高教版數(shù)學(xué)職業(yè)模塊教案(工科類)5.1 算法

【課題】5.1算法（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）了解算法的概念，會(huì)寫出簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法．（2）理解命題、簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題的概念，會(huì)指出命題的條件和結(jié)論，會(huì)判斷命題的真假．能力目標(biāo)：通過(guò)算法的概念、算法的幾種基本邏輯結(jié)構(gòu)．培養(yǎng)學(xué)生有條理思維的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】了解算法的概念，會(huì)寫出簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法；理解命題、簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)指出命題的條件和結(jié)論，會(huì)判斷命題的真假．【教學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)生對(duì)一元一次方程的解題步驟已經(jīng)很熟悉了，而這些步驟就構(gòu)成了算法．因此，講授時(shí)不要把算法講成一個(gè)抽象的概念，數(shù)學(xué)中的算法就是進(jìn)行計(jì)算的程序或步驟．要結(jié)合解一元一次方程的問(wèn)題，介紹算法中各步驟的確定性與算法步驟的有限性．教材中所給出的算法是：按照從左至右的順序，依次相乘．要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種算法是經(jīng)過(guò)九個(gè)步驟完成的，并且各個(gè)步驟的結(jié)果是明確有效的．教材弱化了命題、聯(lián)結(jié)詞等邏輯學(xué)中的概念介紹與解析，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化．簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題的教學(xué)要求不高，只要會(huì)判斷真假就可以．對(duì)于復(fù)合命題，要特別強(qiáng)調(diào)命題的條件、結(jié)論及其邏輯關(guān)系．判斷命題真假的知識(shí)，主要是為算法中的條件判斷做準(zhǔn)備的．例2是這類問(wèn)題的知識(shí)鞏固性題目．教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)分清條件與結(jié)論，并判定由條件正確是否能夠確定結(jié)論正確．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題5.1算法*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入我們知道，解一元一次方程3x－3＝5的基本步驟是：（1）移項(xiàng)．方程兩邊同時(shí)加3，得3x＝3+5；（2）合并同類項(xiàng)．得；（3）去系數(shù)．方程兩邊同時(shí)乘以，得．通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去系數(shù)這三個(gè)步驟就可以解一元一次方程，這三個(gè)步驟就構(gòu)成了解一元一次方程的算法．介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)05*動(dòng)腦思考探索新知數(shù)學(xué)中，進(jìn)行計(jì)算的程序或步驟叫做算法．【小資料】算法的概念出現(xiàn)于12世紀(jì)，原意指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過(guò)程．這里定義的是現(xiàn)代意義的算法．構(gòu)成算法的程序和步驟，必須是明確有效的，而且能在有限步之內(nèi)完成．程序和步驟的明確有效是指算法是可行的．一方面，算法中的每一個(gè)步驟必須是能夠確定的，是能夠?qū)崿F(xiàn)的；另一方面，算法執(zhí)行的結(jié)果要能達(dá)到預(yù)期的目的．例如，如果算法中出現(xiàn)分母為零的情況，這個(gè)算法就是不可行的．算法只有在有限步之內(nèi)完成，才具有使用價(jià)值．例如，解一元一次方程的算法，包含三個(gè)步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去系數(shù)．每一個(gè)步驟，都是明確有效的．利用這個(gè)算法，可以解任意的一元一次方程．按照這種理解，我們可以設(shè)計(jì)出許多實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法．詳細(xì)分析講解總結(jié)歸納詳細(xì)分析講解思考理解記憶理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)15*鞏固知識(shí)典型例題例1寫出求的值的一個(gè)算法．分析實(shí)數(shù)的乘法滿足結(jié)合律，可以將數(shù)字從左至右依次相乘．解算法為：第一步：求1×2，得到結(jié)果2；第二步：求2×3，得到結(jié)果6；第三步：求6×4，得到結(jié)果24；第四步：求24×5，得到結(jié)果120； ……第九步：將362880再乘以10，得到3628800．故=3628800．【試一試】請(qǐng)寫出計(jì)算的值的一個(gè)算法．引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)26*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.