2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、二次函數(shù)y=2x2-4x-1的頂點式是（）A.y=（2x-1）2-2B.y=2（x-1）2-3C.y=2（x+1）2-3D.y=2（x+1）2+32、【題文】二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是（）A.B.C.D.3、絕對值小于π的整數(shù)的和（）A.3B.4C.0D.74、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB；BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF為（）

A.55°B.60°C.75°D.80°5、如圖，圓O

的內(nèi)接四邊形ABCD

中，BC=DC隆脧BOC=130鈭?

則隆脧BAD

的度數(shù)是()A.120鈭?

B.130鈭?

C.140鈭?

D.150鈭?

6、已知則的值為（）．A.B.C.D.或1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2013?東海縣校級模擬）如圖，正方形ABCD各頂點均在正方形EFGH的各邊上（GB＜BF），且兩正方形面積分別為25和49，則tan∠ABF=____．8、已抬反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2；3）

①求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②點（；1）是否在該函數(shù)的圖象上？

③當(dāng)y=時，x=____．9、拋物線y=2（x-1）2+3的頂點坐標(biāo)是____．10、一枚均勻的正方體骰子，拋擲一次，得朝上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率為____．11、（1）0.343的立方根為____

（2）-的立方根為____

（3）312的立方根是____．12、若x1、x2、x3的平均數(shù)為5，方差為m，則nx1、nx2、nx3的平均數(shù)為____，方差為____．13、一元二次方程x2-4x=-3的一般形式為：____，一次項系數(shù)為：____．14、（2002?烏魯木齊）分解因式：m-n-mn+1=____．15、如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)21、（2006?平?jīng)觯┮淮魏瘮?shù)圖象如圖所示；求其解析式．

22、某中學(xué)為了更好地開展陽光體育運動，號召學(xué)生參加跳繩、乒乓球、羽毛球、籃球四項運動。九(1)

班積極響應(yīng)學(xué)校號召，要求全班學(xué)生根據(jù)自己的愛好只參加其中一項。九(1)

班班主任將本班學(xué)生參加四項活動情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅統(tǒng)計圖的一部分(

如圖)

請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：(1)

九(1)

班共有___名學(xué)生參加四項活動；

(2)

將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3)

學(xué)校準(zhǔn)備從該班參加籃球運動的6

名學(xué)生中隨機選2

名，組成?；@球隊。若參加籃球運動的6

名學(xué)生中，有4

名男生2

名女生，則學(xué)校選取的2

名學(xué)生中，恰好男女生各一名的概率是多少?

23、如圖，要設(shè)計一本畫冊的封面，封面長40cm

寬30cm

正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫.

如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的15

上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(

結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：5隆脰2.236)

．24、（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫作法；要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖；已知點A是銳角∠MON內(nèi)的一點，試分別在OM，ON上確定點B，點C，使△ABC的周長最小．（不寫作法，要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

評卷人得分五、多選題(共3題，共15分)25、下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個B.3個C.2個D.1個26、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°27、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評卷人得分六、其他(共1題，共7分)28、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】運用配方法把一般式化為頂點式即可．【解析】【解答】解：y=2x2-4x-1

=2（x-1）2-3；

故選：B．2、C【分析】【解析】

試題分析：

考點：二次函數(shù)解析式；對稱軸。

點評：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將已知兩點坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式中，列出方程組解出未知系數(shù)，再代入對稱軸表達(dá)式。【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法列出算式計算即可得解．【解析】【解答】解：絕對值小于π的所有整數(shù)的和是（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0．

故選：C．4、C【分析】【解答】解：連接OD；OF；

∵在Rt△ABC中；∠C=90°，∠B=60°；

∴∠A=30°；

∵⊙O是△ACB的內(nèi)切圓；切點分別是D；E、F；

∴∠ADO=∠AEO=90°；

∴∠DOE=360°﹣90°﹣30°﹣90°=150°；

∴∠DEF=∠DOF=75°；

故選C．

【分析】連接OD、OF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠ADO=∠AEO=90°，求出∠DOF，根據(jù)圓周角定理求出即可．5、B【分析】【分析】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(

就是和它相鄰的內(nèi)角的對角).

也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系.

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由BC=DC

得BC爐=CD爐

則隆脧BOC=隆脧COD=130鈭?

再利用周角定義計算出隆脧BOD=100鈭?

再根據(jù)圓周角定理得到隆脧BCD=12隆脧BOD=50鈭?

然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算隆脧BAD

的度數(shù)．【解答】解：連結(jié)OD

如圖，

隆脽BC=DC

隆脿BC爐=CD爐

隆脿隆脧BOC=隆脧COD=130鈭?

隆脿隆脧BOD=360鈭?鈭?2隆脕130鈭?=100鈭?

隆脿隆脧BCD=12隆脧BOD=50鈭?

隆脿隆脧BAD=180鈭?鈭?隆脧BCD

=180鈭?鈭?50鈭?

=130鈭?

