2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸 1數(shù)軸說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸1數(shù)軸說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章第2.2節(jié)“數(shù)軸”。該節(jié)內(nèi)容主要介紹數(shù)軸的概念、表示方法以及數(shù)軸上的運(yùn)算。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算。本節(jié)課將通過數(shù)軸這一工具，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的運(yùn)算和表示。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過數(shù)軸這一抽象模型，幫助學(xué)生建立有理數(shù)與實(shí)數(shù)之間的聯(lián)系。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過數(shù)軸上的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)律。

3.強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象能力，通過數(shù)軸上的圖形表示，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)的大小關(guān)系和位置關(guān)系。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解數(shù)軸的概念：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)軸是一條直線，它能夠表示所有有理數(shù)，并確定有理數(shù)的位置。

-數(shù)軸的表示方法：強(qiáng)調(diào)原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的概念，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上標(biāo)記數(shù)。

-有理數(shù)的運(yùn)算：重點(diǎn)講解有理數(shù)在數(shù)軸上的加減運(yùn)算，特別是負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示：學(xué)生可能難以理解負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，尤其是負(fù)數(shù)加法中正負(fù)數(shù)的相對(duì)位置。

-有理數(shù)的加減運(yùn)算：學(xué)生在進(jìn)行負(fù)數(shù)加減時(shí)，可能混淆符號(hào)的處理，尤其是在多個(gè)有理數(shù)相加減時(shí)。

-數(shù)軸與坐標(biāo)系的聯(lián)系：學(xué)生可能難以將數(shù)軸上的概念擴(kuò)展到坐標(biāo)系中，特別是在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。

-數(shù)軸在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：如何將數(shù)軸上的運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題，如距離、速度等，是學(xué)生的難點(diǎn)。

舉例解釋：

-在數(shù)軸上表示數(shù)時(shí)，如要表示-3，需要從原點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度。

-進(jìn)行-3+2的運(yùn)算時(shí)，需要理解-3在數(shù)軸上，向左移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)-1，而不是簡(jiǎn)單地相加得到-5。

-在解決距離問題時(shí)，如一個(gè)人向東走了5個(gè)單位，又向西走了3個(gè)單位，需要學(xué)生在數(shù)軸上表示這個(gè)過程，并計(jì)算最終位置。

-在坐標(biāo)系中，學(xué)生需要將數(shù)軸的概念擴(kuò)展到平面直角坐標(biāo)系，理解每個(gè)坐標(biāo)軸上的數(shù)值表示。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)軟件，用于展示數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化和有理數(shù)運(yùn)算過程。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)課件、作業(yè)和在線討論。

-信息化資源：數(shù)軸的動(dòng)畫演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸概念。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具，如數(shù)軸模型或長(zhǎng)條形紙帶，用于學(xué)生動(dòng)手操作和直觀感知。

-課堂板書：教師使用黑板或白板，實(shí)時(shí)展示數(shù)軸的繪制和運(yùn)算步驟。

-學(xué)生教材：《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》華東師大版，作為課堂講解和作業(yè)的依據(jù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)【用時(shí)】45分鐘

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段描述天氣變化的視頻，提問學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語言描述溫度的變化。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示溫度的上升和下降，引出有理數(shù)及其在數(shù)軸上的表示。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)：回顧有理數(shù)的概念和分類，為學(xué)習(xí)數(shù)軸做準(zhǔn)備。

二、講授新課（25分鐘）

1.數(shù)軸的概念：介紹數(shù)軸的定義、構(gòu)成要素（原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向），讓學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸。

2.數(shù)軸上的有理數(shù)表示：講解如何在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，舉例說明。

3.有理數(shù)的加減運(yùn)算：講解數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算方法，通過實(shí)例演示。

4.教師示范：展示數(shù)軸上的加減運(yùn)算過程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的步驟和注意事項(xiàng)。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示有理數(shù)，進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.學(xué)生互評(píng)：學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，討論解題過程中的難點(diǎn)和疑惑。

3.教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生練習(xí)中的問題，進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問學(xué)生：如何用數(shù)軸解決實(shí)際問題？如：小明向東走了5個(gè)單位，又向西走了3個(gè)單位，他現(xiàn)在在哪里？

2.學(xué)生回答：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的位置關(guān)系，計(jì)算出小明的最終位置。

