汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)-第三章-組合體的投影和相關(guān)專業(yè)知識(shí)

第三章組合體的投影和相關(guān)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)立體第二節(jié)回轉(zhuǎn)體第三節(jié)組合體學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：①了解組合體的組合形式；②了解圓柱相交的基本形式和相貫線的變化趨勢(shì)；③學(xué)會(huì)運(yùn)用形體分析法和線面分析法進(jìn)行組合體的讀圖、繪圖和尺寸標(biāo)注的分析；④熟練運(yùn)用簡(jiǎn)化或近似畫(huà)法繪制相貫線的投影，較快地繪制相交立體的投影；⑤進(jìn)一步提高空間思維能力、空間想象力。返回第一節(jié)立體一、平面立體1.棱柱的視圖分析為了作圖方便，將正六棱柱放成如圖3-1所示的位置，上下底面與Ｈ面平行，前后兩個(gè)側(cè)面與Ｖ面平行。這時(shí)，左、右四個(gè)側(cè)面與Ｈ面垂直，六條側(cè)棱互相平行并垂直于Ｈ面，得到正六棱柱的三視圖。(1)六棱柱的俯視圖是一個(gè)正六邊形，它是上下底面的重合投影，并且反映底面的實(shí)形，六邊形的六條邊，是棱柱上六個(gè)側(cè)面的積聚投影。六條棱線的水平投影則積聚在六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)上。下一頁(yè)返回第一節(jié)立體(2)六棱柱的主視圖是三個(gè)相連的矩形線框。中間一個(gè)較大的矩形線框是六棱柱前后兩個(gè)側(cè)面投影的重合，反映實(shí)形；左右兩個(gè)較小的矩形線框是六棱柱其余四個(gè)側(cè)面投影的重合，為小于實(shí)形的類似形。六棱柱的上、下底面為水平面，故其正面投影積聚成兩段水平方向的直線（平行OX軸）,如圖3-1(b)所示。(3)六棱柱的左視圖是兩個(gè)相連且大小相等的矩形線框，是左右四個(gè)側(cè)面之投影的重合，為小于實(shí)形的類似形。由于棱柱體前后兩個(gè)側(cè)面為正平面，所以其側(cè)面投影積聚成兩段鉛垂線。六棱柱上、下底面的側(cè)面投影積聚成兩段水平方向的直線，如圖3-1(c)所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第一節(jié)立體2.棱柱的作圖步驟正六棱柱三視圖的作圖步驟如圖3-2所示。3.棱錐的視圖分析將三棱錐放置成如圖3-3所示的位置，底面與Ｈ面平行，側(cè)面SAC與Ｗ面垂直，這時(shí)，其他兩個(gè)SAB和SBC均與三個(gè)投影面傾斜。(1)在俯視圖中，△abc

的投影，反映實(shí)形。由于是正三棱錐，所以錐頂S的水平投影s位于底面三角形的中心上，sa、sb、sc為三條側(cè)棱的水平投影，它們把△abc

分成三個(gè)等腰三角形，是三棱錐三個(gè)側(cè)面的投影，都不反映實(shí)形，如圖3-3(b)所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第一節(jié)立體(2)在主視圖中，底面的正面投影積聚成一條水平方向的直線a’b’c’，由于棱錐的三個(gè)側(cè)面都傾斜于V面，所以，其正面投影△s’a’b’、△s’b’c’和△s’a’c’都不反映實(shí)形。(3)在左視圖中，底面的側(cè)面投影也積聚成一條水平方向的直線a’’(c’’)b’’。側(cè)面SAC為側(cè)垂面，其側(cè)面投影積聚成一條直線s’’a’’(c’’)。左右兩個(gè)側(cè)面SAB和SBC傾斜于W面，其側(cè)面投影重合且不反映實(shí)形。側(cè)棱SB為側(cè)平線，其側(cè)面投影s’’b’’反映實(shí)長(zhǎng)。應(yīng)該注意，正三棱錐的左視圖不是一個(gè)等腰三角形，寬度y1和y2應(yīng)與俯視圖中相應(yīng)的寬度相等。(4)正三棱錐三視圖的作圖步驟如圖3-4所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第一節(jié)立體二、平面立體的截交線在工程上經(jīng)常可以看到平面與立體相交，立體與立體相交的零件，并由此產(chǎn)生表面交線。其中由平面與立體表面相交產(chǎn)生的交線稱為截交線。由立體與立體表面相交產(chǎn)生的交線稱為相貫線。了解這些交線的性質(zhì)并掌握交線的畫(huà)法，將有助于正確地分析和表達(dá)機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀。