2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 實(shí)數(shù)4.1 平方根 2用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章實(shí)數(shù)4.1平方根2用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根說課稿（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教材分析2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章“實(shí)數(shù)4.1平方根2用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根”是本章節(jié)的核心內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解平方根的數(shù)學(xué)意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)。

3.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行平方根計(jì)算。

4.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，將平方根知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決。三、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念已有初步了解，但對(duì)平方根的理解還較為淺顯。本節(jié)課的學(xué)生層次多樣，部分學(xué)生具備一定的計(jì)算基礎(chǔ)，但存在計(jì)算速度慢、準(zhǔn)確率不高的問題。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)平方根的定義和性質(zhì)理解不夠深入。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力需要加強(qiáng)。此外，部分學(xué)生在課堂上參與度不高，存在依賴性強(qiáng)、缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣。這些因素將影響學(xué)生對(duì)平方根的理解和應(yīng)用，因此在教學(xué)中需注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力，同時(shí)引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的算術(shù)平方根性質(zhì)圖表、平方根計(jì)算示例視頻等多媒體資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器，確保其功能正常，以便學(xué)生進(jìn)行平方根的計(jì)算練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供黑板或白板，以便進(jìn)行板書和小組討論。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示生活中的實(shí)例，如測量房間面積、計(jì)算物體體積等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何找到這些數(shù)的平方根。

-提問：“你們知道如何找到一個(gè)數(shù)的平方根嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，如平方根的定義和性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

-教師通過PPT展示算術(shù)平方根的定義，強(qiáng)調(diào)它是非負(fù)數(shù)a的正平方根。

-舉例說明算術(shù)平方根的性質(zhì)，如：算術(shù)平方根的符號(hào)、算術(shù)平方根的平方等于原數(shù)等。

-引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器求解一些簡單的算術(shù)平方根，如：√4、√9等。

-分組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何用計(jì)算器求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，并分享各自的解題思路。

-教師示范：展示如何使用計(jì)算器求解算術(shù)平方根的步驟，包括輸入數(shù)值、選擇計(jì)算器功能、查看結(jié)果等。

-學(xué)生練習(xí)：學(xué)生跟隨教師步驟，獨(dú)立使用計(jì)算器求解算術(shù)平方根。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置幾道算術(shù)平方根的計(jì)算題，如：求√25、√49、√81等。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

-邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，共同分析解題思路和計(jì)算方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

-回顧計(jì)算器在求解算術(shù)平方根中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其便利性。

-提醒學(xué)生在日常生活中注意觀察和運(yùn)用算術(shù)平方根。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下題目：

1.用計(jì)算器求解以下算術(shù)平方根：√100、√121、√144。

2.求以下數(shù)的平方根：4、9、16、25、36。

3.思考：算術(shù)平方根在生活中的應(yīng)用有哪些？請(qǐng)舉例說明。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)史話》中關(guān)于平方根的起源和發(fā)展，介紹古埃及、巴比倫、古希臘等文明對(duì)平方根的研究。

-《數(shù)學(xué)思想方法》中關(guān)于實(shí)數(shù)和平方根的哲學(xué)思考，探討數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選》中與平方根相關(guān)的實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)史話》，了解平方根的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

-引導(dǎo)學(xué)生思考《數(shù)學(xué)思想方法》中的問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)哲學(xué)思維和批判性思維能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析《數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選》中的實(shí)際問題，提高他們的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找更多關(guān)于平方根的資料，如數(shù)學(xué)論壇、科普文章等，拓寬知識(shí)面。

-設(shè)計(jì)一些與平方根相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)，如“平方根接龍”、“平方根猜謎”等，增加課堂的趣味性和互動(dòng)性。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高數(shù)學(xué)競賽水平。

-引導(dǎo)學(xué)生將平方根知識(shí)應(yīng)用于日常生活，如測量物品尺寸、計(jì)算房屋面積等，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如研究平方根在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，撰寫探究報(bào)告，提高科研能力和寫作能力。

-組織學(xué)生觀看與平方根相關(guān)的數(shù)學(xué)教育視頻，如數(shù)學(xué)講座、科普紀(jì)錄片等，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力。七、板書設(shè)計(jì)①平方根的定義

-算術(shù)平方根：非負(fù)數(shù)a的平方根

-正平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)

-負(fù)數(shù)沒有平方根

②平方根的性質(zhì)

-平方根的符號(hào)：非負(fù)數(shù)的平方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根

-平方根的平方等于原數(shù)：若a是一個(gè)非負(fù)數(shù)，則√a^2=a

-平方根的乘法性質(zhì)：√(ab)=√a*√b（a、b均為非負(fù)數(shù)）

-平方根的除法性質(zhì)：√(a/b)=√a/√b（a、b均為非負(fù)數(shù)）

③平方根的計(jì)算

-計(jì)算器使用方法：輸入數(shù)值，選擇平方根功能，查看結(jié)果

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