2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界2 展開與折疊第2課時(shí) 棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊說課稿 （新版）北師大版001

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊說課稿（新版）北師大版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊，幫助學(xué)生理解這些立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，提高空間想象能力。通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生掌握展開與折疊的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。同時(shí)，結(jié)合課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力。通過棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊活動(dòng)，學(xué)生能夠感知幾何圖形的三維空間特性，發(fā)展幾何直觀，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升解決問題的策略。同時(shí)，通過合作探究，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已經(jīng)具備了平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，如平行四邊形、矩形、三角形等的基本性質(zhì)和特征。同時(shí)，對(duì)點(diǎn)、線、面等基本概念有所了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了必要的知識(shí)儲(chǔ)備。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)幾何圖形的探索興趣較高。他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，具備一定的動(dòng)手操作能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生擅長觀察和總結(jié)，有的學(xué)生更傾向于動(dòng)手實(shí)踐，還有的學(xué)生需要通過合作交流來提高學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊時(shí)，可能對(duì)空間想象和立體圖形的認(rèn)識(shí)存在困難。此外，學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，缺乏有效的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。在動(dòng)手操作過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到幾何圖形的展開與折疊方法不熟練，導(dǎo)致操作失誤的問題。因此，教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生正確理解和運(yùn)用相關(guān)概念，通過多種教學(xué)方法幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源-教學(xué)課件：包含棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊的圖形展示和操作步驟。

-教學(xué)模型：棱柱、圓柱、圓錐的實(shí)物模型或教具，用于直觀展示和操作。

-展示板：用于展示學(xué)生作品和教師講解的板書。

-投影儀：用于展示課件和模型。

-計(jì)算機(jī)教室：提供電腦和網(wǎng)絡(luò)，用于搜索相關(guān)教學(xué)資源。

-信息技術(shù)資源：在線幾何圖形軟件，如幾何畫板等，用于動(dòng)態(tài)展示幾何圖形的變化。

-手工材料：剪刀、膠水等，用于學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)的輔助材料。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：

-利用多媒體展示生活中常見的棱柱、圓柱、圓錐實(shí)物或圖片，如水桶、飲料罐、燈泡等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-提問：同學(xué)們，你們能說出這些物品的名稱嗎？它們分別是什么形狀的？

2.提出問題：

-引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品的結(jié)構(gòu)，提出問題：這些形狀是如何形成的？它們之間有什么聯(lián)系？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這些物品都是通過棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形的展開與折疊形成的。

（二）講授新課（20分鐘）

1.棱柱的展開與折疊（10分鐘）

-展示棱柱的實(shí)物模型，講解棱柱的定義和特征。

-利用多媒體展示棱柱的展開圖，講解展開圖的形成過程。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察展開圖，總結(jié)棱柱的側(cè)面展開后形成矩形。

-學(xué)生動(dòng)手操作：讓學(xué)生嘗試將棱柱的展開圖折疊成棱柱，鞏固對(duì)展開圖的理解。

2.圓柱的展開與折疊（5分鐘）

-展示圓柱的實(shí)物模型，講解圓柱的定義和特征。

-利用多媒體展示圓柱的展開圖，講解展開圖的形成過程。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察展開圖，總結(jié)圓柱的側(cè)面展開后形成矩形，底面展開后形成圓。

-學(xué)生動(dòng)手操作：讓學(xué)生嘗試將圓柱的展開圖折疊成圓柱，鞏固對(duì)展開圖的理解。

3.圓錐的展開與折疊（5分鐘）

-展示圓錐的實(shí)物模型，講解圓錐的定義和特征。

-利用多媒體展示圓錐的展開圖，講解展開圖的形成過程。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察展開圖，總結(jié)圓錐的側(cè)面展開后形成扇形，底面展開后形成圓。

-學(xué)生動(dòng)手操作：讓學(xué)生嘗試將圓錐的展開圖折疊成圓錐，鞏固對(duì)展開圖的理解。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題展示：

-展示與棱柱、圓柱、圓錐展開與折疊相關(guān)的練習(xí)題，如判斷展開圖、計(jì)算表面積等。

2.學(xué)生獨(dú)立完成：

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.課堂討論：

-學(xué)生分組討論練習(xí)題中的問題，互相交流解題思路。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：

-教師提問：在展開與折疊過程中，有哪些注意事項(xiàng)？

-學(xué)生回答，教師總結(jié)。

2.拓展提問：

-教師提問：如何利用棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊來設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用？

