反比例函數(shù)（原卷）-2024年中考數(shù)學二模試題分類匯編（江蘇專用）

專題04反比例函數(shù)

1.（2024?江蘇南通?二模）若點A（-l，x）,5（2,%）都在函數(shù)y的圖象上，則下列關于％

和為的大小關系描述正確的是（）

A.%<。<必B.%<0<%C.0D.0<%<%

k

2.（2024?江蘇揚州?二模）如圖，點A是反比例函數(shù)y=人在第一象限圖象上的任意一點,

點、B、C分別在x、y正半軸上，且AC〃工軸，若ABC的面積為2,則上的值為（）

3.（2024?江蘇連云港?二模）某工廠計劃建一個容積Ho?）一定的污水處理池，池的底面

積5（疝）與其深度〃（m）滿足關系式：V=Sh（.V^0）,則S關于/?的函數(shù)圖像大致是（）

4.（2024?江蘇連云港?二模）如圖，點A是反比例函數(shù)y=；a>0）圖象上一點，連接AO

2

交反比例函數(shù)y=；（尤>0）的圖象于點8,作BC_Lx軸，C為垂足，AT）J_x軸，。為垂足,

則四邊形A3CD的面積等于)

5.（2024?江蘇泰州?二模）已知點A（加,％）、可療+2,%）在反比例函數(shù)〉=勺產的圖像

上，若％〈%，則左的取值范圍是()

A.左>2024B.k<2024C.左>—2024D.k<-2024

6.(2024?江蘇常州?二模)已知兩點A(d。)和5(Gd)在反比例函數(shù)y=:的圖像上，且

0<C<Q則()

A.0<d<bB.b<d<0C.d<b<0D.0<b<d

7.（2024?江蘇鹽城?二模）若A（T,3）,B（-3,m）,C（3,租）三點在同一函數(shù)圖像上，則

該函數(shù)圖像可能是（）

8.（2024?江蘇宿遷?二模）已知點P?！保┦欠幢壤瘮?shù)y=-芻圖像上一點，則

X

m2+4m+4TZ2—8〃+5的最<1、值為()

A.5B.-3C.69D.-31

9.（2024?江蘇無錫?二模）已知A（a,y）,B（a+l,y2）,C（a+2,%）這三點都在某函數(shù)的圖

象上，且不等式星-始終成立，則符合題意的函數(shù)可能是（）

A.y=-x1-2023%+2024（x>0）B.y=x2-2023%+2024（x>0）

C.y=x+2024D.y=^^（x>0）

x

10.（2024?江蘇蘇州,二模）如圖，在平面直角坐標系中，點A,3都在反比例函數(shù)y=~

X

（x>0）的圖象上，延長AB交y軸于點C,過點A作ADJLy軸于點。，連接并延長,

交無軸于點E,連接CE.若AB=2BC,3CE的面積是4.5,則k的值為（）

A.2B.3C.6D.9

11.（2024?江蘇宿遷,二模）已知反比例函數(shù)＞=修的圖象位于第二、第四象限，則左

的取值范圍為.

12.（2024?江蘇南京?二模）若反比例函數(shù)的圖象經過點（2,3）,（6,⑹，則加=

13.（2024?江蘇無錫?二模）如圖，正方形ABC。的頂點A在x軸上，E是AD的中點，反

比例函數(shù)y=5左/0）的圖象經過正方形的頂點左若OA=1,tanNOAE=2,貝I]

X

14.（2024?江蘇南通?二模）如圖，:4O3C的頂點A在反比例函數(shù)y='的圖象上，頂點8

X

在X軸的負半軸上，點E為邊8C的中點，若反比例函數(shù)＞=〃的圖象經過點C,E,則加

與"的關系為.

15.（2024?江蘇泰州?二模）如圖，正方形ABCD的頂點A、。分別在一次函數(shù)，=2x和反

3

比例函數(shù)y=；（尤＞o）的圖像上，頂點3、。在x軸上，則該正方形邊長為

16.（2024?江蘇徐州?二模）如圖，矩形Q4BC的頂點A,C分別在無軸,＞軸的正半軸上,

點。在8C上，且UM，反比例函數(shù)yJ（左＞。）的圖象經過點。及矩形OABC的對稱中

CB4x

心順次連接點D,O,M.若△麗的面積為4,則上的值為.

