2025年蘇教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷319考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某人將一枚質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列說法正確的是（）A.出現(xiàn)正面的頻率是6B.出現(xiàn)正面的頻率是60%C.出現(xiàn)正面的頻率是4D.出現(xiàn)正面的頻率是40%2、定義符號表示與自變量所對應(yīng)的函數(shù)值。例如對于函數(shù)當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值則可以寫為：在二次函數(shù)中，若對任意實(shí)數(shù)都成立，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）3、如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b24、用尺規(guī)作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，作射線OC，則OC為∠AOB的平分線．由作法得△OCD≌△OCE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5、已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜06、【題文】（2009年常德市）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A.B.C.D.7、【題文】如圖，正方形ABCD的邊長為點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則（）

A.S=B.S=C.S=D.S與BE長度有關(guān)8、某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為（）A.9.4×10-7mB.0.94×10-9mC.9.4×10-8mD.0.94×10-8m評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、不等式組的解集是____．10、若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則外角的度數(shù)=____，n=____，其內(nèi)角和為____．11、【題文】不等式的解集為____.12、（2015?來賓）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是____．

13、（2015秋?宜興市校級月考）有一個(gè)如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長AD=7cm，高AB=5cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=4cm；一小蟲想從杯外的A點(diǎn)沿壁爬進(jìn)杯內(nèi)G處吃掉食物；小蟲爬行的最短路線長為____cm（不計(jì)杯壁厚度）．14、等腰Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，E、F分別為腰AC、BC上（異于端點(diǎn)）的點(diǎn)，DE⊥DF，AB=10，設(shè)x=DE+DF，則x的取值范圍為____．15、【題文】如圖，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，則BE＝______．16、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、==；____．（判斷對錯(cuò)）18、2的平方根是____．19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）20、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱.21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.22、=-a-b；____．23、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．24、（）評卷人得分四、其他(共1題，共6分)25、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)26、如圖；AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：

（1）EB=FC；

（2）AC-AB=2FC．27、已知正方形的對角線長是10cm，則此正方形的面積是____cm2．28、已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速運(yùn)動，且它們的速度相同．點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．29、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，并且∠MDN=90°．如果BM2+CN2=DM2+DN2，求證：AD2=（AB2+AC2）．評卷人得分六、作圖題(共3題，共18分)30、畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A2B2C2，并指出△A2B222的頂點(diǎn)坐標(biāo)．31、如圖；為由四個(gè)小正方形拼接成L形圖，按下列要求畫出圖形．

（1）請用兩種方法分別在L型圖案中添畫一個(gè)小正方形；使它成為軸對稱圖形；

（2）請你在L型圖案中添畫一個(gè)小正方形；使它成為中心對稱圖形；

（3）請你在L型圖案中移動一個(gè)小正方形；使它成為既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

32、（2015秋?德州校級月考）如圖所示；已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：（1）作一條線段AB=____；

（2）分別以____、____為圓心，以____為半徑畫弧；兩弧交于C點(diǎn)；

（3）連接____、____，則△ABC就是所求作的三角形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，分別求出出現(xiàn)正面，反面的頻率．【解析】【解答】解：∵某人拋硬幣拋10次；其中正面朝上6次，反面朝上4次；

∴出現(xiàn)正面的頻數(shù)是6；出現(xiàn)反面的頻數(shù)是4；

出現(xiàn)正面的頻率為6÷10=60%；出現(xiàn)反面的頻率為4÷10=40%．

故選B．2、C【分析】【解析】

拋物線對稱軸為【解析】【答案】C3、D【分析】解：如圖所示；矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積，則。

（a+b）（a-b）=a2-b2．

故選：D．

對圖形中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式：矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積．

本題考查了平方差公式的幾何背景．表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．【解析】D4、A【分析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【解析】【解答】解：由作法可知：CD=CE；OD=OE；

又∵OC=OC；

∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等；

故選A．5、B【分析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解析】【解答】解：如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象；y隨x的增大而增大，所以k＞0；

直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜0．

故選B．6、B【分析】【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0．

解答：解：∵x+1≠0，∴x≠-1．故選B．【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF-S△ACE=S△CAB-S△ACE,故S△AFH=S△BCH,則S△AFC=S△AFC=

試題分析：同底等高的三角形面積相等,由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF-S△ACE=S△CAB-S△ACE,故S△AFH=S△BCH,則S△AFC=S△AFC=

考點(diǎn)：同底等高的三角形面積相等.【解析】【答案】A8、C【分析】解：0.000000094=9.4×10-8．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】分別解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分．【解析】【解答】解：；

解不等式①得：x≥-1；

解不等式②得：x＜3；

所以不等式組的解集是：-1≤x＜3；

故答案為：-1≤x＜3．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角求出一個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出邊數(shù)n；然后運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式求解．【解析】【解答】解：∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°；

