專項(xiàng)06-實(shí)數(shù)-重難點(diǎn)題型

實(shí)數(shù)-重難點(diǎn)題型【知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)的概念】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)．無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型：（1）開(kāi)不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)．【題型1無(wú)理數(shù)的概念】【例1】（漢陰縣期末）下列實(shí)數(shù)3π，?78，0，2，﹣3.1415，9，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1-1】（烏蘇市期末）在實(shí)數(shù)3.14，?227，?9，1.7，5A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式1-2】（西雙版納期末）已知下列各數(shù)：19，3.14159265，﹣3，5，π，0.2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1-3】（扶溝縣期末）下列各數(shù)﹣0.101001，7，14，?π2，2A．1 B．2 C．3 D．4【知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類】【題型2實(shí)數(shù)的分類】【例2】（裕華區(qū)校級(jí)期末）把下列數(shù)填入相應(yīng)的集合中．9，34，5π（1）整數(shù)集合；（2）分?jǐn)?shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合；（5）實(shí)數(shù)集合．【變式2-1】（杭州期中）用序號(hào)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．①?1112，②32，③?4，④0，⑤?0.4，⑥38，⑦?π（1）整數(shù)集合{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）無(wú)理數(shù)集合{…}．【變式2-2】（贛州期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中0，?54，16，3.1415926，?37，2π，2（1）整數(shù)集合：{…}（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}（3）有理數(shù)集合：{…}（4）無(wú)理數(shù)集合：{…}【變式2-3】（海曙區(qū)期中）把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)①﹣3，②π，③3?27，④﹣3.14，⑤2，⑥0，⑦227，⑧﹣1，⑨1.3，整數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；正有理數(shù)集合{…}；無(wú)理數(shù)集合{…}．【題型3實(shí)數(shù)的性質(zhì)】【例3】（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則?3A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【變式3-1】（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2，f的算術(shù)平方根是8，求12ab+c+d5+A．92+2 B．92?2 C．【變式3-2】（渝中區(qū)校級(jí)月考）已知x是整數(shù)，當(dāng)|x?23|取最小值時(shí)，xA．3 B．4 C．5 D．6【變式3-3】（營(yíng)口期末）已知a、b滿足?(4+a)2=2021|b?3|，則a2+【題型4實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】【例4】（德陽(yáng)期末）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1，5，且AC＝AB，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．﹣1+5 B．﹣1?5 C．﹣2?5【變式4-1】（景縣月考）如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．1?3 B．3?1 C．?3?1【變式4-2】（單縣期末）數(shù)軸上A、C兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1和23?1，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，則下列各數(shù)中，與點(diǎn)BA．1 B．2 C．3 D．4【變式4-3】（銅官區(qū)期末）已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示2、3，若點(diǎn)C也在數(shù)軸上，且AC＝2AB，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．32?23 B．23C．3+2或32?23 D．32?【題型5利用數(shù)軸化簡(jiǎn)】【例5】（二七區(qū)校級(jí)月考）實(shí)數(shù)A，B在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a+b|+|﹣a|+3b3的結(jié)果為【變式5-1】（東坡區(qū)月考）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a+b|?a【變式5-2】（玉田縣二模）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們所表示的數(shù)分別為a、b、c三個(gè)數(shù)，其中b＜0，且b的倒數(shù)是它本身，且a、c滿足（c﹣4）2+|a+3|＝0．（1）計(jì)算：a2﹣2a?c（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)．【變式5-3】（雨花區(qū)期中）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中c為8的立方根，求代數(shù)式a2+|b﹣a|+(b?c)【題型6實(shí)數(shù)的應(yīng)用】【例6】（嘉祥縣期末）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與﹣1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．【變式6-1】如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）直接寫(xiě)出圖（1）中正方形ABCD的面積及邊長(zhǎng)；（2）在圖（2）的4×4方格中，畫(huà)一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）；并把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)8．【變式6-2】如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的邊長(zhǎng)為．（2）如圖2，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸上表示的﹣1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是．（3）如圖3，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若能把陰影部分剪拼成一個(gè)新的正方形，求新的正方形的面積和邊長(zhǎng)．【變式6-3】（瑞安市期中）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積；（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，AD為半徑畫(huà)圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是．

