2019年湖南省株洲市石峰區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

2019年湖南省株洲市石峰區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-的絕對(duì)值是（）A. B.-C.2 D.-2 2、下列計(jì)算正確的是（）A.a4+a3=a7 B.a4?a3=a12 C.（a4）3=a7 D.a4÷a3=a 3、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.3.6×10-5 B.0.36×10-5 C.3.6×10-6 D.0.36×10-6 4、數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)的差是（）A.1 B.-0.5 C.0.5 D.-1 5、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D. 6、不等式組的解集為（）A.x＞0 B.x＞1 C.無(wú)解 D.0＜x＜1 7、如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.30° D.20° 8、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）A.y=-x B.y=C.y= D.y=-x2 9、如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A.等于B.等于C.等于D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化 10、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②-1≤a≤-；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、分式方程的解是______．2、已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．3、因式分解：x3-4x2+4x=______．4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是______元．6、如圖，正六邊形ABCDEF外接圓的半徑為4，則其內(nèi)切圓的半徑是______．7、如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為3，則k1-k2的值為_(kāi)_____．8、如圖，往豎直放置的在A處山短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U形裝置中注入一定量的水，水面高度為9cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到AB位置，則AB中水柱的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．三、解答題1、計(jì)算：______2、先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1+）÷，其中x的值從不等式-1≤x＜2.5的整數(shù)解中選?。甠_____3、“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答．如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）______4、央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承--地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”．（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有______人；（4）在抽取的A類(lèi)5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．______5、如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)AE=3EF，DF=1時(shí)，求GF的值．______6、如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（1，4）和點(diǎn)N（4，n）．（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．（2）函數(shù)y2=的圖象（x＞0）上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，若先將直線MN平移使它過(guò)點(diǎn)C，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ，PQ交x軸于點(diǎn)A，交y軸點(diǎn)B，若BC=2CA，求OA?OB的值．______7、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦（不是直徑），OD⊥AC垂足為G交⊙O于D，E為⊙O上一點(diǎn)（異于A、B），連接ED交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E的直線交BA、CA的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)P、M，且ME=MF．（1）求證：PE是⊙O的切線．（2）若DF=2，EF=8，求AD的長(zhǎng)．（3）若PE=6，sin∠P=，求AE的長(zhǎng)．______8、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）當(dāng)b=1時(shí)，求c的取值范圍；（2）如果以AB為直徑的半圓恰好過(guò)點(diǎn)C，求c的值；（3）在（2）的條件下，如果二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足DE=2EF，求二次函數(shù)的表達(dá)式．______

2019年湖南省株洲市石峰區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-的絕對(duì)值是：．故選：A．根據(jù)絕對(duì)值的定義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可求解．本題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、a4、a3不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4?a3=a7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a12，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4÷a3=a，此選項(xiàng)正確；故選：D．根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：0.0000036=3.6×10-6；故選：C．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)為4，中位數(shù)為=，∴4-==0.5；故選：C．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，再求出它們的差即可．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：，解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為0＜x＜1故選：D．先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠BCA=180°-60°-80°=40°，∵對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40°．故選：B．直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出EO是△DBC的中位線是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴此函數(shù)的比例系數(shù)小于0，C選項(xiàng)符合，故選：C．根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定比例系數(shù)的符號(hào)，本題得以解決．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式即可．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵EH∥CD，∴△AEH∽△ACD，∴==．設(shè)EH=3x，AH=4x，∴HG=GF=3x，∵EF∥AD，∴∠AFE=∠FAG，∴tan∠AFE=tan∠FAG===．故選：A．根據(jù)題意推知EF∥AD，由該平行線的性質(zhì)推知△AEH∽△ACD，結(jié)合該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和銳角三角函數(shù)的定義解答．考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及解直角三角形，此題將求∠AFE的正切值轉(zhuǎn)化為求∠FAG的正切值來(lái)解答的．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=1，即b=-2a，∴3a+b=3a-2a=a＜0，所以①正確；∵2≤c≤3，而c=-3a，∴2≤-3a≤3，∴-1≤a≤-，所以②正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確．故選：D．利用拋物線開(kāi)口方向得到a＜0，再由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用2≤c≤3和c=-3a可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)④進(jìn)行判斷．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x=-1解：去分母得：x-1=2x，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解，故答案為：x=-1．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:55°解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠3=∠1，∴∠1=∠4，∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故答案為：55°．利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x（x-2）2解：x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）=x（x-2）2．故答案為：x（x-2）2．先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:16解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，∴第三邊的邊長(zhǎng)為7．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+7=16．故答案為：16．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)．本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:53解：設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：53．設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，根據(jù)“每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2解：作OG⊥AB于G，連接OA、OB，如圖所示：則OG為正六邊形內(nèi)切圓的半徑，則△OAB是等邊三角形，∴OA=AB=4，∴AG=AB=2，∴OG===2，故答案為：2．作OG⊥AB于G，連接OA、OB，則△OAB是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出AG=2，由勾股定理求出OG即可．本題考查了正多邊形的計(jì)算等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，理解正六邊形被半徑分成了六個(gè)全等的等邊三角形是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:6解：設(shè)：A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，m）、B（，m），則：△ABC的面積=?AB?yA=?（）?m=3，則k1-k2=6．故答案為6．△ABC的面積=?AB?yA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其縱坐標(biāo)相同），然后計(jì)算相應(yīng)線段長(zhǎng)度，用面積公式即可求解．此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，求解函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長(zhǎng)度即可求解問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:12解：由于U型管的物理性質(zhì)可知：現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到AB位置時(shí)，水平面高度仍然相等，旋轉(zhuǎn)前，EF=AC=9，此時(shí)EF+AF+AC=18+AF，旋轉(zhuǎn)后，EF+AF+AB=18+AF，設(shè)旋轉(zhuǎn)后EF=AC=x，∴AB=2x，∴3x+18，∴x=6，∴AB=2×6=12．故答案為12．根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用含30度的直角三角形的性質(zhì)以及找出題中的幾何等量關(guān)系，本題屬于中等題型．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=+2-+4=6．直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:原式=（x-1+）?=（x-1）?+?=+=-1≤x＜2.5的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵分母x≠0，x+1≠0，x-1≠0，∴x≠0且x≠1，且x≠-1，∴x=2當(dāng)x=2時(shí)，原式=．先算括號(hào)里的，然后算除法化簡(jiǎn)分式，最后將中不等式-1≤x＜2.5的整數(shù)解代入求值．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE==≈≈21（cm）在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四邊形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm．利用銳角三角函數(shù)，在Rt△ACE和Rt△DBF中，分別求出AE、BF的長(zhǎng)．計(jì)算出EF．通過(guò)矩形CEFH得到CH的長(zhǎng)．本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形．題目難度不大，注意精確度．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:50