3.教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：數(shù)軸上的有理數(shù)是如何表示的？舉例說明。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

3.教師提問：數(shù)軸上的加減運(yùn)算有哪些注意事項(xiàng)？

4.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用有哪些？舉例說明。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

3.教師提問：如何將數(shù)軸的概念應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域？

4.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的概念、表示方法和運(yùn)算。

2.學(xué)生反思：學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)自己的收獲和不足。

3.教師布置作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)軸的起源與發(fā)展》：介紹數(shù)軸的歷史背景、發(fā)展過程以及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《數(shù)軸上的幾何圖形》：探討數(shù)軸與幾何圖形之間的關(guān)系，如圓、三角形等在數(shù)軸上的表示方法。

-《數(shù)軸與函數(shù)》：介紹數(shù)軸在函數(shù)圖像中的應(yīng)用，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

-《數(shù)軸與坐標(biāo)系》：對(duì)比數(shù)軸和坐標(biāo)系的特點(diǎn)，以及它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試?yán)L制不同類型數(shù)軸，如直線數(shù)軸、曲線數(shù)軸等，并分析其特點(diǎn)。

-引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)軸在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如溫度變化、速度、距離等。

-鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)軸游戲，如數(shù)軸上的尋寶游戲，提高學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生可以嘗試將數(shù)軸與坐標(biāo)系結(jié)合，解決實(shí)際問題，如繪制地圖、設(shè)計(jì)平面圖形等。

-引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)軸在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)等，拓寬知識(shí)面。

3.實(shí)用性拓展活動(dòng)：

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)軸知識(shí)競(jìng)賽，以小組形式進(jìn)行，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

-開展數(shù)軸繪畫活動(dòng)，讓學(xué)生用數(shù)軸繪制自己心中的數(shù)學(xué)世界，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新思維。

-邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專家為學(xué)生舉辦講座，分享數(shù)軸在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生的興趣和探索欲望。

4.知識(shí)點(diǎn)全面拓展：

-深入探討數(shù)軸的性質(zhì)，如對(duì)稱性、奇偶性等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

-結(jié)合數(shù)軸研究數(shù)列的極限，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)列的收斂性和發(fā)散性。

-探討數(shù)軸在解決不等式、方程組等數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。

-通過數(shù)軸學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得整體來說還是不錯(cuò)的，但是也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得挺成功的。通過那個(gè)天氣變化的視頻，孩子們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)數(shù)軸的概念有了初步的了解。他們能夠通過視頻中的溫度變化，聯(lián)想到數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)，這一點(diǎn)讓我挺欣慰的。

在講授新課的時(shí)候，我盡量用了一些生活中的例子，比如溫度的升降、向東向西的移動(dòng)等，這些例子孩子們都比較容易理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些孩子在理解負(fù)數(shù)加減法的時(shí)候還是有點(diǎn)吃力。比如，在講解-3+2時(shí)，有些孩子可能會(huì)直接相加得到-1，而不是在數(shù)軸上移動(dòng)，這是我要改進(jìn)的地方。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了孩子們一些練習(xí)題，讓他們?cè)跀?shù)軸上表示有理數(shù)，進(jìn)行加減運(yùn)算。這個(gè)環(huán)節(jié)孩子們參與度很高，但是我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些孩子對(duì)于負(fù)數(shù)加減法的處理不夠熟練，有些孩子對(duì)于數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)位置關(guān)系理解得不夠清晰。這些問題都需要我在今后的教學(xué)中加以關(guān)注和引導(dǎo)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試讓每個(gè)孩子都參與進(jìn)來，這樣他們可以更好地理解和掌握知識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些孩子回答問題時(shí)不夠自信，這可能是由于他們對(duì)知識(shí)的掌握不夠牢固。我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)孩子們的自信心。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)孩子都有機(jī)會(huì)發(fā)言，但是時(shí)間有限，有些孩子可能沒有得到充分的展示機(jī)會(huì)。我需要在今后的教學(xué)中，合理安排時(shí)間，確保每個(gè)孩子都有參與的機(jī)會(huì)。

對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)效果，我覺得總體上是滿意的。孩子們對(duì)于數(shù)軸的概念有了基本的理解，能夠在數(shù)軸上進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如孩子們對(duì)于負(fù)數(shù)加減法的理解還不夠深入，對(duì)于數(shù)軸的應(yīng)用還不夠熟練。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今