課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)選擇性RJA第八章章末檢測(cè)卷

課時(shí)把關(guān)練第八章章末檢測(cè)卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.廣告投入對(duì)商品的銷(xiāo)售額有較大影響.某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（單位：萬(wàn)元）：廣告費(fèi)x23456銷(xiāo)售額y2941505971由表可得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝10.2x+a，據(jù)此模型，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為（） B.108.8 C.111.22.某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：cm），圖1為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，圖2為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝1.16x30.75，以下結(jié)論中不正確的是（）圖1圖2A.15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B.15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C.可估計(jì)身高為190cm的人臂展約為189.65cm3.某市物價(jià)部門(mén)對(duì)5家商場(chǎng)的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x（元）和銷(xiāo)售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷(xiāo)售量y1110865按公式計(jì)算，y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是y＝3.2x+a，相關(guān)系數(shù)|r|＝0.986，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.變量x，y線性負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)B.a＝40C.當(dāng)x＝8.5時(shí)，y的估計(jì)值為12.8D.相應(yīng)于點(diǎn)（10.5，6）的殘差為0.44.對(duì)某校高一學(xué)生進(jìn)行心理障礙（焦慮、說(shuō)謊、懶惰都是心理障礙）測(cè)試得到如下列聯(lián)表：性別心理障礙合計(jì)焦慮說(shuō)謊懶惰女生5101530男生20105080合計(jì)252065110附：χ2＝nad下列說(shuō)法正確的是（）A在這三種心理障礙中與性別關(guān)系最大的是焦慮B在這三種心理障礙中與性別關(guān)系最大的是說(shuō)謊D這三種心理障礙與性別有關(guān)系的概率一樣大5.針對(duì)時(shí)下的“小視頻熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡小視頻是否有關(guān)”做了一次調(diào)男生喜歡小視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的16，女生喜歡小視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的23參考公式：χ2＝nad-bcα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A12人 B18人C24人 D30人二、選擇題（在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求）6.某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（t）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（t）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個(gè)數(shù)據(jù)看不清，已知經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝6x+8，下列說(shuō)法正確的是（）x23456y1925a3844A.看不清的數(shù)據(jù)a的值為34B.x，y具有正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r＝6C.第三個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的殘差為2D.據(jù)此模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量為7t時(shí)，相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約為50t7.下列說(shuō)法其中正確的說(shuō)法是（）本題可參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：α0.1000.0500.0250.0100.001χ2.7063.8415.0246.63510.828A.在線性回歸模型中，R2越接近于1，表示回歸效果越好B.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程y＝0.5x+2中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y平均減少0.5個(gè)單位C.在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得χ2＝8.079，則認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01D.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）＝0.683，則P（X>4）＝0.3178.有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10b乙班c30合計(jì)105已知，在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為27參考公式：χ2＝nad-bc2a+bc+da+cb+d，n＝a+bα0.050.010.001xα3.8416.63510.828A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B.列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05的情況下，認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)沒(méi)有關(guān)系”9.若冬季晝夜溫差x（單位：℃）與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)量y具有線性相關(guān)關(guān)3，…，n），用最小二乘法近似得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝2.5x3，則下列結(jié)論中正確的是（）A.y與x具有正相關(guān)關(guān)系B.經(jīng)驗(yàn)回歸直線過(guò)點(diǎn)（x，y）C.若冬季晝夜溫差增加1℃，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)約增加2.5D.若冬季晝夜溫差的大小為10℃，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)一定是22三、填空題10.如圖是調(diào)查某學(xué)校高一年級(jí)男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動(dòng)而得到的等高堆積條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率.已知該年級(jí)男生500名，女生400名（假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查），現(xiàn)從所在喜歡徒步的學(xué)生中按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為.11.將變量x，y對(duì)應(yīng)的6組數(shù)據(jù)對(duì)（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制成如圖所示的散點(diǎn)圖（點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)的坐標(biāo)），并由最小二乘法計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程y＝bx+a，樣本相關(guān)系數(shù)為r.現(xiàn)給出以下結(jié)論：①r>0；②經(jīng)驗(yàn)回歸直線恰好過(guò)點(diǎn)D；③b>1.