【數(shù)學(xué)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法教案-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

2整式的乘法第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法課題第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法授課人教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過程,理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理,發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力.3.在探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中,感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力.4.從已有知識出發(fā),通過適當(dāng)?shù)奶骄俊⒑献饔懻?、?shí)踐活動,獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn),體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值,體驗(yàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律,享受體驗(yàn)成功的快樂.教學(xué)重點(diǎn)對單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)理解單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其探索過程.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖活動一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)城,各邊的長度如圖1-2-3所示.如何計(jì)算整個操場的面積?你是怎樣想的?與同伴進(jìn)行交流.圖1-2-3處理方式:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖,小組內(nèi)討論交流.此設(shè)計(jì)從實(shí)際問題出發(fā),引出了單項(xiàng)式的乘法,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并能解決生活中的問題.活動二:探究與應(yīng)用【探究】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘【嘗試·思考】小明認(rèn)為可以先分別計(jì)算四個小活動區(qū)域的面積,再求整個操場的面積.你能求出A,B,C,D四個區(qū)域的面積嗎?請解釋你的運(yùn)算過程.處理方式:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式分別求出四個區(qū)域的面積,然后利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.【操作·交流】(1)你能計(jì)算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)嗎?(2)一般地,如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?與同伴進(jìn)行交流.處理方式:讓學(xué)生想一想問題(1)是什么運(yùn)算?因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式,學(xué)生能夠回答出是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算.進(jìn)一步追問:什么是單項(xiàng)式?(表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式),根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律,再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)你能得出結(jié)果嗎?問題(2)引導(dǎo)學(xué)生分析并嘗試說出單項(xiàng)式乘法的法則.【概括新知】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則:(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn):①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法;②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法;③只在一個單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式,不能丟掉這個因式.(2)不論幾個單項(xiàng)式相乘,都可以用這個法則.(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.1.此環(huán)節(jié)從長方形操場的面積入手,引出了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.學(xué)生試著用乘法交換律和結(jié)合律化簡算式,進(jìn)而歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上從具體到抽象,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.(續(xù)表)活動二:探究與應(yīng)用【應(yīng)用】例計(jì)算:(1)2xy2·13xy;(2)-2a2b3·(-3a(3)7xy2z·(2xyz)2;(4)(-3ab)·13a2c·(-2abc3)解:(1)2xy2·13xy=（2×13）·(xx)·(y2y)=23x2(2)-2a2b3·(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3.(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.(4)(-3ab)·13a2c·(-2abc3)=[(-3)×13×(-2)]·(aa2a)·(bb)·(cc3)=2a4b2c變式計(jì)算:(1)5x3·2x2y;(2)-3ab·(-4b2);(3)3ab·2a;(4)yz·2y2z2;(5)(2x2y)3·(-4xy2);(6)13a3b·6a5b2c·(-ac2)2處理方式:愿意挑戰(zhàn)的同學(xué)可以到黑板完成.教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤,有針對性地進(jìn)行講解和板書示范.教師提示:單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用.教師點(diǎn)撥:有乘方,有乘法,先算什么?(生:先算乘方)教師追問:負(fù)號碰到偶次冪得什么?(生:負(fù)號碰到偶次冪得正)3.教師通過例題,使學(xué)生明確利用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的方法、步驟.4.在例題后,及時設(shè)計(jì)一組練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固提高.這樣,不僅使學(xué)生掌握了運(yùn)算法則,而且積累了解題經(jīng)驗(yàn),發(fā)展他們有條理的思考能力.【拓展提升】1.計(jì)算:(-23a2bc3)·(-34c5)·(13ab2c)2.已知3xn-3y5-n(-8x3my2n)=-24x4y9,求m,n的值.拓展提升,提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.活動三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】1.計(jì)算3xy2·(-2x3y)的結(jié)果為 ()A.6x4y3B.-6x3y2C.-6x4y3D.-12x3y22.如果單項(xiàng)式-6x2ym與13xn-1y3是同類項(xiàng),那么這兩個單項(xiàng)式的積是3.計(jì)算:(1)3x2·5x3;(2)(-5a2b)·(-2a2);(3)(2x)3·(-2x2y); (4)(-xy2z3)2·(-x2y)3.4.若(am+1bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3,求m+n的值.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,讓學(xué)生明確算理,準(zhǔn)確作答,為即將要學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式打好基礎(chǔ).【板書設(shè)計(jì)】第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則:系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.例變式提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.活動三:課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過創(chuàng)設(shè)問題情境,自然地引導(dǎo)學(xué)生思考、分析單項(xiàng)式乘法的法則,感受轉(zhuǎn)化思想,體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.②[講授效果反思]通過例題和練習(xí)有效地鞏固法則,并通過板書規(guī)范解答步驟.③[師生互動反思]學(xué)生在法則生成的過程中能獨(dú)立、高效地完成知識的探究過程,教