二項(xiàng)式系數(shù)表，從而可以明顯的探究二項(xiàng)式系數(shù)的變化規(guī)律，這是中國(guó)人民的智慧與結(jié)晶，由此，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于科學(xué)的探究精神和強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)情懷.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理本身與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)：二項(xiàng)式的推導(dǎo)與證明教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}引入二項(xiàng)式定理又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克.牛頓于1664年、1665年間提出.在初中的時(shí)候我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)(a+b)2(a+b)3=a3+3探求新知我們先來(lái)研究(a+b)===(a+b)(a+b)=(a+b)=(a+b)(==思考：你能嘗試自己寫出（a+b）嘗試寫出四次方形式，從而分析展開(kāi)式中的系數(shù)有怎樣的規(guī)律？課堂活動(dòng)：其中一組用多項(xiàng)式乘法計(jì)算結(jié)果，另外兩組利用新的方法直接展開(kāi)，最終說(shuō)出結(jié)果，是否一致？ab3b4CabbCC說(shuō)明：使用新的方法展開(kāi)更加快捷，更加方便.分析：研究四次方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)與系數(shù)項(xiàng)：a4a3系數(shù)：C40C（a+b）總結(jié)：寫出二次方、三次方和四次方的展開(kāi)式，進(jìn)行歸納總結(jié)，從而猜測(cè)n次方的展開(kāi)式(a+b)(a+b)（a+b）猜想：(a+b)課堂活動(dòng)：讓學(xué)生認(rèn)真觀察以上三個(gè)式子，找出并說(shuō)明它們的規(guī)律，嘗試寫出一般形式的二項(xiàng)展開(kāi)式？并說(shuō)明其規(guī)律，讓學(xué)生可在黑板上展示出來(lái)，并說(shuō)明其展開(kāi)的方法步驟，老師在進(jìn)行總結(jié).(a+b)項(xiàng)：anan?1系數(shù)：Cn0Cn1(a+b)以上公式稱為二項(xiàng)式定理，等式右邊的式子稱為(a+b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式二項(xiàng)式定理的有關(guān)性質(zhì)：項(xiàng)數(shù)：n+1次數(shù)：各項(xiàng)的次數(shù)都等于n二項(xiàng)式系數(shù)：C二項(xiàng)式通項(xiàng)：T特別地：（1）把b用-b代替：(a?b)令b=x：bb(a+x)T二項(xiàng)式系數(shù)：C系數(shù)：C常數(shù)項(xiàng)：C課堂練習(xí)1.(1)展開(kāi)（2x+y）(2)展開(kāi)（2.若在(1+ax)四、課堂小結(jié)(1)二項(xiàng)式定理(2)二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)(3)二項(xiàng)式通項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)五、板書設(shè)計(jì)標(biāo)題：二項(xiàng)式定理例題解析課堂總結(jié)問(wèn)題引入：新知探究：結(jié)論：【例1】【例2】【練習(xí)】教學(xué)反思可以將(a?b)n直接放到例題中說(shuō)明，不用單獨(dú)講解；二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)可以在例題中強(qiáng)調(diào)說(shuō)明；關(guān)于三項(xiàng)形式的二項(xiàng)式定理最好使用定義法來(lái)解釋，可以在課堂最好設(shè)計(jì)三