寫出計(jì)算1＋2＋3＋…＋100的值的一個(gè)算法．2.的底邊BC的長(zhǎng)為4，高AD為2，求的面積S，試設(shè)計(jì)該問(wèn)題的算法．提問(wèn)動(dòng)手求解了解學(xué)生掌握情況35*動(dòng)腦思考探索新知在設(shè)計(jì)算法解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)常需要對(duì)表示步驟或程序的語(yǔ)句進(jìn)行判斷．我們把可以判定對(duì)錯(cuò)的語(yǔ)句叫做命題，并把正確的命題叫做真命題．只用一句簡(jiǎn)單的陳述句表達(dá)的命題叫做簡(jiǎn)單命題．例如，命題“5是自然數(shù)”是簡(jiǎn)單命題，并且是真命題．用“如果，那么”將兩個(gè)簡(jiǎn)單命題聯(lián)結(jié)起來(lái)所所組成的新命題叫做復(fù)合命題．其中前半部分是命題的條件，后半部分是命題的結(jié)論．例如，命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行”是復(fù)合命題，其中命題的條件是“兩條直線都與第三條直線平行”，命題的結(jié)論是“這兩條直線平行”．由條件的正確可以推出結(jié)論的正確，所以這個(gè)復(fù)合命題是真命題．詳細(xì)分析講解總結(jié)歸納分析講解思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)45*鞏固知識(shí)典型例題例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷其真假．（1）如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；（2）如果兩個(gè)角的度數(shù)相差720°，那么這兩個(gè)角的正弦函數(shù)值相等．解（1）命題的條件是“兩條直線都與第三條直線垂直”，命題的結(jié)論是“這兩條直線平行”．由于在空間，垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，即由條件正確不能推出結(jié)論正確，故這個(gè)命題是假命題．（2）命題的條件是“兩個(gè)角的度數(shù)相差720°”，命題的結(jié)論是“這兩個(gè)角的正弦函數(shù)值相等”．由條件的正確可以推出結(jié)論的正確，故這個(gè)命題是真命題．引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)55*動(dòng)腦思考探索新知在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到由不同的條件得到不同結(jié)論的問(wèn)題．例如，，可以購(gòu)買第一步測(cè)量?jī)和砀撸玫綌?shù)據(jù)h；第二步條件判斷：如果h≤1.1，那么兒童可以免費(fèi)乘車；否則，如果1.1＜h≤1.4，那么兒童可以購(gòu)買半價(jià)票乘車；如果h＞1.4，應(yīng)該購(gòu)買全價(jià)票乘車．第三步選擇購(gòu)票方式．詳細(xì)分析講解總結(jié)歸納思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)65*鞏固知識(shí)典型例題例3寫出求實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值的算法．分析根據(jù)絕對(duì)值的定義，需要進(jìn)行條件判斷，將數(shù)a與零進(jìn)行比較．解求實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值的算法為：第一步：比較．將這個(gè)數(shù)a與零相比較；第二步：條件判斷．若a＝0，則|a|＝0；若a＞0，則|a|＝a；若a＜0，則|a|＝－a．第三步：給出問(wèn)題的答案．引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)72*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)寫出求分段函數(shù)的一個(gè)算法，并分析如何求x＝6時(shí)的函數(shù)值．提問(wèn)巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況77*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：算法的步驟？如何判斷命題的真假？結(jié)論：按照從左至右的順序，依次相乘．由條件正確推出結(jié)論正確的命題是真命題．質(zhì)疑強(qiáng)調(diào)回答強(qiáng)化師生共同歸納強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)82*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶85*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？提問(wèn)反思檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果88*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題5．1（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題5．1（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：說(shuō)出一個(gè)真命題和一個(gè)假命題，并指出其條件與結(jié)論說(shuō)明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在教學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過(guò)自己的努力加以