2025年外研版三年級起點七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點七年級數(shù)學上冊階段測試試卷436考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知x，y，z的大小關系如圖所示，那么|x+z|+|y+z|-|x+y|的值為（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.不能確定符號2、下列方程中，解是x=4的是（）A.2x+4=9B.C.-3x-7=5D.5-3x=2（1-x）3、仔細思考以下各對量：（1）氣溫降低4℃與氣溫為10℃；（2）勝2局與負3局；（3）轉盤逆時針轉3圈與順時針轉5圈；（4）收入3萬元與虧損3萬元，其中具有相反意義的量的有（）A.0對B.1對C.2對D.3對4、如果圓柱的母線長為5cm；底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側面積是（）

A.10cm2

B.10πcm2

C.20cm2

D.20πcm2

5、實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上大致位置如圖，則a，b，c的大小關系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.無法確定6、下列各組線段能組成一個三角形的是（）A.4cm，6cm，11cmB.4cm，5cm，lcmC.3cm，4cm，5cmD.2cm，3cm，6cm7、據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，20162016年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達2780000000027800000000元，將2780000000027800000000用科學記數(shù)法表示為()．A.2.78脳1010B.2.78脳1011C.27.8脳1010D.0.278脳1011

8、已知x=2-t，y=3+2t，用只含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A.y=-2x+7B.y=-2x+5C.y=-x-7D.y=2x-1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、3.5的相反數(shù)是____．10、如圖，四邊形BCDE

是正方形，數(shù)軸上點A

表示的實數(shù)是______．11、鈭?m

的相反數(shù)是____，鈭?m+1

的相反數(shù)是____，m+1

的相反數(shù)是____.

12、把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，點B

在AE

上，那么圖中隆脧ABC=

______．

?13、閱讀下列材料：

某同學遇到這樣一個問題：如圖1；在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N．求證：BD=PM+PN．

他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有S△ABC=S△ABP+S△ACP，即AC?BD=AB?PM+AC?PN．由AB=AC；可得BD=PM+PN．

他又畫出了當點P在CB的延長線上；且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示．他猜想此時BD，PM，PN之間的數(shù)量關系是：BD=PN-PM．

請回答：

（1）請補全以下該同學證明猜想的過程；

證明：連接AP．

∵S△ABC=S△APC-____；

∴AC?BD=AC?____-AB?____．

∵AB=AC；

∴BD=PN-PM．

（2）參考該同學思考問題的方法；解決下列問題：

在△ABC中；AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．

①如圖3，若點P在△ABC的內部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關系是：____；

②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關系是：____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、九時整，時針和分針所成的角是直角．____．（判斷對錯）15、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）16、如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）17、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上.18、有理數(shù)不一定是有限小數(shù)．____（判斷對錯）19、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判斷對錯）20、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對錯）21、判斷下列說法是否正確；如果正確請在橫線里打“√”，錯誤請在橫線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．22、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上.評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)23、已知，如圖，BD平分∠ABC，∠ADB和∠C互余，BD⊥CD．求證：∠ADB=∠ABD（證明過程要注明理由）．24、如圖；已知：AB∥CD；

求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．25、如圖，在△ABC中，∠C=90°，M為AB的中點，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求證：MD=AM．26、如圖，在△ABC中，BC⊥AC，BC=AC，DE經過C點，且AD⊥DE，BE⊥DE于點D、E．求證：AD=CE．評卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)27、圖中標明了李明同學家附近的一些地方．

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系；寫出學校，郵局的坐標．

（2）某星期日早晨；李明同學從家里出發(fā)，沿著（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路線轉了一下，寫出他路上經過的地方．

（3）連接他在（2）中經過的地點，你能得到什么圖形？28、在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應的數(shù)為____，它們互為____．29、如圖所示；AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

求：（1）∠AOC的度數(shù)；

（2）判斷AB與OC的位置關系．30、如圖，拋物線y=ax2-10ax+8與y軸交于點A，與x軸交于點C、D，點B在拋物線上；且AB∥x軸，AB=AC，點P是拋物線的對稱軸上一動點．

（1）求拋物線的對稱軸及a的值；

（2）當△PAC的周長最小時；求出點P的坐標；

（3）在y軸上是否存在點M，使四邊形MPBC為等腰梯形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出x、y、z的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【解析】【解答】解：∵由圖可知y＜x＜0＜z；y+z＜0，x+z＞0，x+y＜0；

∴原式=x+z-（y+z）+（x+y）

=x+z-y-z+x+y

=2x＜0．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義，把x=4分別代入四個選項的左邊與右邊，能使左右相等的就是方程的解，否則就不是方程的解．【解析】【解答】解：A；把x=4代入方程的左邊=2x+4=12≠9；故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；

