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文檔簡介

11.2一元一次不等式第1課時課時目標(biāo)素養(yǎng)達成1.了解一元一次不等式的概念抽象能力2.能解一元一次不等式運算能力、模型概念1.一元一次不等式只含有一個未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子都是_________,未知數(shù)的次數(shù)是______的不等式,叫作一元一次不等式.

2.一元一次不等式的解法

整式

1

BC

-2

【典例1】(教材再開發(fā)·P131思考強化)已知(a-4)x|3-a|+1>0是關(guān)于x的一元一次不等式,求a的值.【自主解答】根據(jù)題意,得|3-a|=1,且a-4≠0,∴a=2.一元一次不等式的概念(抽象能力、模型觀念)

B2.(2024·揭陽榕城期末)若(m-2)x|m-1|-3>6是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=______.

【解析】根據(jù)題意,得|m-1|=1且m-2≠0,解得m=0.

0

一元一次不等式的解法(運算能力、模型觀念)1.已知(k+3)x|k|-2+5<k-4是關(guān)于x的一元一次不等式,則不等式的解集是()A.x<1 B.x<-1C.x<2 D.x>-1【解析】由題意得,|k|-2=1且k+3≠0,解得k=3,∴不等式為6x+5<3-4,解得x<-1.B

【解析】去分母,得3(x+5)-2(2x+3)≥12,去括號,得3x+15-4x-6≥12,移項,得3x-4x≥12-15+6,合并同類項,得-x≥3,系數(shù)化為1,得x≤-3.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.

D

x>2

C2.若(n-2)yn-3+29>0是關(guān)于y的一元一次不等式,則n的值為______.

【解析】∵(n-2)yn-3+29>0是關(guān)于y的一元一次不等式,∴n-3=1且n-2≠0,解得n=4.

4

D

C5.(2024·湛江赤坎期末)不等式3x-5<3+x的非負(fù)整數(shù)解有______個.

【解析】移項,得3x-x<3+5,合并同類項,得2x<8,系數(shù)化為1,得x<4,則此不等式的非負(fù)整數(shù)解有0,1,2,3,共4個.

4

8.已知m是不等式5x-2≥3的解,而n不是5x-2≥3的解,則()A.m>n

B.m<n

C.m≥n

D.m≤n【解析】解不等式5x-2≥3,得x≥1.∵m是不等式的解,n不是不等式的解,∴m≥1,n<1∴m>n.9.若不等式mx-n>0的解集為x<1,則不等式mx-2m-n>0的解集為()A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3【解析】解不等式mx-n>0,得解集為x<1,∴m<0,且m=n,∵mx-2m-n>0,∴mx>2m+n,∴mx>3m,∴x<3.AC

k<3

(2)∵x-2>mn,∴x>2+mn.∵x-4>0,∴x>4,∵不等式C:x-2>mn與不等式D:x-4>0是同解不等式,∴2+mn

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