其中結(jié)論正確的是（填序號(hào)）.12.某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：使用年數(shù)x（單位：年）23456維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）1.54.55.56.57.5根據(jù)上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝1.4x+a.年.四、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟）13.某特色餐館開(kāi)通了外賣(mài)服務(wù)，在一周內(nèi)某特色菜外賣(mài)份數(shù)x（份）與收入y（元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：外賣(mài)份數(shù)x（份）24568收入y（元）3040605070（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖（如圖）；（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出收入y關(guān)于份數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（3）據(jù)此估計(jì)外賣(mài)份數(shù)為12時(shí)，收入為多少元.注：①參考方式：經(jīng)驗(yàn)回歸方程系數(shù)公式b＝i=1nxiyi②參考數(shù)據(jù)：i=15xi2＝145，i=15yi14.為了研究晝夜溫差與引發(fā)感冒的關(guān)系，醫(yī)務(wù)人員對(duì)某高中在同一時(shí)間段相同溫差下的學(xué)生感冒情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示，并將男生感冒的人數(shù)與溫差情況統(tǒng)計(jì)如表2所示.表1表2性別患感冒的情況合計(jì)患感冒人數(shù)不患感冒人數(shù)男生3070100女生4258p合計(jì)mn200溫差x678910患感冒人數(shù)y810142023（1）寫(xiě)出m，n，p的值.（2）依據(jù)小概率值α＝0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷是否可以認(rèn)為在相同的溫差下“性別”與“患感冒的情況”具有相關(guān)性.（3）根據(jù)表2數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（若0.75≤|r|≤1，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；0.25≤|r|<0.75，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般；|r|<0.25，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較弱）.參考公式及數(shù)據(jù)：χ2＝nad-bc2a+bc+da+cb+d，α0.10.050.0050.001xα2.7063.8417.87910.82815.新個(gè)體經(jīng)濟(jì)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型條件下出現(xiàn)的新生事物，指微商電商，網(wǎng)絡(luò)直播、職業(yè)創(chuàng)作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商電商”的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份1234新增微商電商個(gè)數(shù)90105125140（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求新增微商電商個(gè)數(shù)y與月份x之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程y＝bx+a，并預(yù)測(cè)該市2021年5月新增“微商電商”的個(gè)數(shù)（結(jié)果用四舍五入法保留整數(shù)）；（2）一般認(rèn)為當(dāng)|r|≥0.9時(shí)，經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果非常好；當(dāng)0.75≤|r|<0.9時(shí)，經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果良好.試問(wèn)該經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果是非常好還是良好？說(shuō)明你的理由.b＝i=1nxiyi-na＝y(tǒng)-bx，290≈17.0294，33016.某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在A旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂(lè)”，為了確定未來(lái)發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂(lè)”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂(lè)”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，x為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），t為入住天數(shù)（單位：天），以入住天數(shù)的頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x與入住率y的散點(diǎn)圖如圖x100150200300450t9065453020（1）若從以上五家“農(nóng)家樂(lè)”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查，記ξ為“入住率”超過(guò)0.6的農(nóng)家樂(lè)的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列.（2）令z＝lnx，由散點(diǎn)圖判斷y＝bx+a與y＝bz+a哪個(gè)更合適此模型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（a的結(jié)果是精確到1，b的結(jié)果精確到0.1）（3）根據(jù)第（2）問(wèn)所求的回歸方程，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，100天銷(xiāo)售額Q最大？（100天銷(xiāo)售額Q＝100×入住率×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x）參考數(shù)據(jù)：b＝i=1nx＝240，i=1z≈5.35，i=15ziyi≈12.72，i=1課時(shí)把關(guān)練第八章章末檢測(cè)卷參考答案1.C2.D3.D4.B5.B6.ACD7.ABC8.BC9.ABC10.1511.①②12.813.解：（1）作出散點(diǎn)圖如圖所示.（2）x＝2+4+5+6+85已知i=15xi2＝145，i=則b＝i=15xiyi-5x?yi=15x因此，經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝6.5x+17.5.（3）當(dāng)x＝12時(shí)，y＝12×6.5+17.5＝95.5，即外賣(mài)份數(shù)為12時(shí)，收入大約為95.5元.14.解：（1）根據(jù)題表1中的數(shù)據(jù)可以得出m＝72，n＝128，p＝100.（2）零假設(shè)為H0：性別與患感冒無(wú)關(guān).根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到χ2＝200×30×58-42×702100×100×72×128＝3.125<3.841＝x0.05，所以依據(jù)小概率值α＝0.05（3）由題意知，x＝6+7+8+9+則r＝4010×所以y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng).15.解：（1）x＝1+2+3+44＝5則b＝i=14xiyi-4x?yi=14xi故所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝17x+72.5，令x＝5，則y＝17×5+72.5＝157.5≈158（個(gè)），預(yù)測(cè)該市2021年5月新增“微商電商”的個(gè)數(shù)約為158.（2）擬合效果非常好.理由：i=14xiyi4x?y＝12351150＝85，i=14xi24x所以r＝i=14xiyi故該經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果非常好.16.解：（1）ξ的所有可能取值為0，1，2，∴ξ的分布列是ξ012P331（2）由散點(diǎn)圖可知y＝bz+a更適合此模型.依題意，y＝15×（0.9+0.65+0