2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷52考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知方程2x2+4x-3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于（）A.2B.-2C.D.-2、如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（）A.射線OE是∠AOB的平分線B.△COD是等腰三角形C.D兩點關于OE所在直線對稱D.O、E兩點關于CD所在直線對稱3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.D.44、已知鈻?ABC

與鈻?DEF

相似，且對應邊的比為21

則鈻?ABC

與鈻?DEF

的面積比為(

)

A.12

B.12

C.21

D.21

5、如圖；AB是⊙O的直徑，∠BAD=70°，則∠ACD的度數(shù)是（）

A.20°B.15°C.35°D.70°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過原點及（1，2）點，那么常數(shù)b的值為____．7、-3到3之間的所有整數(shù)的和是____．8、如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度（即：BC：CA）是1：堤高BC=8m，則坡面AB的長度是______．9、如圖的比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構成的．如果螺絲釘點O的位置使OA=3OD，OB=3OC，那么，當A，B兩點間距離為5時，C，D兩點間的距離為______．10、兩個圓的半徑分別為7cm和R，圓心距為10cm，若這兩個圓相切，則R的值是____cm．11、某工廠去年生產(chǎn)某種產(chǎn)品一件，所獲取的利潤率為59%，今年由于物價上漲，工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本增加了6%，而今年與去年該產(chǎn)品的出廠售價一樣，所以今年該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品一件所獲取的利潤率為____．12、一輛騎車沿著一山坡行使了1300米，其鉛直高度上升了500米，則山坡的坡度是____．13、如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2BC=1，那么sin∠ABD的值是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）15、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）16、一條直線的平行線只有1條．____．17、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、一條直線的平行線只有1條．____．評卷人得分四、多選題(共2題，共14分)20、已知方程組的解是，但楊嵐同學在解該題時，看錯了c，結果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-121、對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)22、請你先化簡再選取一個你喜愛的數(shù)作為x的值代入求值．

23、分解因式：x2-4y2-9z2-12yz．24、（1）解下列不等式；并把解集在數(shù)軸上表示出來．

-1≥

（2）解二元一次方程組：

．

評卷人得分六、作圖題(共4題，共24分)25、（2015秋?北京期末）閱讀下面材料：

在數(shù)學課上；老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC；使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線段a；c如圖．

小蕓的作法如下：

①取AB=c；作AB的垂直平分線交AB于點O；

②以點O為圓心；OB長為半徑畫圓；

③以點B為圓心；a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；

④連接BC；AC．

則Rt△ABC即為所求．

老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是____．26、求作：△ABC，AB=AC，BC=1cm，高AD=2cm（不寫作法，保留作圖痕跡）27、已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．

（1）求函數(shù)圖象的對稱軸；頂點M坐標、與x軸交點A；B的坐標，與Y軸交點C的坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時；自變量x的取值范圍．

（3）在拋物線上是否存在點P，使三角形ABP的面積為1？若存在，直接寫出P的坐標．28、（2012?武漢模擬）如圖；△ABC三點的坐標分別為A（1，4），B（5，1），C（1，1）

（1）△ABC關于x軸作軸對稱變換得△DEF，其中點D、E，F(xiàn)分別為點A、B、C的對應點，則點D的坐標是____．

（2）△ABC繞點（0，1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△GMN，則點A的對應點G的坐標為____．

（3）在圖中畫出△DEF和△GMN，并直接寫出重疊部分的面積為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關系求解．【解析】【解答】解：x1+x2=-=-2．

故選B．2、D【分析】【分析】連接CE；DE；根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE，利用SSS證得△EOC≌△EOD從而證明得到射線OE平分∠AOB，判斷A正確；

根據(jù)作圖得到OC=OD；判斷B正確；

根據(jù)作圖得到OC=OD；由A得到射線OE平分∠AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線，判斷C正確；

根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，判斷D錯誤．【解析】【解答】解：A；連接CE、DE；根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE．

∵在△EOC與△EOD中；

；

∴△EOC≌△EOD（SSS）；

∴∠AOE=∠BOE；即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意；

B；根據(jù)作圖得到OC=OD；

∴△COD是等腰三角形；正確，不符合題意；

C；根據(jù)作圖得到OC=OD；

又∵射線OE平分∠AOB；

∴OE是CD的垂直平分線；

∴C；D兩點關于OE所在直線對稱；正確，不符合題意；

D；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE；

∴CD不是OE的平分線；

∴O；E兩點關于CD所在直線不對稱；錯誤，符合題意．

故選：D．3、B【分析】【分析】根據(jù)方差公式計算即可．S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：=（1+2+3+4+5）÷5=3；

S2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2．

故選B．4、D【分析】【分析】本題考查相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方計算即可．【解答】解：隆脽鈻?ABC