B、把x=4代入方程的左邊=×4+2=8；右邊=3×4-4=8，左邊=右邊，故x=4是此方程的解，故此選項正確；

C；把x=4代入方程的左邊=-3×4-7=-19≠5；故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；

D；把x=4代入方程的左邊=5-3×4=-7；右邊=2（1-4）=-6，左邊≠右邊，故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；

故選：B．3、C【分析】【分析】本題考查基本概念問題，正確理解正數(shù)與負數(shù)的概念本題就會迎刃而解．【解析】【解答】解：①氣溫下降變化量；與氣溫本身值構不成相反意義．

②勝與負是兩個相反的概念所以有相反意義．可設勝為正；負為負，則勝2局為+2，負3局為-3．

③順時針旋轉和逆時針轉是相反的概念．可設順時針轉為正；逆時針轉為負，則分別為-3和+5．

④收入和虧損不是相反的概念．

所以具有相反意義的量有②③．

故選C．4、D【分析】

根據(jù)圓柱的側面積計算公式可得π×2×2×5=20πcm2；故選D．

【解析】【答案】側面積=底面周長×高．

5、A【分析】【解答】解：由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a＜b＜c．故選A．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)律，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可知a＜b＜c．6、C【分析】解：A；∵4cm；6cm，11cm不滿足三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，故（A）正確；

B；∵4cm；5cm，lcm不滿足三角形三邊關系，1+4=5，故（B）錯誤；

C；∵3cm；4cm，5cm滿足三角形三邊關系，3+4＞5，故（C）正確；

D；∵2cm；3cm，6cm不滿足三角形三邊關系，2+3＜6，故（D）錯誤；

故選（C）

根據(jù)三角形的三邊關系進行判斷；兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．

本題主要考查了三角形的三邊關系的運用，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法..科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10na隆脕{10}^{n}的形式，其中1鈮?|a|<101leqslant|a|<10nn為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定aa的值以及nn的值．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1鈮?|a|<101leqslant|a|<10nn為整數(shù)．確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當原數(shù)絕對值>1

時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1

時，n

是負數(shù)．【解答】解：將2780000000027800000000用科學記數(shù)法表示為2.78隆脕10102.78隆脕{10}^{10}．

故選A．【解析】A

8、A【分析】【分析】兩式消去t，求出y即可．【解析】【解答】解：由x=2-t；得到t=2-x；

代入y=3+2t；得：y=3+2（2-x）=-2x+7．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：3.5的相反數(shù)是-3.5．

故答案為：-3.5．10、1-【分析】解：隆脽

四邊形BCDE

是正方形；

隆脿CD=BC=2鈭?1=1隆脧BCD=90鈭?

隆脿BD=BC2+CD2=2

隆脿AB=BD=2

隆脽

點B

表示的實數(shù)是1A

在B

的左邊；

隆脿

點A

表示的實數(shù)是1鈭?2

．

故答案為1鈭?2

．

先根據(jù)正方形的性質得出CD=BC=1隆脧BCD=90鈭?

再利用勾股定理求出BD

那么AB=BD

然后根據(jù)兩點間的距離公式即可得出點A

表示的實數(shù)．

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正方形的性質，勾股定理，兩點間的距離公式，求出AB

的長度是解題的關鍵．【解析】1鈭?2

11、mm鈭?1鈭?m鈭?1【分析】【分析】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義；根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：鈭?m

的相反數(shù)是m鈭?m+1

的相反數(shù)是m鈭?1m+1

的相反數(shù)是鈭?m鈭?1

故答案為mm鈭?1鈭?m鈭?1

．【解析】mm鈭?1鈭?m鈭?1

12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：隆脧ABC=180鈭?鈭?(隆脧BAC+隆脧BCA)=75鈭?

．

故答案為：75鈭?

根據(jù)三角形的內角和定理，可求出隆脧ABC=180鈭?鈭?(隆脧BAC+隆脧BCA)=75鈭?

．

本題主要考查三角形的內角和定理和三角板的度數(shù).

知道三角板各角的度數(shù)是解題的關鍵．【解析】75鈭?