實(shí)數(shù)-重難點(diǎn)題型（解析版）【知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)的概念】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)．無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型：（1）開(kāi)不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)．【題型1無(wú)理數(shù)的概念】【例1】（漢陰縣期末）下列實(shí)數(shù)3π，?78，0，2，﹣3.1415，9，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：?70，9=3﹣3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有3π，2，53故選：C．【變式1-1】（烏蘇市期末）在實(shí)數(shù)3.14，?227，?9，1.7，5A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．【解答】解：在實(shí)數(shù)3.14，?227，?9=?3，1.7，5，0，﹣π，4.262262226…（兩個(gè)6之間依次增加一個(gè)“2”）中，無(wú)理數(shù)有故選：B．【變式1-2】（西雙版納期末）已知下列各數(shù)：19，3.14159265，﹣3，5，π，0.2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可判斷無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：5，π，0.3131131113…（每相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，故選：C．【變式1-3】（扶溝縣期末）下列各數(shù)﹣0.101001，7，14，?π2，2A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：∵﹣0.101001是有限小數(shù)，∴﹣0.101001不是無(wú)理數(shù)，∵7是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴7是無(wú)理數(shù)，∵14∴14∵π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴?π∵2?∴2?∵0是整數(shù)，∴0不是無(wú)理數(shù)，∵16=∴16不是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類】【題型2實(shí)數(shù)的分類】【例2】（裕華區(qū)校級(jí)期末）把下列數(shù)填入相應(yīng)的集合中．9，34，5π（1）整數(shù)集合；（2）分?jǐn)?shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合；（5）實(shí)數(shù)集合．【分析】有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有π家族，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，逐一分析判斷即可．【解答】解：（1）整數(shù)集合9，3；（2）分?jǐn)?shù)集合0.6?，（3）有理數(shù)集合9，0.6?，（4）無(wú)理數(shù)集合34，5π（5）實(shí)數(shù)集合9，34，5π3，0.6【變式2-1】（杭州期中）用序號(hào)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．①?1112，②32，③?4，④0，⑤?0.4，⑥38，⑦?π（1）整數(shù)集合{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）無(wú)理數(shù)集合{…}．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)．或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．進(jìn)行填空．【解答】解：（1）整數(shù)集合{③④⑥…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{①⑧⑨…}；（3）無(wú)理數(shù)集合{②⑤⑦…}．故答案為：③④⑥；①⑧⑨；②⑤⑦．【變式2-2】（贛州期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中0，?54，16，3.1415926，?37，2π，2（1）整數(shù)集合：{…}（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}（3）有理數(shù)集合：{…}（4）無(wú)理數(shù)集合：{…}【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義選出即可；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義選出即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的定義選出即可；（4）根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義選出即可．【解答】解：16=4，3（1）整數(shù)集合：{0，16，3?125（2）分?jǐn)?shù)集合：{?54，3.1415926，0.1（3）有理數(shù)集合：{0，?54，16，3.1415926，0.15?（4）無(wú)理數(shù)集合：{?37，2π，故答案為：0，16，3?125；?54，3.1415926，0.15?；0，?54，16，3.1415926，0.15?，3【變式2-3】（海曙區(qū)期中）把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)①﹣3，②π，③3?27，④﹣3.14，⑤2，⑥0，⑦227，⑧﹣1，⑨1.3，整數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；正有理數(shù)集合{…}；無(wú)理數(shù)集合{…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類方法即可得出答案．【解答】解：∵3?27又∵整數(shù)有正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，∴整數(shù)有：①③⑥⑧，根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義知負(fù)分?jǐn)?shù)有：④，根據(jù)正有理數(shù)的定義知正有理數(shù)有：⑦⑨，∵無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴無(wú)理數(shù)有②⑤⑩，故答案為①③⑥⑧，④，⑦⑨，②⑤⑩．【題型3實(shí)數(shù)的性質(zhì)】【例3】（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則?3A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【分析】直接利用倒數(shù)的定義以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0，則?3＝﹣1+0+1＝0．故選：C．【變式3-1】（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2，f的算術(shù)平方根是8，求12ab+c+d5+A．92+2 B．92?2 C．【分析】直接利用倒數(shù)以及互為相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的定義分別分析得出答案．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2，f的算術(shù)平方根是8，∴ab＝1，c+d＝0，e＝±2，f＝64，故12ab+c+d5=1=13故選：D．【變式3-2】（渝中區(qū)校級(jí)月考）已知x是整數(shù)，當(dāng)|x?23|取最小值時(shí)，xA．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由于23最接近的整數(shù)是5，可得結(jié)論．【解答】解：∵16＜23＜∴4.5＜23∴|x?23|取最小值時(shí)，x故選：C．【變式3-3】（營(yíng)口期末）已知a、b滿足?