截交線具有兩個(gè)基本性質(zhì)：①截交線是一個(gè)封閉的平面圖形；②截交線是截平面與立體表面的共有線。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第一節(jié)立體平面和立體的截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形，多邊形的每一條邊是截平面與立體一個(gè)表面的交線，多邊形的頂點(diǎn)是截平面與立體棱線的交點(diǎn)，因此，求平面和立體的截交線，可歸結(jié)為求截平面與立體各表面的交線，或截平面與立體上棱線的交點(diǎn)，然后再依次連接。這部分的內(nèi)容將在下一節(jié)介紹。返回上一頁(yè)第二節(jié)回轉(zhuǎn)體一、回轉(zhuǎn)體的形成1.圓柱的形成如圖3-5所示，圓柱是由圓柱面和頂面、底面所圍成的。圓柱面可以看作是一條與軸線平行的直母線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成。軸線稱為回轉(zhuǎn)軸，母線在圓柱面上任一位置稱為素線。在投影圖中處于輪廓位置的素線，稱為輪廓素線（或稱轉(zhuǎn)向輪廓線）。2.圓錐的形成如圖3-6所示，圓錐是由圓錐面和底面所圍成的。圓錐面可以看作是由一條直母線SA繞與它斜交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。3.球的形成及特點(diǎn)如圖3-7所示，球由球面圍成。球面是由圓以其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。下一頁(yè)返回第二節(jié)回轉(zhuǎn)體二、回轉(zhuǎn)體的截交線和相貫線1.圓柱的截交線截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同時(shí)，其截交線有三種不同的形狀，見(jiàn)表3-1中圓柱的截交線。［例3-1］求作斜切圓柱的截交線，如圖3-8所示。解:圓柱被正垂面斜切，截交線為橢圓。其正面投影與截平面的正面投影重合，為一直線，其水平投影與圓柱面投影重合為一個(gè)圓，根據(jù)投影規(guī)律即可求得其側(cè)面投影，作圖步驟如圖3-8(b)所示。(1)求特殊點(diǎn)，特殊點(diǎn)是指位于圓柱轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)以及極限位置點(diǎn)，即截交線上的最高、最低、最前、最后、最左、最右點(diǎn)。由圖3-8(a)可知Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為圓柱下一頁(yè)返回上一頁(yè)第二節(jié)回轉(zhuǎn)體輪廓素線上的點(diǎn)，其中Ⅰ、Ⅱ是最低、最高點(diǎn)，位于圓柱的最左、最右兩條素線上，Ⅲ、Ⅳ是最前、最后點(diǎn)，位于圓柱最前、最后兩條素線上。由它們的正面上投影1’、2’、3’、4’和水平投影1、2、3、4可求得側(cè)面投影1’’、2’’、3’’、4’’。(2)求一般點(diǎn)，在截平面上任取一些點(diǎn)如A、B、C、D。為使作圖方便和清晰，可將A和B以及C和D在圓周上取成對(duì)稱點(diǎn)。由它們正面投影a’(b’)、c’(d’’)和水平投影a、b、c、d可求得其側(cè)面投影a’’、b’’、c’’、d’’。（3）依次連接相鄰各點(diǎn)成光滑曲線，即得側(cè)面投影中的橢圓。由于圓柱被截切后頂部已取走，故截交線的橢圓投影全部可見(jiàn)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第二節(jié)回轉(zhuǎn)體2.圓錐的截交線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，其截交線有五種不同的形狀，見(jiàn)表3-2中圓錐的截交線。3.球的截交線圓球被平面截切，無(wú)論截平面的位置如何，其截交線均是圓。當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，截交線在所平行的投影面上的投影為一個(gè)圓，其余兩面投影積聚為直線，如圖3-9所示。4.相貫線兩立體相交稱為相貫，其表面的交線稱為相貫線。如圖3-10所示，在三通管上的相貫線由兩個(gè)圓柱的表面相交產(chǎn)生，是一條封閉的空間曲線。特殊情況下，相貫線也可以是圓或橢圓等平面曲線。