2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019）第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 章末題型歸納總結(jié)（八大題型）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末題型歸納總結(jié)010203目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、比較大小基本方法稿定PPT作差法(a，b∈R).a－b>0?a

b，a－b＝0?a

b，a－b<0?a

b><＝作商法

><＝知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)二、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)稱性：a>b?

；性質(zhì)2傳遞性：a>b，b>c?

；性質(zhì)3可加性：a>b?a＋c>b＋c；性質(zhì)4可乘性：a>b，c>0?

；a>b，c<0?

；性質(zhì)5同向可加性：a>b，c>d?

；性質(zhì)6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0?

；性質(zhì)7同正可乘方性：a>b>0?an>bn(n∈N，n≥2).b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd知識(shí)梳理a>0，b>0a＝b知識(shí)點(diǎn)3：基本不等式注意（1）基本不等式的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正數(shù)，“二定”指求最值時(shí)和或積為定值，“三相等”指滿足等號(hào)成立的條件．（2）連續(xù)使用不等式要注意取得一致．(1)基本不等式成立的條件：

.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立.(3)其中

叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，

叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù).知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)4：一元二次不等式知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)5：分式不等式03典型例題

題型一：不等式的性質(zhì)及應(yīng)用

題型一：不等式的性質(zhì)及應(yīng)用

題型一：不等式的性質(zhì)及應(yīng)用

題型二：利用不等式求值或范圍

題型二：利用不等式求值或范圍

題型二：利用不等式求值或范圍

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型五：含參數(shù)與不含參數(shù)一元二次不等式的解法

題型五：含參數(shù)與不含參數(shù)一元二次不等式的解法

題型五：含參數(shù)與不含參數(shù)一元二次不等式的解法

題型六：由一元二次不等式的解確定參數(shù)

題型六：由一元二次不等式的解確定參數(shù)

題型六：由一元二次不等式的解確定參數(shù)

題型六：由一元二次不等式的解確定參數(shù)

題型七：不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題型七：不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題型七：不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題型八