(4+a)2=2021|b?3|，則a2+【分析】由二次根式a中必須a≥0可得，﹣（4+a）2≥0，得4+a＝0后，a、b的值就可求解，最終求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得﹣（4+a）2≥0，∴（4+a）2≤0，而（4+a）2≥0，∴4+a＝0，解得a＝﹣4，∴b?3解得b=3∴a2+b2的平方根為±(?4故答案為：±19【題型4實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】【例4】（德陽(yáng)期末）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1，5，且AC＝AB，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．﹣1+5 B．﹣1?5 C．﹣2?5【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出點(diǎn)C的數(shù)即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)x，根據(jù)AC＝AB得：5?（﹣1）＝﹣1﹣x，即5+1＝﹣1﹣解得：x＝﹣2?5則點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2?5故選：C．【變式4-1】（景縣月考）如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．1?3 B．3?1 C．?3?1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【解答】解：∵正方形的面積為3，∴正方形的邊長(zhǎng)為3，即圓的半徑為3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為1?3故選：A．【變式4-2】（單縣期末）數(shù)軸上A、C兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1和23?1，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，則下列各數(shù)中，與點(diǎn)BA．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A與C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，∴點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為1+23∵1＜3＜2，且1.5∴與點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)最接近的是2．故選：B．【變式4-3】（銅官區(qū)期末）已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示2、3，若點(diǎn)C也在數(shù)軸上，且AC＝2AB，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．32?23 B．23C．3+2或32?23 D．32?【分析】數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)之間的距離可以用右邊點(diǎn)代表的數(shù)減去左邊點(diǎn)代表的數(shù)，本題由于不知道AC兩點(diǎn)的位置，可以用AC兩個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示AC之間的距離，進(jìn)而列出一個(gè)一元一次方程求解出C點(diǎn)所代表的數(shù)【解答】解：設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為x由題AC＝2AB，AC＝|x?2|，AB可得|x?2|＝2（3∴±（x?2）＝2（3∴x＝32?23或23?2，C點(diǎn)表示的數(shù)為32?23或2故選：D．【題型5利用數(shù)軸化簡(jiǎn)】【例5】（二七區(qū)校級(jí)月考）實(shí)數(shù)A，B在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a+b|+|﹣a|+3b3的結(jié)果為【分析】借助數(shù)軸判斷出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)行絕對(duì)值和立方根的化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)軸知：a+b＜0，a＜0，∴|a+b|+|﹣a|+3b3=?（a+b＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故答案為：﹣2a．【變式5-1】（東坡區(qū)月考）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a+b|?a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：由圖可知，b＜0＜a，且|a|＜|b|，所以，a+b＜0，所以，|a+b|?＝﹣a﹣b﹣a﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a﹣a+b＝﹣3a．【變式5-2】（玉田縣二模）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們所表示的數(shù)分別為a、b、c三個(gè)數(shù)，其中b＜0，且b的倒數(shù)是它本身，且a、c滿足（c﹣4）2+|a+3|＝0．（1）計(jì)算：a2﹣2a?c（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與c的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（2）根據(jù)a，b的值，確定出中點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出與C重合的點(diǎn)即可．【解答】解：（1）∵（c﹣4）2+|a+3|＝0，∴c﹣4＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，c＝4，則原式＝a2﹣2a?c=（﹣3）2﹣2×（﹣3）（2）∵b＜0，且b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵a＝﹣3，∴﹣3和﹣1重合，﹣3和﹣1的中點(diǎn)為﹣2，∵c＝4，∴與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣8；故答案為：（1）13；（2）﹣8．【變式5-3】（雨花區(qū)期中）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中c為8的立方根，求代數(shù)式a2+|b﹣a|+(b?c)【分析】根據(jù)c為8的立方根，求得c＝2，因?yàn)閍＜0，b﹣a＜0，b﹣c＜0，2b＜0，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵c為8的立方根，∴c＝2，∵a＜0，b﹣a＜0，b﹣c＜0，2b＜0，∴原式＝|a|+|b﹣a|+|b﹣c|﹣|2b|＝﹣a+a﹣b+c﹣b+2b＝c＝2．【題型6實(shí)數(shù)的應(yīng)用】【例6】（嘉祥縣期末）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與﹣1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線，即陰影部分圖形的邊長(zhǎng)，即可得解；（3）用點(diǎn)A表示的數(shù)減去邊長(zhǎng)即可得解．【答案】解：（1）設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為x，則x3＝8，解得：x＝2；（2）∵棱長(zhǎng)為2，∴每個(gè)小立方體的邊長(zhǎng)都是1，∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為：2，∴S正方形ABCD=(2（3）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A與﹣1重合，∴點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣1?2故答案為：﹣1?2【變式6-1】如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）直接寫(xiě)出圖（1）中正方形ABCD的面積及邊長(zhǎng)；（2）在圖（2）的4×4方格中，畫(huà)一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上