人教版七年級數學下冊單元質量評價(一)課件

單元質量評價(一)

(第七章)(時間45分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2024·珠海香洲期末)下列圖形中,∠1與∠2互為鄰補角的是 ()D【解析】A.兩個角不存在公共邊,故不是鄰補角,故A不符合題意;B.兩個角不存在公共邊,故不是鄰補角,故B不符合題意;C.兩個角不存在公共邊,故不是鄰補角,故C不符合題意;D.兩個角是鄰補角,故D符合題意.2.在我們常見的英文字母中存在著內錯角.在下面幾個字母中,含有內錯角的字母是()A.E B.F C.N D.X【解析】含有內錯角的字母是N.C3.如圖所示,要把供暖輸水管道AB中的水引到居民小區(qū)M,點C,E,D都在AB上,且AB⊥MD,則沿線段________鋪設管道可使費用最低. ()

A.MC B.ME

C.MD D.無法確定【解析】根據垂線段的性質,可知沿線段MD鋪設管道可使費用最低.C4.(2024·廣州越秀期中)如圖所示,下面不能判定EF∥DC的是 ()A.∠1=∠2 B.∠4=∠CC.∠1+∠3=180° D.∠3+∠C=180°C【解析】A.由∠1=∠2,根據內錯角相等,兩直線平行可判定EF∥DC,故A不符合題意;B.由∠4=∠C,根據同位角相等,兩直線平行可判定EF∥DC,故B不符合題意;C.由∠1+∠3=180°,根據同旁內角互補,兩直線平行可判定ED∥BC,不能判定EF∥DC,故C符合題意;D.由∠3+∠C=180°,根據同旁內角互補,兩直線平行可判定EF∥DC,故D不符合題意.5.(2024·江門臺山期中)給出如下四個命題:①如果b∥c,a⊥b,那么a⊥c;②同旁內角互補;③相等的角是對頂角;④如果b∥a,c∥a,那么b∥c.其中是假命題的是 ()A.①② B.②③ C.③④ D.①④B【解析】①如果b∥c,a⊥b,那么a⊥c,故①是真命題;②兩直線平行,同旁內角互補,故②是假命題;③相等的角不一定是對頂角,故③是假命題;④如果b∥a,c∥a,那么b∥c,故④是真命題.二、填空題(每小題5分,共25分)6.證明“若a的絕對值等于它本身,那么a是正數”是假命題的反例可以是________.【解析】證明“若a的絕對值等于它本身,那么a是正數”是假命題的反例可以是a=0.

a=0

7.如圖所示,將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若BF=5CE,則BC的長為______cm.

2

【解析】由平移可得,BE=CF=3cm,∵BF=BE+EF=3+(CF-CE)=3+3-CE=5CE,∴CE=1,∴BC=BE-CE=3-1=2(cm).8.如果直線AB與直線CD交于點O,且∠AOC=3x+40°,∠BOD=140°-2x,那么這兩條直線所夾的銳角是_______°.

【解析】∵∠AOC和∠BOD是一對對頂角,∴∠AOC=∠BOD,∴3x+40°=140°-2x,5x=100°,x=20°,則3x+40°=60°+40°=100°,180°-100°=80°.

80

9.如圖所示是某小區(qū)大門的道閘欄桿示意圖,立柱BA垂直地面AE于點A,當欄桿達到最高高度時,橫欄CD∥AE,此時∠ABC+∠BCD=________°.

270

【解析】如圖所示,過點B作BF∥AE,∵CD∥AE,∴BF∥AE∥CD,∴∠BCD+∠CBF=180°.∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°,∴∠ABF=90°,∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°.10.(2024·佛山六中質檢)如圖所示,有一副三角尺按如圖放置,則在①∠1=∠3;②如果∠2=30°,那么AC∥DE;③如果∠1=45°,那么BC∥AD;④如果∠3=60°,那么∠4=∠B中,正確的是_____________.(填序號)

①②③④

【解析】∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,故①正確;∵∠2=30°,∴∠1=60°.又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故②正確;∵∠1=45°,∴∠3=45°=∠B,∴BC∥AD,故③正確;∵∠3=60°,∴∠2=30°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C=∠B=45°,故④正確.三、解答題(共50分)11.(10分)如圖所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm.(1)點B到AC的距離是________cm;

點A到BC的距離是________cm.