∽鈻?DEF

且相似比為2攏潞1

隆脿鈻?ABC

與鈻?DEF

的面積比為(2)2:12==2攏潞1

．

故選D．【解析】D

5、A【分析】【解答】解：連接BD；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°；

∵∠BAD=70°；

∴∠B=90°﹣∠BAD=20°；

∴∠ACD=∠B=20°．

故選A．

【分析】首先連接BD，由AB是⊙O的直徑，可求得∠ADB=90°，又由∠BAD=70°，求得∠B的度數(shù)，繼而求得答案．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過原點及（1，2）點，可得方程組，解此方程組即可求得答案．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過原點及（1；2）點；

∴；

解得：．

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】寫出-3和3之間的所有整數(shù)，然后求和即可得出答案．【解析】【解答】解：-3到3之間的整數(shù)有：-2；-1、0、1、2；

它們之和為：-2+（-1）+0+1+2=0．

故答案為：0．8、略

【分析】解：Rt△ABC中，BC=8m，tanA=1：

∴AC=BC÷tanA=8m；

∴AB==16m．

故答案為：16m．

在Rt△ABC中；已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長．

此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關鍵．【解析】16m9、【分析】解：∵∠COD=∠BOA；OA=3OD，OB=3OC；

∴ABO∽△DCO；

∴即

∴CD=．

故答案為：．

根據(jù)題意可知△ABO∽△DCO；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CD的長度，此題得解．

本題考查了相似三角形的應用，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD的長度是解題的關鍵．【解析】10、略

【分析】【分析】分別從兩個圓外切與內(nèi)切去分析，由它們的半徑分別為7cm、Rcm，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距10，兩圓半徑的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求得這個圓的半徑．【解析】【解答】解：∵兩個圓的半徑分別為7cm；Rcm；

∴若這兩個圓外切；則R=10-7=3cm；

若這兩個圓內(nèi)切；則圓心距為：10+7=17cm；

∴這兩個圓的半徑為3cm或17cm．

故答案為3或17．11、略

【分析】【分析】設去年的成本為x，售價就為159%x，設年該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品一件所獲取的利潤率為y，根據(jù)工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本增加了6%，而今年與去年該產(chǎn)品的出廠售價一樣，可列方程求解．【解析】【解答】解：y=×100%=50%．

所以今年該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品一件所獲取的利潤率為50%．

故答案為：50%．12、略

【分析】

根據(jù)題意，他水平移動的距離應該是=1200．

那么山坡的坡度=500：1200=5：12．

【解析】【答案】利用勾股定理求得水平寬度；把鉛直高度除以水平寬度即可．

13、略

【分析】

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°，AB==3．

∴sin∠ABD=sin∠ABC==．

【解析】【答案】易證∠ABD=∠ACD=∠ABC；因而求sin∠ABD的值的問題，就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC的三角函數(shù)的值的問題．

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．四、多選題(共2題，共14分)20、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程組得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程組得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程組得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c=1；

故選C．21、A|D【分析】【分析】根據(jù)[x]的定義可知，-2＜x-2≤-1，然后解出該不等式即可求出x的范圍；【解析】【解答】解：根據(jù)定義可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故選（A）五、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】

=（2分）

=x-（1-x）（4分）

=x-1+x

=2x-1（6分）

任意取0；1、-1以外的一個數(shù)代入求值；結果正確．（8分）

【解析】【答案】本題的關鍵是正確進行分式的通分；約分；并準確代值計算．

23、略

【分析】【分析】首先分組，利用平方差公式和完全平方公式法逐步分解得出答案即可．【解析】【解答】解：原式=x2-（4y2+9z2+12yz）

=x2-（2y+3z）2

=（x+2y+3z）（x-2y-3z）．24、略

【分析】

（1）去分母得2（x-1）-10≥5x；

去括號得2x-2-10≥5x；

移項得2x-5x≥2+10；

合并同類項得-3x≥12；

系數(shù)化為1得x≤-4；

解集在數(shù)軸上表示為：

（2）

由②得；x=13-4y③；

把③代入①得；2（13-4y）+3y=16；

解得y=2；

把y=2代入③得；x=13-4×2=5；

所以原方程組的解是．

【解析】【答案】（1）根據(jù)局一元一次不等式的解法；去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解，然后表示在數(shù)軸上；

（2）從第二個方程整理得到x=13-4y；然后代入第一個方程求出y的值，在把y的值代入所得到的方程求出x的值，即可得解．

六、作圖題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理的推論求解．【解析】【解答】解：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角．

故答案為直徑所對的圓周角為直角．26、略

【分析】【分析】先作線段BC=1cm，再作BC的垂直平分線，垂足為D，接著在垂直平分線上截取AD=2cm，然后連結AB、AC，則△ABC滿足條件．【解析】【解答】解：如圖；△ABC為所作．

27、略

【分析】【分析】（1）二次函數(shù)解析式配方后；找出對稱軸及頂點M坐標，令y=0求出x的值確定出A與B的坐標；令x=0求出y的值，確定出C坐標，畫出大致圖象即可；

（2）由題意找出y為負數(shù)時；自變量x的范