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第二節(jié)回轉(zhuǎn)體相貫線是相交兩立體表面的公有線，相貫線上的所有點(diǎn)都是兩個(gè)立體表面的公有點(diǎn)，因此，求相貫線的投影，實(shí)質(zhì)上就可歸結(jié)為求相貫線上適當(dāng)數(shù)量公有點(diǎn)的投影，然后用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)。［例3-2］兩圓柱正交相貫，完成其相貫線的投影（如圖3-11所示）。解由圖可見(jiàn)，小圓柱全部穿進(jìn)大圓柱內(nèi)，兩圓柱軸線垂直相交，有公共的前后對(duì)稱面和左右對(duì)稱面，因此，相貫線是一條封閉的空間曲線且前后、左右對(duì)稱。大圓柱軸線為側(cè)垂線，所以大圓柱的側(cè)面投影積聚成圓，相貫線的側(cè)面投影為重合于該圓上的一段圓弧。小圓柱軸線為鉛垂線，所以小圓柱面的水平投影積聚成圓，相貫線的水平投影也重合在這個(gè)圓上。因此，只需要求相貫線的正面投影。作圖步驟如圖

3-11所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第二節(jié)回轉(zhuǎn)體(1)求特殊點(diǎn)，相貫線上的特殊點(diǎn)主要是指位于圓柱轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)和極限位置點(diǎn)。1、2點(diǎn)是相貫線上的最高點(diǎn)，也是最左、最右點(diǎn)，位于小圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)上。3、4點(diǎn)是相貫線上的最低點(diǎn)、也是最前、最后點(diǎn)，位于小圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線上。由它們的水平投影1、2、3、4和側(cè)面投影1’’、2’’、3’’、4’’，即可求得其正面投影1’、2’、3’、4’。(2)求一般點(diǎn)，在小圓柱的水平投影中取5、6兩點(diǎn)，作出其側(cè)面投影5’’(6’’)，再利用投影關(guān)系求出正面投影5’、6’。(3)將各點(diǎn)依次光滑連接，即得相貫線的正面投影。相貫線的正面投影前后重合畫(huà)粗實(shí)線。返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體一、組合體的組合形式按組合體中各基本形體組合時(shí)的相對(duì)位置關(guān)系以及形狀特征，組合體的組合形式可分為疊加、切割和綜合三種形式。二、幾何形體間表面的相對(duì)位置關(guān)系1.平齊相鄰兩形體的表面互相平齊連成一個(gè)平面，連接處沒(méi)有界線，如圖3-12（a）所示。2.相切兩形體表面相切時(shí)，其相切處為圓滑過(guò)渡，無(wú)分界線，故在視圖上相切處不應(yīng)畫(huà)線。3.相交兩形體表面相交分為截交和相貫兩種情形，如圖3-12(b)所示。下一頁(yè)返回第三節(jié)組合體三、組合體的基本畫(huà)法1.進(jìn)行形體分析形體分析法的實(shí)質(zhì)是：分部分想形狀，合起來(lái)想整體，由整體到局部，由局部到整體。(1)分析它們是由哪些簡(jiǎn)單的基本幾何體組成的？(2)各基本幾何體之間又是按什么形式組合？(3)它們各自對(duì)投影的相對(duì)位置關(guān)系如何？2.選擇主視圖主視圖是三視圖中最重要的視圖，選擇主視圖即是選擇怎樣放置所表達(dá)的物體和用怎樣的投影方向來(lái)作為主視圖的投影方向，如圖3-13所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體選擇主視圖有以下原則。（1）組合體應(yīng)按自然位置放置，即保持組合體自然穩(wěn)定的位置。（2）主視圖應(yīng)較多地反映出組合體的結(jié)構(gòu)形狀特征，即把反映組合體的各基本幾何體和它們之間相對(duì)位置關(guān)系最多的方向作為主視圖的投影方向。（3）在主視圖中盡量少產(chǎn)生虛線，即在選擇組合體的安放位置和投影方向時(shí)，要同時(shí)考慮各視圖中不可見(jiàn)部分的最少情況，以盡量減少各視圖中的虛線。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體3.遵守正確的畫(huà)圖方法和步驟。正確的畫(huà)圖方法和步驟是保證繪圖質(zhì)量和提高繪圖效率的關(guān)鍵（如圖3-14所示）。（1）在畫(huà)組合體的三視圖時(shí)，應(yīng)分清組合體上結(jié)構(gòu)、形狀的主次，先畫(huà)其主要部分，后畫(huà)其次要部分。