-學(xué)生發(fā)揮想象力，提出自己的設(shè)計(jì)思路。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：

-教師提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊有哪些新的認(rèn)識(shí)？

-學(xué)生回答，教師總結(jié)。

2.學(xué)生提問：

-學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師解答。

3.總結(jié)：

-教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)意見。

（六）布置作業(yè)（5分鐘）

1.作業(yè)內(nèi)容：

-布置與棱柱、圓柱、圓錐展開與折疊相關(guān)的課后練習(xí)題。

2.作業(yè)要求：

-要求學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，并按時(shí)上交。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)總結(jié)：

本節(jié)課通過導(dǎo)入、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂提問、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)雙邊互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家對(duì)立體幾何的貢獻(xiàn)，如歐幾里得、阿基米德等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-《生活中的立體幾何》：收集生活中常見的立體幾何現(xiàn)象，如建筑、家具設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生了解立體幾何的應(yīng)用。

-《立體幾何模型制作》：介紹簡單的立體幾何模型制作方法，如紙盒、紙筒等，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)立體幾何的理解。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)和解決問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-觀看紀(jì)錄片：通過紀(jì)錄片了解立體幾何在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競賽能力。

-制作立體幾何模型：讓學(xué)生利用身邊的材料制作立體幾何模型，如紙盒、紙筒等，加深對(duì)立體幾何的理解。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線幾何圖形軟件、教育平臺(tái)等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-實(shí)地考察：組織學(xué)生參觀建筑工地、博物館等，觀察立體幾何在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-家長參與：鼓勵(lì)家長參與學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)，共同完成家庭作業(yè)，增進(jìn)親子關(guān)系。板書設(shè)計(jì)①棱柱的展開與折疊

-棱柱定義：由兩個(gè)平行且全等的多邊形作為底面，其余各面都是矩形（或平行四邊形）的幾何體。

-展開圖：將棱柱的側(cè)面展開后得到的圖形，包括兩個(gè)底面的展開圖和側(cè)面展開成的矩形。

-折疊過程：將展開圖沿邊線折疊，恢復(fù)棱柱的立體形狀。

②圓柱的展開與折疊

-圓柱定義：由一個(gè)圓和一個(gè)與圓共面且平行于圓的矩形組成的幾何體。

-展開圖：將圓柱的側(cè)面展開后得到的圖形，是一個(gè)矩形，其長為圓的周長，寬為圓柱的高。

-折疊過程：將展開圖沿邊線折疊，恢復(fù)圓柱的立體形狀。

③圓錐的展開與折疊

-圓錐定義：由一個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)不在圓上的直線（稱為圓錐的高）組成的幾何體。

-展開圖：將圓錐的側(cè)面展開后得到的圖形，是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長，半徑等于圓錐的斜高。

-折疊過程：將展開圖沿扇形的半徑線折疊，恢復(fù)圓錐的立體形狀。

④注意事項(xiàng)

-展開圖與實(shí)際幾何體的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-展開過程中保持各面的相對(duì)位置。

-折疊時(shí)注意邊的長度和角的度數(shù)。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)了棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊，感覺收獲頗豐，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些問題，下面我來進(jìn)行一下教學(xué)反思。

首先，我覺得本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)還是比較成功的。通過生活中的實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我展示了一些生活中常見的棱柱、圓柱、圓錐實(shí)物或圖片，讓學(xué)生們直觀地感受到了這些幾何圖形的存在，并提出了問題：“這些物品的形狀是如何形成的？”這樣的問題既激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又引導(dǎo)他們思考幾何圖形的實(shí)際應(yīng)用。

在講授新課的過程中，我注重了以下幾個(gè)方面的教學(xué)：

①展示實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀地感知幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征。

②利用多媒體展示展開圖，讓學(xué)生觀察并總結(jié)展開圖的形成過程。

③引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過折疊活動(dòng)鞏固對(duì)展開圖的理解。

然而，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處：

①學(xué)生的空間想象能力有待提高。在講解圓錐的展開與折疊時(shí)，有些學(xué)生難以理解扇形的半徑與圓錐的斜高之間的關(guān)系，需要我在課堂上多加引導(dǎo)和解釋。

②學(xué)生在動(dòng)手操作過程中，對(duì)于折疊的步驟和技巧掌握不夠熟練。在今后的教學(xué)中，我需要設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生提高動(dòng)手操作能力。

③學(xué)生之間的互動(dòng)交流不夠充分。在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論。