216°

180

解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=216°，故答案為：50、216°；（2）B類(lèi)別人數(shù)為50-（5+30+5）=10人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有1800×10%=180人，故答案為：180；（4）列表如下：女1女2女3男1男2女1---女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2---女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3---男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1---男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2---所有等可能的結(jié)果為20種，其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8，∴被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為=．（1）由A類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類(lèi)別人數(shù)所占百分比可得；（4）用樹(shù)狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率．此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，∵∠BAE=∠BCE，∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE，即∠DAE=∠DCE，在△AED和△CED中，，∴△AED≌△CED（AAS），∴AD=CD，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；（2）解：在正方形ABCD中，AB∥CD，∴△AEB∽△FED，∴=，∵AE=3EF，DF=1，∴AB=3DF=3，∴CD=AD=AB=3，∴CF=CD-DF=3-1=2，∵AD∥CG，∴△ADF∽△GCF，∴==，∴CG=2AD=6，在Rt△CFG中，GF===2．（1）由∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，利用三角形外角的性質(zhì)，即可得∠CBE=∠ABE，又由四邊形ABCD是矩形，即可證得△ABD與△BCD是等腰直角三角形，繼而證得四邊形ABCD是正方形；（2）在正方形ABCD中，AB∥CD，得到△AEB∽△FED，求得=，于是得到AB=3DF=3，由正方形的性質(zhì)得到CD=AD=AB=3，求出CF=CD-DF=3-1=2，通過(guò)△ADF∽△GCF，得到==，于是得到CG=2AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）將點(diǎn)M（1，4）代入y2=（m為常數(shù)，m≠0），∴m=1×4=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，將N（4，n）代入y=，∴n=1，∴N（4，1），將M（1，4），N（4，1）代入y1=kx+b，得到，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab=4，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥OA于點(diǎn)H．①當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸時(shí)，如圖1，∵BC=2CA，∴AB=CA．∵∠AOB=∠AHC=90°，∠OAB=∠CAH，∴△ACH∽△ABO．∴OB=CH=b，OA=AH=a，∴OA?OB=ab=2．②當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸時(shí)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸時(shí)，∵BC=2CA，∴∵CH∥OB，∴△ACH∽△ABO．∴∴OB=3b，OA=a∴；③當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸時(shí)，BC=2CA不可能．綜上所述，OA?OB的值為18或2．（1）將點(diǎn)M（1，4）代入y2=（m為常數(shù)，m≠0）求反比例函數(shù)解析式，再求得N的坐標(biāo)，將M與N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=kx+b，即可求解；（2）過(guò)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，分三種情況結(jié)合三角形相似可求得OA和OB的值，則可求得OA?OB．本題為反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，用C點(diǎn)的