（2）在畫(huà)每一部分時(shí)，要先畫(huà)反映該部分形狀特性的視圖，后畫(huà)其他視圖。（3）要嚴(yán)格按照投影關(guān)系，三個(gè)視圖配合起來(lái)逐一畫(huà)出每一組成部分的投影，切忌畫(huà)完一個(gè)視圖，再畫(huà)另一個(gè)視圖。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體四、組合體的尺寸分類和尺寸基準(zhǔn)1.基本要求標(biāo)注尺寸要完整，不能遺漏或重復(fù)。尺寸數(shù)字要標(biāo)注正確無(wú)誤，符合機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。尺寸布置整齊、清晰、便于讀圖（如圖3-15所示）。2.尺寸基準(zhǔn)一般可選組合體的對(duì)稱面，較大的平面以及回轉(zhuǎn)體的軸線等作為尺寸基準(zhǔn)。3.尺寸種類(1)定形尺寸：確定組合體各組成部分形狀大小的尺寸。(2)定位尺寸：確定組合體各組成部分之間的相對(duì)位置的尺寸。(3)總體尺寸：確定組合體外形總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸（如圖3-16所示）。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體4.尺寸布置的要求(1)定形尺寸盡量標(biāo)注在反映形體特征明顯的視圖上。(2)同一形體的定型尺寸和定位尺寸應(yīng)盡量標(biāo)在同一視圖上。(3)尺寸盡量注在視圖外部，以免尺寸線、尺寸界線與視圖的輪廓線相交。與兩個(gè)視圖有關(guān)的尺寸最好注在兩視圖之間。(4)對(duì)于回轉(zhuǎn)體，直徑盡量標(biāo)在非圓視圖上，半徑必須標(biāo)在反映圓弧的視圖上。(5)尺寸排列要整齊，串列尺寸盡量在一條線上，并列尺寸里小外大。(6)對(duì)稱的定位尺寸應(yīng)以尺寸基準(zhǔn)對(duì)稱面為對(duì)稱線直接標(biāo)出，不應(yīng)在尺寸基準(zhǔn)兩邊分別標(biāo)注。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體(7)交線上不標(biāo)注尺寸。具有截交線的組合體，交線部分只需標(biāo)出截平面的定位尺寸，而不應(yīng)標(biāo)注截交線的定型尺寸；具有相貫線的組合體的尺寸標(biāo)注，只需注出相貫的基本形體的定型尺寸和確定它們相對(duì)位置的定位尺寸，而不應(yīng)標(biāo)出相貫線的定型尺寸。(8)內(nèi)形尺寸與外形尺寸最好分別標(biāo)注在視圖的兩側(cè)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體五、讀圖的基本方法根據(jù)組合體的視圖，想象出物體的空間形狀稱為讀圖。1.幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)讀讀圖時(shí)，若只讀一個(gè)（或兩個(gè)）視圖，特別是在沒(méi)有標(biāo)注尺寸的情況下，往往不能完全確定物體的形狀。讀圖時(shí)必須把所給的視圖聯(lián)系起來(lái)識(shí)讀，才能完全確定物體的形狀，如圖3-17所示。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體2.讀圖的基本方法１)形體分析法根據(jù)組合體的視圖，假想把它分成若干個(gè)基本形體的視圖，然后想象出這些基本形體的幾何形狀和相對(duì)位置，最后確定該組合體的完整形狀。下面介紹具體讀圖步驟。(1)看大致、分形體。先大致看一下各個(gè)視圖，找出其中一個(gè)宜分成若干簡(jiǎn)單的線框的視圖。(2)對(duì)投影、想形狀。根據(jù)投影關(guān)系，找到與各基本形體主視圖相對(duì)應(yīng)的俯視圖和左視圖，根據(jù)各基本形體的三視圖想出其形狀。(3)合起來(lái)，想整體。在看清每個(gè)視圖的基礎(chǔ)上，再根據(jù)整體的三視圖，找出它們之間的相對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系，逐漸想出整體的形狀。下一頁(yè)返回上一頁(yè)第三節(jié)組合體２)線面分析法組合體圖形的某一部分難以看懂，可對(duì)該部分作線面分析。如圖3-18所示，組合體利用形體分析法不容易分析圖形時(shí)可以用線面分析法分析圖形，繪制其三視圖。返回上一頁(yè)圖3-1正