∴每個(gè)外角都等于180°-150°=30°；

∴n=360÷30=12；

其內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．

故答案為：30°，12，1800°．11、略

【分析】【解析】

試題分析：解不等式得

考點(diǎn)：解不等式。

點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式的解，掌握一元一次不等式的解法是解本題的關(guān)鍵【解析】【答案】12、4【分析】【解答】解：∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D；

∴∠DCE=∠DCF；

∵DE⊥AC；DF⊥BC；

∴∠DEC=∠DFC=90°；

在△DEC和△DFC中；

（AAS）

∴△DEC≌△DFC；

∴DF=DE=2；

∴S△BCD=BC×DF÷2

=4×2÷2

=4

答：△BCD的面積是4．

故答案為：4．

【分析】首先根據(jù)CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，可得∠DCE=∠DCF；再根據(jù)DE⊥AC，DF⊥BC，可得∠DEC=∠DFC=90°，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△CED≌△CFD，即可判斷出DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，求出△BCD的面積是多少即可．13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接A′G，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短，A′G為直角△A′EG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖所示；AQ+QG為最短路程．

∵在直角△AEG中；AE=4cm，AA′=10cm；

∴A′E=6cm；

又∵EG=4cm；

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==2cm．

∴最短路線長為2cm．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】過D作BC邊AC邊的垂線，證明DE=DF，DE、DF與邊垂直是和最小，E或F有一個(gè)與C重合時(shí)，其和最大．【解析】【解答】解：如圖所示；

過點(diǎn)D作DM⊥AC；DN⊥BC，分別交AC；BC于M、N；

∵△ABC是等腰三角形；點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

∴DM=DN；又DE⊥DF；

∴∠EDM=∠FDN；

在△EDM和△FDN中。

；

∴△EDM≌△FDN（ASA）；

∴DE=DF；

在Rt△ABC中；∵AB=10；

∴AC=BC=5；

當(dāng)DE、DF與邊垂直時(shí)和最小，即DE+DF=（AC+BC）=5；

當(dāng)E或F有一個(gè)與C重合時(shí)；其和最大，即DE+DF=DC+DB=AB=10；

∴5≤x＜10．

故此題的答案為：5≤x＜10．15、略

【分析】【解析】解：∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE；

∵?ABCD中AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CE=CD；

∵在?ABCD中；AB=7，AD=11；

∴CD=AB=7；BC=AD=11；

∴BE=BC-CE=11-7=4．【解析】【答案】416、正五邊形【分析】【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°；能整除360°，6個(gè)能密鋪；

正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°；4個(gè)能密鋪；

正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°；3個(gè)能密鋪；

故不能鑲嵌成一個(gè)平面的是正五邊形．

故答案為：正五邊形．

【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°即可作出判斷．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．24、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共1題，共6分)25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、證明題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】要證EB=FC，可通過證△BED≌△DFC（HL）來實(shí)現(xiàn)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化可得AC-AB=2FC．【解析】【解答】證明：（1）∵AD平分∠BAC；DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∴DE=DF；

在Rt△BDE和Rt△CDF中；

；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；

∴EB=FC；

（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF；

∴AE=AF；

∴AC=AF+FC．AB=AE-BE；

∴AC-AB=AF+FC-（AE-BE）=2FC．27、略

【分析】【分析】因?yàn)檎叫蔚膶蔷€相等且垂直，當(dāng)四邊形的對角線互相垂直時(shí)面積等于對角線乘積的一半．【解析】【解答】解：因?yàn)檎叫蔚膶蔷€相等且垂直。

所以正方形的面積為×10×10=50．

故答案為：50．28、略

【分析】【分析】作QF⊥AC，交直線AC的延長線于點(diǎn)F，易證△APE≌△CQF，可得AE=FC，PE=QF且PE∥QF，所以，四邊形PEQF是平行四邊形，即DE=EF，等量代換得，DE=AC，根據(jù)已知，即可得出DE的長為定值；【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P；Q運(yùn)動時(shí)；線段DE的長度不會改變．理由如下：

作QF⊥AC；交直線AC的延長線于點(diǎn)F；

又∵PE⊥AC于E；

∴∠CFQ=∠AEP=90°；

∵點(diǎn)P；Q做勻速運(yùn)動且速度相同；

∴AP=CQ；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°；

∴在△APE和△CQF中；

∴△APE≌△CQF；

∴AE=FC；PE=QF且PE∥QF；

∴四邊形PEQF是平行四邊形；

∴DE=EF；

∵EC+CF=EC+AE=AC；

∴DE=AC；

又∵等邊△ABC的邊長為2；

∴DE=1；

∴當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度不會改變．29、略

【分析】【分析】添加AC的平行線，將BC的以D為中點(diǎn)的性質(zhì)傳遞給EN，即ED=DN，得△BED≌△CND，則BE=NC；再由中垂線的性質(zhì)得EM=MN，所以BM2+BE2=BM2+NC2=MD2+DN2=MN2=EM2，可得△BEM為直角三角形，即可求證．【解析】【解