17.（2024?江蘇無錫?二模）一次函數(shù)產無+2的圖像與反比例函數(shù)＞=*＞0）的圖像交于

點A,與x軸、y軸分別交于點3、C,若AC=3C,則左的值是

18.（2024?江蘇徐州?二模）如圖，矩形OA5c的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,

點。在3c上，且總二，反比例函數(shù)y」化＞。）的圖象經過點。及矩形O4K的對稱

CD4x

中心順次連接點。、0、M.若△。加的面積為4,則左的值為.

19.（2024?江蘇鹽城,二模）如圖，點A在x軸的正半軸上，點3在第一象限，連接A2,

將A3繞它的中點P順時針旋轉90。得線段A?,點A恰好落在y軸的正半軸上，反比例

函數(shù)y=8的圖象經過點只若鉆=10,點Q是x軸上一動點，則點AQ+B。的最小

X

值為.

k

20.（2024?江蘇徐州?二模）如圖，」AO3c中，對角線交于點E,反比例函數(shù)y=-（%>0）

2L（2024?江蘇南通?二模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABC。的頂點A,3分別

k6

落在x軸，y軸上，點C,。分別落在函數(shù)丫=7（^>0）與/=-t（尤<0）的圖象上.若

22.（2024?江蘇常州?二模）對于平面直角坐標系xOy內的點P和圖形“，給出如下定

義：如果點P繞原點。順時針旋轉90。得到點。，點。落在圖形M上或圖形M圍成的

區(qū)域內，那么稱點尸是圖形/關于原點。的“伴隨點”.已知點4L6）,B（5,5）,C（5,|）,

如果M是雙曲線>=9和線段AB、3C圍成的封閉區(qū)域（含邊界線），點尸（。,3）是“

關于原點。的“伴隨點"，則。的取值范圍是.

23.（2024?江蘇泰州?二模）如圖，已知3伍+1,力），。（",無）三點在反比例

函數(shù)，=￡（%>。/>0）的圖像上，且">1.

⑴當〃=3時，請比較為+%與2yc的大小關系，并說明理由；

⑵若%-%=2,為-%=1,求該函數(shù)的表達式.

1o

24.（2024?江蘇常州?二模）如圖，ZAOB=90°,tanA=-,反比例函數(shù)尸-］彳<0）的圖

像過點3（-2,°）,反比例函數(shù)y=:（x>0）經過點A.

⑴求”和上的值.

⑵過點8作3C〃x軸，與雙曲線>=上交于點C,求OAC的面積.

X

25.（2024?江蘇南京?二模）如圖，一次函數(shù)M=-2x+a的圖象與反比例函數(shù)的圖象

%=勺*>°）在第一象限相交于點，可加-2,3”）.

⑵當%>%>。時，直接寫出x的取值范圍.

26.（2024?江蘇蘇州?二模）如圖，一次函數(shù)尸質與反比例函數(shù)y=二k'的圖像在第二象

X

限交于A（-M）,8（m,4）兩點.

⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

k'

⑵點M在線段A2上，過點胡作八7。_1_、軸于點C,交反比例函數(shù)y=—的圖像于點N,

X

當S°MV=1時，求點”的坐標.

27.（2024?江蘇鹽城,二模）定義：在平面直角坐標系中有兩個函數(shù)的圖象，如果在這兩

個圖象上分別取點（羽%），（羽％）（x為自變量取值范圍內的任意數(shù)），都有點（工，%）和

點（羽％）關于點（%，尤）成中心對稱（這三個點可以重合），那么稱這兩個函數(shù)互為“中心

13

對稱函數(shù)".例如：％=5尤和%=5》互為"中心對稱函數(shù)”.

⑴如果點（X，%）和點（X，%）關于點（X，X）成