(2)畫出點C到AB的垂線段CD,并求出垂線段CD的長.

12.(10分)(2024·惠州博羅質檢)如圖所示,給出三個論斷:①∠A=∠B;②AB∥CD;③∠BCD=∠DCE.試回答下列問題:(1)請用其中的兩個論斷作為題設,另一個作為結論,寫出所有的真命題(用序號寫出命題,如:如果*,*,那么*);(2)選擇(1)中你寫出的任一命題,說明理由.【解析】(1)答案一:如果①,②,那么③;答案二:如果②,③,那么①;答案三:如果①,③,那么②.(2)答案一:∵AB∥CD,∴∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.∵∠A=∠B,∴∠BCD=∠DCE.答案二:∵AB∥CD,∴∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.∵∠BCD=∠DCE,∴∠A=∠B.答案三:∵∠A+∠B=180°-∠BCA,∠BCE=180°-∠BCA,∴∠BCE=∠A+∠B.∵∠BCD=∠DCE,∠A=∠B,∴∠A=∠DCE,∠B=∠BCD,∴AB∥CD.

14.(10分)如圖所示,在三角形ABC中,BC=4cm,將三角形ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直線向右平移,所得圖形對應為三角形DEF,設運動時間為ts.(1)若∠ADE=60°,求∠B的度數.(2)當t為何值時,EC=1cm?【解析】(1)∵將三角形ABC沿BC所在直線向右平移,所得圖形對應為三角形DEF,∴∠B=∠DEF,AD∥BF,∴∠DEF=∠ADE=60°,∴∠B=60°.(2)∵將三角形ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直線向右平移,所得圖形對應為三角形DEF,∴BE=0.2tcm.當點E在線段BC上時,BE+CE=BC,∴0.2t+1=4,解得t=15;當點E在BC的延長線上時,BE=BC+CE,∴0.2t=4+1,解得t=25.綜上所述,當t=15或25時,EC=1cm.15.(10分)某市為了亮化某景點,在兩條筆直的景觀道MN,QP上分別放置了A,B兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立刻回轉,B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立刻回轉,兩燈不間斷照射,A燈每秒轉動4°,B燈每秒轉動1°,若這兩條筆直的景觀道是平行的.(1)B燈轉動15s后A燈才開始轉動,當A燈轉動5s時,兩燈的光束AM'和BP'到達如圖所示的位置,AM'和BP'是否互相平行?請說明理由.(2)在(1)的情況下,當B燈的光束第一次到達BQ之前,兩燈的光束是否還能互相平行?如果還能互相平行,那么A燈轉動的時間為________.(不要求寫出解答過程)

【解析】(1)互相平行.理由:∵B燈轉動15s后A燈才開始轉動,且A燈轉動5s,∴∠MAM'=5×4°=20°,∠PBP'=(5+15)×1°=20°.∵MN∥PQ,∴∠AEB=∠EBP=20°,∴∠AEB=∠MAM',∴AM'∥BP'.(2)當A燈轉動xs時,∠AEB=∠PBP'=(15+x)°,當B燈的光束第一次到達BQ時,B燈所用時間為180°÷1°=180(s),∴A燈共轉動了180-15=165(s).∵180°÷4°=45(s),即A燈的光束每45秒從一邊到達另一邊.當0<x≤45時,∠MAM'=(4x)°,若4x=15+x,則x=5,為(1)中的情況,符合題意;當45<x≤90時,∠MAM'=180°-[4(x-45)]°=360°-(4x)°,若360-4x=15+x,則x=69,符合題意;當90