第九章 中心對稱圖形-平行四邊形 章末練習（含答案）-八年級下冊數(shù)學（蘇科版2024）

第九章中心對稱圖形平行四邊形一、單選題1．（2024九上·北京市月考）北京城區(qū)的胡同中很多精美的磚雕美化了生活環(huán)境，磚雕形狀的設計采用了豐富多彩的圖案．下列磚雕圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（2024九下·民勤模擬）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點，連接EF，若OA=3，EF=2，則菱形ABCD的邊長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．53．（2024八下·邳州期中）已知：在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2，則BD的長為（）A．2 B．2 C．3 D．24．（2024八下·巴彥期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．15．（2024九上·北京市開學考）下列命題中是真命題的是（）A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C．有一個角是直角且對角線相等的四邊形是矩形D．一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形6．（2024八下·綿陽月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果，AC=12，BD=18，設AB=x，那么x的取值范圍是（）A．12<x<18 B．6<x<30 C．3<x<15 D．6<x<97．（2023七下·上杭期末）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點C、D分別落在點C1、D1，ED1交BC于G，再將四邊形C1D1GF沿FG折疊，點C1、D1的落點分別是分別落在點C2、D2，GD2交A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形9．（2024八下·長沙期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.510．（2024八下·廣州期末）如圖，在△ABC和△AED中，AC交DE于點F，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AE=AD，連接BE、CD、CE，延長DE交BC于點G，下列四個命題或結(jié)論：①BE=CD；②若∠BEG=∠CDF，則∠AEB=90°；③在②的條件下，則BG=CG；④在②的條件下，當AE=CD時，BG=2，則△DECA．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．（2024九下·烏魯木齊模擬）如圖，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，點D是AC的中點，點E是AB邊上一點，且AE＝12AB，則∠ADE＝12．（2023八下·西城期中）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=18cm，△OCD的周長是15cm，則EF=cm．13．（2024八下·確山期中）如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合）且AM<AB，△CBE由△DAM平移得到，若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；②無論點M運動到何處，都有DM=2③在點M的運動過程中，四邊形CEMD可能成為菱形；④無論點M運動到何處，∠CHM一定大于135°．以上結(jié)論正確的有（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．14．（2024八下·綿陽期末）如圖1，在平面直角坐標系中，直線DE與x軸交于點E,A為線段DE中點，四邊形ABCD為平行四邊形，且AB∥x軸，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)向右平移，平移過程中直線l被?ABCD所截得的線段長度d與直線l上點的橫坐標x之間的函數(shù)圖象如圖2，則直線BC所對應的函數(shù)解析式應是．15．（2023八下·洪澤期末）如圖，將一個邊長為2分米的正方形活動框架（邊框粗細忽略不計）扭動成四邊形ABCD，對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達到3.5分米時才會斷裂．若∠BAD=60°，則橡皮筋AC斷裂（填“會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73216．（2024九上·高安期中）如圖所示，已知矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6現(xiàn)將邊AD繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)，當另一端點恰好落在邊BC所在直線的點E三、計算題17．（2024八下·桂平期末）已知T=4nn-2m（1）化簡T；（2）若m，n是菱形ABCD兩條對角線的長，且該菱形的面積為6，求T的值．18．（2024八上·隴西期末）一個等腰三角形的兩邊長a和b滿足9a2-（1）請你求出a和b的值.（2）求這個等腰三角形的周長.19．（2024八下·新吳期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AD=2，∠DAC=60°，點F在線段AO上，從點A至點O運動，連接DF，以DF為邊作等邊△DFE，點E和點A分別位于DF兩側(cè)．（1）當點F運動到點O時，求CE的長；（2）點F在線段AO上從點A至點O運動過程中，求CE的最小值．四、解答題20．（2024九上·榕江期中）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AE'B（1）△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AE（2）若∠AED=90°，∠EAD=30°，求線段的長EE21．用反證法證明：等腰三角形ABC的底角∠B和∠22．（2024八下·新鄉(xiāng)月考）請利用勾股定理解決下列問題．（1）如圖1，在△ABC中，AB=20，BC=99，AC=101，請求出BC邊上高的長度h；（2）如圖2，在梯形PQRS中，PS∥QR，PQ=7，QR=40，RS=15，PS=20，求PS和QR之間高的長度x．（提示：作PX⊥QR于點X，SY⊥QR于點Y，則四邊形PXYS為矩形）23．（2023九上·蓬江期中）如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點，過點A作AF=AE交CB的延長線于點F，連接EF．（1）△ABF可以由△ADE順時針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是度．（2）試說明△AEF的形狀．（3）若AD=4，DE=1，求EF的長．

答案解析部分1．【答案】A【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形2．【答案】D【知識點】勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理3．【答案】D【知識點】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)4．【答案】B【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)5．【答案】B【知識點】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；真命題與假命題6．【答案】C【知識點】三角形三邊關系；平行四邊形的性質(zhì)7．【答案】C【知識點】平行線的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)8．【答案】A【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形9．【答案】B【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理10．【答案】D【知識點】三角形全等的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)11．【答案】62【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的中位線定理12．【答案】3【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理13．【答案】①②④【知識點】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定；正方形的性質(zhì)14．【答案】y=2x-18【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)；一次函數(shù)的實際應用-幾何問題15．【答案】不會【知識點】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)16．【答案】210或610【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)17．【答案】（1）-4mn（2）-48【知識點】整式的混合運算；菱形的性質(zhì)18．【答案】（1）a=2，b=7；（2）等腰三角形的周長是16．【知識點】平方差公式及應用；三角形三邊關系；加減消元法解二元一次方程組；等腰三角形的概念19．【答案】（1）2（2）3【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS20．【答案】（1）90°（2）6【知識點】勾股定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21．【答案】證明：假設等腰△ABC的底角∠B與∠C都不是銳角，

則∠B=∠C≥90°，

∴∠B+∠C≥180°，

∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形