2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A.0 B.C.-2 D. 2、如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠E=30°，則∠C等于（）A.30° B.40° C.60° D.70° 3、我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×1011 4、下列計(jì)算正確的是（）A.（a+2）（a-2）=a2-2 B.（a+1）（a-2）=a2+a-2C.（a+b）2=a2+b2 D.（a-b）2=a2-2ab+b2 5、下列說(shuō)法正確的是（）A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4D.檢別某批次燈泡的使用壽命，適宜用普查 6、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.圓臺(tái) D.圓錐 7、某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示A.25，27.5 B.25，25 C.30，27.5 D.30，25 8、不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D. 9、如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.（-4，2） B.（-2，4） C.（4，-2） D.（2，-4） 10、如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm 11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx-c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A. B.C. D. 12、將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，則CD的長(zhǎng)為（）A.4B.12-4C.12-6D.6 二、填空題1、計(jì)算-的結(jié)果是______．2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______3、如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為_(kāi)_____．4、書(shū)架上有3本小說(shuō)、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率是______．5、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，-x+1}，則該函數(shù)的最小值是______．三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：-÷，其中x=8．______2、如圖，C，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，AF=BC，CD∥BE，∠D=∠E．求證：AD=FE．______3、為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車(chē)步行公交車(chē)的士私家車(chē)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇B類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．______4、如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．______5、威麗商場(chǎng)銷售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元；（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件．如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？______6、如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．______7、如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AB=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)．______8、如圖，拋物線y=-x2-2x+3

的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積．（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連結(jié)DQ．過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．______

2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、0是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、-2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠EFD=70°，∵∠E=30°，∴∠C=40°，故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠EFD，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C即可．本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EFD的度數(shù)和求出∠EFD=∠A．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、原式=a2-4，不符合題意；B、原式=a2-a-2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，符合題意，故選：D．各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、367人中有2人同月同日生”為必然事件，正確；B、可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生，錯(cuò)誤，有可能發(fā)生；C、數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、檢別某批次燈泡的使用壽命，適宜用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．直接利用概率的意義以及中位數(shù)定義和隨機(jī)事件分別分析得出答案．此題主要考查了概率的意義以及中位數(shù)定義和隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：根據(jù)俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個(gè)幾何體的形狀是圓錐．故選：D．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可得出答案．此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是對(duì)三視圖能熟練掌握和靈活運(yùn)用，體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力的考查．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：因?yàn)?0出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選：D．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：解不等式x-1≤7-x，得：x≤4，解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式組的解集為：＜x≤4，故選：A．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則分析選項(xiàng)可得答案．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：如圖，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，4），故選：B．利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，于是得到結(jié)論．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：過(guò)O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=OA=30cm，∴弧CD的長(zhǎng)==20π，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴圓錐的高==20．故選：D．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a＞0；對(duì)稱軸大于0，-＞0，b＜0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞0．∵反比例函數(shù)中k=-a＜0，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y=bx-c中，b＜0，-c＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=12，∴BC=AC=12．∵AB∥CF，∴BM=BC×sin45°=12×=12CM=BM=12，在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，∴∠EDF=60°，∴MD=BM÷tan60°=4，∴CD=CM-MD=12-4．故選：B．過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，進(jìn)而可得出答案．本題考查了勾股定理，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：-=4-3=．故答案為：．先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可．此題考查二次根式的加減運(yùn)算，注意先化簡(jiǎn)，再合并．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:m≥1解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=22-4×1×[-（m-2）]≥0，解得m≥1，故答案是：m≥1．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，可知△≥0，從而可以求得m的取值范圍．本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，△≥0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:36°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，∴∠FED′=108°-72°=36°；故答案為：36°．由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。绢}考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)為6，所以從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率==．故答案為．畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，得：，解得：．∴當(dāng)x＜-1時(shí)，y=max{x+3，-x+1}=-x+1＞2；當(dāng)x≥-1時(shí)，y=max{x+3，-x+1}=x+3≥2．∴函數(shù)y=max{x+3，-x+1}最小值為2．故答案為：2．聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組找出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)max{a，b}的意義即可得出函數(shù)的最小值．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-?=-=當(dāng)x=8時(shí)，原式=根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，∵AF=BC，∴AF+FC=BC+CF即AC=FB，在△ACD和△FBE中，∴△ACD≌△FBE（AAS），∴AD=FE．根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△FBE全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行解答．本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用AAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:800

240

解：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為：800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1-（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人．（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體的思想．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD，∴D是BC的中點(diǎn)；（2）解：若AB=AC，則四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AFBD是矩形．（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易證四邊形AFBD是平行四邊形，而AB=AC，AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可證四邊形AFBD是矩形．本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由題意，得，解得：答：每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34-a）件．由題意，得200a+100（34-a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品．（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34-a）件．根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元，建立不等式求出其解就可以了．本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及解法，在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）把A（1，2）代入雙曲線y=，可得k=2，∴雙曲線的解析式為y=；把A（1，2）代入直線y=x+b，可得b=1，∴直線的解析式為y=x+1；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），在y=x+1中，令y=0，則x=-1；令x=0，則y=1，∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，∵△BCP的面積等于2，∴BP×CO=2，即|x-（-1）|×1=2，解得x=3或-5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．（1）把A（1，2）代入雙曲線以及直線y=x+b，分別可得k，b的值；（2）先根據(jù)直線解析式得到BO=CO=1，再根據(jù)△BCP的面積等于2，即可得到P的坐標(biāo)．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵AE=AB，∴△ABE是等腰三角形，∴∠ABE=（180°-∠BAC=）=90°-∠BAC，∵∠BAC=2∠CBE，∴∠CBE=∠BAC，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=（90°-∠BAC）+∠BAC=90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠AB