2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若tan(+)=3,tan(－)=5,則tan2=（）A.B.－C.D.－2、【題文】對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b；c，給出下列命題：

①“”是“”充要條件；

②“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的充分條件；

④“”是“”的必要條件.

其中真命題的個(gè)數(shù)是().A.1B.2C.3D.43、【題文】設(shè)則()A.B.C.D.4、設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意都有且當(dāng)時(shí)，則（）A.10B.C.D.5、要得到函數(shù)y=sin的圖象，只需將y=sin的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位6、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.若f（x）=x2-3，g（x）=則g（x）定義域?yàn)閧x|x≥或x≤-}B.若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素，則該函數(shù)的值域也只含有一個(gè)元素C.函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線D.y=的值域?yàn)閇0，]評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、函數(shù)f（x）=點(diǎn)x=1處可導(dǎo)，則a=____，b=____．8、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）?f（x）=-1，f（-1）=2，則f（2010）=____．9、在中，若則=＿＿＿＿＿；10、【題文】已知a>b,a->b-同時(shí)成立,則ab應(yīng)滿足的條件是____.11、【題文】設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)槿舢?dāng)時(shí),的圖象如右圖，則不等式的解集是____________．

12、如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且對(duì)任意的t∈（0，+∞）恒成立，則=____．

評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、作出函數(shù)y=的圖象．15、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．16、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．19、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共20分)21、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．22、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為_(kāi)___．23、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．24、化簡(jiǎn)：=____．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共6分)25、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．26、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．27、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

因?yàn)閠an(+)=3,tan(－)=5,則tan2=【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】因?yàn)棰佟啊笔恰啊背湟獥l件；錯(cuò)誤；當(dāng)c=0時(shí)不成立。

②“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；成立。

③“”是“”的充分條件；不成立，只有a,b同號(hào)成立。

④“”是“”的必要條件，成立，選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì).【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】是偶函數(shù),有由

∴是周期為6的周期函數(shù),∴當(dāng)時(shí),∴又∴當(dāng)時(shí),∴∴故選C.5、B【分析】【解答】解：函數(shù)y=sin（﹣）=sin（x﹣）；

只需將y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=sin（﹣）的圖象；

故選：B．

【分析】利用平移原則求解即可得解．6、C【分析】解：A、g（x）定義域滿足f（x）≥0，∴x2-3≥0，解得x≥或x≤-故A正確；

B；根據(jù)函數(shù)的定義；定義域只含有一個(gè)元素，則該函數(shù)的值域也只含有一個(gè)元素，故B正確；

C；函數(shù)y=2x；x∈N，x=0，1，2，3，圖象是一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)組成的，不是連續(xù)的，故C錯(cuò)；

故選：C．

根據(jù)函數(shù)的定義；以及求函數(shù)定義域的方法進(jìn)行判斷．

本題主要考查函數(shù)的定義、求定義域、值域的方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

由f（x）在x=1處可導(dǎo)知f（x）在x=1處連續(xù)；

所以=a+b=f（1）=1，即a+b=1①；

在x=1處可導(dǎo)；則x=1左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)相等；

x≤1時(shí)f′（1）=2；x＞1時(shí)右側(cè)導(dǎo)數(shù)f′（1）=a；

則a=2，代入①得b=-1；

故答案為：2；-1．

【解析】【答案】由f（x）在x=1處可導(dǎo)知f（x）在x=1處連續(xù)，由連續(xù)定義可得=a+b=f（1）=1，由在x=1處可導(dǎo)，則x=1左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)相等，由此可求a值，代入上式可得b值．

8、略

【分析】

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)。

∴f（-0）=-f（0）?f（0）=0．

由f（x+3）=-可得：f（x+6）=-=f（x）；

∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)；

∴f（2010）=f（6×335+0）=f（0）=0．

故答案為：0．

【解析】【答案】先根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)得到f（0）=0；再結(jié)合f（x+6）=-=f（x）；f（x）是周期函數(shù)，周期為6，則有f（2010）=f（0），可得答案．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】((a-)-(b-)=>0,

由a>b知>0,

從而ab(ab+1)>0,

所以ab>0或ab<-1.【解析】【答案】ab>0或ab<-111、略

【分析】【解析】奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。因?yàn)楫?dāng)時(shí)不等式的解集為的解集是（0,2）；所以時(shí)，不等式的解集（－2,0），故不等式的解集是【解析】【答案】12、16【分析】【解答】解：∵=||，∴﹣2t+t2≥﹣2+∴8t2﹣t+﹣8≥0在（0；+∞）上恒成立；

△=（）2﹣32（﹣8）=（﹣16）2≥0；

若△=0，=16，則8t2﹣t+﹣8≥0在R上恒成立；符合題意；

若△＞0，≠16，則8t2﹣t+﹣8=0的最大解x0=≤0．

當(dāng)＞16時(shí)，x0=≤0，解得=8（舍去）．

當(dāng)＜16時(shí)，x0=1；不符合題意．

綜上，=16．

故答案為16．

【分析】對(duì)=||兩邊平方，得到關(guān)于t的二次不等式在（0，+∞）上恒成立，討論判別式和根的范圍列出不等式解出．三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計(jì)算題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設(shè)xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249922、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，兩式相加化簡(jiǎn)即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案為：3．23、略

【分析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求得設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過(guò)解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡(jiǎn)，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q=0；

∴3【（x12）2+（x22）2-（x1?x2）2】-24+2q=0；

∴3（7-1）-24+2q=0；解得。

q=3；

綜上所述；p=8，q=3．

故答案是：8、3．24、略

【分析】【分析】先算括號(hào)里的，再乘除進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：=

（x+2）（x-2）[]

=（x+2）（x-2）

=．

故答案為．五、證明題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入