3.2 單項(xiàng)式的乘法 課件-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（浙教版2024）

3.2單項(xiàng)式的乘法浙教版七年級(jí)下冊(cè)項(xiàng)與項(xiàng)相乘1.什么是單項(xiàng)式？

2.什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？

3.什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。溫故知新在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)。5.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?4.什么是多項(xiàng)式?幾個(gè)單項(xiàng)式的和，這樣的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式。6.多項(xiàng)式x2+y-z是單項(xiàng)式______，______，______的和，它是______次______項(xiàng)式.x2+y-z二三

多項(xiàng)式x2+x-7是單項(xiàng)式______，______，______的和，它是______次______項(xiàng)式.x2+x-7二三多項(xiàng)式4xyz-8是單項(xiàng)式______，______的和，它是______次______項(xiàng)式.4xyz-8三二1.am

?an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

2.（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n為正整數(shù)）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積.

光的速度約是太陽光照射到地球上需要地球與太陽的距離：乘法交換律，結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則科學(xué)計(jì)數(shù)法系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘把10換成字母a數(shù)與數(shù)相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘如果在其中一個(gè)單項(xiàng)式中增加一個(gè)因式即該怎樣計(jì)算呢？乘法交換律，結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.分三步走系數(shù)×系數(shù)相同字母，同底數(shù)冪相乘不同字母連同指數(shù)抄下來有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中任然適用數(shù)式通性運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘232×32a×3a=2ab×3bc=622a3aa2a2a2a2a2a2

6a2

6ab2c系數(shù)×系數(shù)相同字母，同底數(shù)冪相乘不同字母連同指數(shù)抄下來分三步走先乘方再進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

細(xì)心算一算：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。mbmamcma+mb+mcm(a+b+c)①：②：m(a+b+c)=ma+mb+mcmambmc

乘法分配律：

AB2b3aAB2b3aaa數(shù)式通性想：一標(biāo)二“+”三算；一幅畫的尺寸如圖所示（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示這幅畫的面積（2）你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？a(b-2m)ab-2ambamm用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。實(shí)質(zhì)-----分配律！a(b+c)=ab+ac=想：一標(biāo)二“+”三算；

想：一標(biāo)二“+”三算；

＝a3b2-6a3b3；=-4xy+9xy2(1)(-4x2)·(3x+1)；＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)×1(2)=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)＝-12x3-4x2想：一標(biāo)二“+”三算；細(xì)心算一算：最后一步：省略“+”的和

解:(1)原式=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2

=28x3y4z3

；1.(4)原式=夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打2.計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·

（3）5m2n(2n+3m－n2)；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；

(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)

·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz（4）2(x+y2z+xy2