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形；結合閱讀材料填寫即可；

（2）①連接AP、BP、CP，根據(jù)S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC得出AC?BD=AC?PN+AB?PM+BC?PQ；由AB=AC=BC，即可得出BD=PM+PN+PQ；

②連接AP、BP、CP，根據(jù)S△ABC=S△APB+S△BPC-S△APC，得出AC?BD=AB?PM+BC?PQ-AC?PN，由于AB=AC=BC，即可證得BD=PM+PQ-PN．【解析】【解答】解：（1）證明：連接AP．

∵S△ABC=S△APC-S△APB，

∴AC?BD=AC?PN-AB?PM．

∵AB=AC；

∴BD=PN-PM．

（2）①BD=PM+PN+PQ；

如圖3；連接AP；BP、CP；

∵S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC

∴AC?BD=AC?PN+AB?PM+BC?PQ；

∵AB=AC=BC；

∴BD=PM+PN+PQ；

②BD=PM+PQ-PN；

如圖4；連接AP；BP、CP；

∵S△ABC=S△APB+S△BPC-S△APC．

∴AC?BD=AB?PM+BC?PQ-AC?PN；

∵AB=AC=BC；

∴BD=PM+PQ-PN．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求解．對于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯誤．

故答案為×．17、√【分析】本題主要考查角平分線的性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√18、√【分析】【分析】由有理數(shù)的意義可知：有限小數(shù)以及無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，由此判斷即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；也包括無限循環(huán)小數(shù)，此說法正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正確解法為：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運算法則進行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】運用舉反例法，可判斷對錯．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯誤；

故答案為：×，×．22、√【分析】本題主要考查角平分線的性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√四、證明題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】首先證明∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC，根據(jù)平行線的性質即可作出判斷．【解析】【解答】證明：∵∠ADB和∠C互余；（已知）；

∴∠ADB+∠C=90°（互余的定義）；

又∵BD⊥CD（已知）；

∴∠BDC=90°（垂直的定義）；

∴∠ADC+∠C=∠ADB+∠C+∠BDC=180°（等式的性質）；

∴AD∥BC（同旁內角互補；兩直線平行）；

∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行；內錯角相等）；

又∵∠ABD=∠DBC（已知）；

∴∠ADB=∠ABD（等量代換）．24、略

【分析】【分析】過點E作EF∥AB，根據(jù)同旁內角互補，可得出結論．【解析】【解答】證明：過點E作EF∥AB；則EF∥AB∥CD；

∴∠ABE+∠BEF=180°；∠FED+∠EDF=180°；

∴∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．25、略

【分析】【分析】連接CM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MC=MB，根據(jù)等邊對等角的性質求出∠MCB=∠B，然后表示出∠MCD，再利用MD⊥AB，∠DEM與∠BEC是對頂角，利用△BCE的角的關系表示出∠D，整理即可得到∠D=∠MCD，最后根據(jù)等角對等邊的性質即可證明．【解析】【解答】證明：如圖；連接CM，設AB；CD相交于點E；

則CM是斜邊上的中線；MC=MB=AM；

∴∠MCB=∠B；

∵CD平分∠ACB；∠C=90°；

∴∠BCD=×90°=45°；

∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°；

又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B；

∴∠D=90°-∠DEM=∠B-45°；

∴∠D=∠MCD；

∴MD=MC；

∴MD=AM．26、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，根據(jù)角之間的關系求出∠CAD=∠CBE，從而可以求出△ACD≌△CBE，即證AD=CE．【解析】【解答】證明：∵BC⊥AC；AD⊥DE，BE⊥DE；

∴∠ACB=∠D=∠E=90°．

又∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠CBE=90°；

∴∠CAD=∠CBE．

在△ACD和△CBE中；

∴△ACD≌△CBE；

∴AD=CE．五、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)原點的位置；直接可以得出學校，郵局的坐標；

（2）根據(jù)點的坐標找出對應的地點；即可解決；

（3）利用（2）中圖形即可得出形狀．【解析】【解答】解：（1）學校（1；3），郵局（0，-1）；

（2）他經過李明家；商店，公園，汽車站，水果店，學校，游樂場，郵局．

（3）得到的圖形是帆船．28、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上，與原點相距2個點的數(shù)表示為±2，它們的關系互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：與原點相距2個點的數(shù)表示為±2；

而-2與2是互為相反數(shù)；

故答案為±2，相反數(shù)．29、略

【分析】【分析】（1）利用補角的定義結合已知；可得∠DOB=45°，又由OD平分∠COB，易得∠AOC的度數(shù)；

（2）由（1）的結論，易得答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；AOB為一直線；

∴∠AOB=180°；

∵∠AOD：∠DOB=3：1；

∴∠DOB=45°；

又∵OD平分∠COB；

∴∠BOC=90°；

故∠AOC=180°-∠BOC=90°；

（2）由（1）可得；∠AOC=90°；

故AB⊥OC．30、略

【分析】【分析】（1