．

故選B．【解析】B

6、B【分析】∵∴∵∴>0，=【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由兩正方形面積分別為25和49，求得正方形的邊長，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABF=∠BCG，然后利用“角角邊”證明△ABF和△BCG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CG，AF=GB，然后表示出AF，再利用勾股定理列式求出AB2，求得AF、BF，進(jìn)一步求得tan∠ABF即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD和EFGH是正方形；

∴AB=BC；∠ABF+∠GBC=∠GBC+∠GCB；

∴∠ABF=∠BCG；

在△ABF和△CBG中；

；

∴△ABF≌△CBG（AAS）；

∴BF=CG；AF=GB；

∵兩正方形面積分別為25和49；

∴AB=5；FG=7；

設(shè)AF=x；則BF=7-x；

由勾股定理得：

x2+（7-x）2=25；

解得：x=3或4；

∵GB＜BF；

∴AF=3；BF=7-3=4；

∴tan∠ABF=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（k≠0），再把點（2，3）代入y=中；即可算出k的值，進(jìn)而得到解析式；

（2）計算一下橫縱坐標(biāo)的積；看是否等于k值；

（3）把y的值代入反比例函數(shù)解析式，即可得到x的值．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（k≠0）；

把點（2，3）代入y=中：k=2×3=6；

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；

（2）∵×1=≠6；

∴點（；1）不在該函數(shù)的圖象上；

（3）把y=代入y=中得x=；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】直接根據(jù)拋物線的頂點式進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵拋物線的解析式為：y=2（x-1）2+3；

∴其頂點坐標(biāo)為（1；3）．

故答案為：（1，3）．10、略

【分析】【分析】讓向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【解析】【解答】解：正方體骰子；六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中；

偶數(shù)為2，4，6，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根的概念進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：（1）0.343的立方根為：0.7；

（2）-的立方根為-；

（3）312的立方根是81．12、略

【分析】【分析】根據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為5得到3個數(shù)據(jù)的關(guān)系，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，數(shù)據(jù)的倍數(shù)影響平均數(shù)和方差，后面的加數(shù)影響平均數(shù)，不影響方差．【解析】【解答】解：∵x1、x2、x3的平均數(shù)為5；方差為m；

∴x1+x2+x3=3×5=15，m=[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2]

∴nx1、nx2、nx3的平均數(shù)為（nx1+nx2+nx3）=×n×（x1+x2+x3）=5n；

∴方差為：[（nx1-5n）2+（nx2-5n）2+（nx3-5n）2]=n2×[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2]=n2m；

故答案為：5n，n2m13、略

【分析】

x2-4x=-3

移項得：x2-4x+3=0

故此方程的一般形式是：x2-4x+3=0；

一次項系數(shù)為：-4．

【解析】【答案】形如ax2+bx+c=0（a≠0）叫做一元二次方程的一般形式．

14、略

【分析】

m-n-mn+1；

=（m-mn）+（1-n）；

=m（1-n）+（1-n）；

=（m+1）（1-n）．

【解析】【答案】當(dāng)被分解的式子是四項時；應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解．本題一三項項有公因式，且分解后還能繼續(xù)分解，故使一三項一組，二四項一組．

15、110°【分析】【分析】首先由在?ABCD中，∠1=20°，求得∠BAE的度數(shù)，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠BAE=∠1=20°；

∵BE⊥AB；

∴∠ABE=90°；

∴∠2=∠BAE+∠ABE=110°．

故答案為：110°．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、解答題(共4題，共36分)21、略

【分析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b；（1分）

則（5分）

解得．

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2．（8分）

【解析】【答案】函數(shù)經(jīng)過點（1；0），（0，-2），根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式．

22、解：（1）40；

（2）參加羽毛球運動的人數(shù)=40×25%=10（人）；

參加籃球球運動的百分比=參加乒乓球運動的百分比=1-40%-25%-15%=20%，

如圖，

（3）畫樹狀圖為：

共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女生占16種，所以恰好男女生各一名的概率=．【分析】【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n

再從中選出符合事件A

或B

的結(jié)果數(shù)目m

求出概率.

也考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．(1)

用跳繩的人數(shù)除以跳繩所占的百分比即可得到全班人數(shù)；

(2)

用全班人數(shù)乘以羽毛球運動所占的百分比即可得到參加羽毛球的人數(shù)；再分別計算出參加籃球和乒乓球運動的百分比，然后補全統(tǒng)計圖；

(3)

先畫出樹狀圖，展示所有30

種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女生所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】?解：(1)

九(1)

班的人數(shù)=16隆脗40%=40(

人)

．

故答案為40

(2)

見答案；(3)

見答案．【解析】解：(1)40

(2)

參加羽毛球運動的人數(shù)=40隆脕25%=10(

人)

參加籃球球運動的百分比=640隆脕100攏樓=15攏樓

參加乒乓球運動的百分比=1鈭?40%鈭?25%鈭?15%=20%

如圖，

(3)

畫樹狀圖為：

共有30

種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女生占16

種，所以恰好男女生各一名的概率=1630=815

．23、略

【分析】

設(shè)上；下邊襯寬均為4xcm

左、右邊襯寬均為3xcm

根據(jù)封面的面積關(guān)系建立方程求出其解即可．

本題考查了一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)矩形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．【解析】解一：設(shè)上；下邊襯寬均為4xcm

左、右邊襯寬均為3xcm

則(40鈭?8x)(30鈭?6x)=45隆脕40隆脕30

．

整理，得x2鈭?10x+5=0

解之得x=5隆脌25

隆脿x1隆脰0.53x2隆脰9.47(

舍去)

答：上；下邊襯寬均為2.1cm

左、右邊襯寬均為1.6cm

．

解二：設(shè)中央矩形的長為4xcm

寬為3xcm

則4x隆脕3x=45隆脕40隆脕30

解得x1=45x2=鈭?45(

舍去)

隆脿

上、下邊襯寬為20鈭?85隆脰2.1

左、右邊襯寬均為15鈭?65隆脰1.6

答：上、下邊襯寬均為2.1cm

左、右邊襯寬均為1.6cm

．24、略

【分析】

（1）

（2）

【解析】【答案】（1）先作∠ACB的角平分線；再在角平分線上取CO=2x，作OD⊥AC于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓即可；

（2）分別作點A關(guān)于OM；ON的對稱點A'，A''；連接A'A''，分別交OM，ON于點B，