2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷590考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列事件中，是必然事件的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.有一組臨邊相等的平行四邊形是矩形C.若a＞0，則＞0D.打開(kāi)電視，正在播放節(jié)目《最強(qiáng)大腦》2、正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則n的值為（）A.7B.8C.9D.103、下列各數(shù)中：是無(wú)理數(shù)的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4、在下列長(zhǎng)度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（）A.a=8，b=15，c=17B.a=，b=，c=1C.a=14，b=48，c=49D.a=9，b=40，c=415、判斷的值會(huì)介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，22評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2014春?青山區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）；B（4，3）、C（-2，5）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1____、B1____、C1____；

（2）試在y軸上確定一點(diǎn)F，使F到B1、C的距離和最小，則F點(diǎn)的坐標(biāo)是____．7、已知a＜5時(shí)，不等式ax≥5x+a+1的解集是____．8、【題文】如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN="32"m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_____m.

9、已知數(shù)a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣3____b﹣3．

10、直線y=2x鈭?6

與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_(kāi)________．11、不等式3(x+1)鈮?5x鈭?3

的正整數(shù)解之和是______．12、（2014秋?宜興市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD與CE交于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：____（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．13、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于____°．

14、分式的最簡(jiǎn)公分母是____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.16、判斷：÷===1（）17、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判斷：===20（）20、（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共12分)21、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？22、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共6分)25、已知∠MON；用三角尺按下列方法畫(huà)圖：

在∠MON的兩邊OM；ON上，分別取OA=OB，再分別過(guò)點(diǎn)A，B作ON，OM的垂線AD，BE，交ON，OM于點(diǎn)D，E，兩條垂線相交于點(diǎn)C，作射線OC，則射線OC平分∠MON．

問(wèn)：

（1）△AOD與△BOE全等嗎？（不需證明）

（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論證明射線OC平分∠MON．26、如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，求AD的長(zhǎng)．27、如圖，在墻角O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)贏處發(fā)現(xiàn)自己的“冤家”老鼠正在B處準(zhǔn)備往洞口方向逃竄，小貓想：“這一次不能再讓你逃掉了．”于是立即前去捕捉，假設(shè)小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中通過(guò)作圖的方法標(biāo)出（不需書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程，保留作圖痕跡即可）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)28、（2013春?無(wú)錫校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為，則k的值為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的定義，可得答案．【解析】【解答】解：A；拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣；落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故A不是必然事件；

B；有一組臨邊相等的平行四邊形是菱形；故B是不可能事件；

C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，a＞0，＞0是必然事件；

D；打開(kāi)電視；正在播放節(jié)目《最強(qiáng)大腦》是隨機(jī)事件，故D不是必然事件；

故選：C．2、B【分析】【解答】解：由題意可得：

（n﹣2）×180°=1080°；

解得n=8．

故選：B．

【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．3、B【分析】【分析】不是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)；是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)。故應(yīng)選B

【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)是有限實(shí)數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，且無(wú)理數(shù)不能為整數(shù)的比例分式。4、C【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、82+152=172；故是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（）2+12=（）2；故是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、142+482≠492；故不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；

D、92+402=412；故是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．5、B【分析】【解答】解：=

∵182=324，192=361，172=289，202=400；

∴在18和19之間；

故選B．

【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出=即可得出選項(xiàng)．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）連接B1C，求出直線B1C的解析式，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

由圖可知，A1（0，2），B1（-4，3），C1（2；5）．

故答案為：（0，2），B1（-4，3），C1（2；5）；

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵B（4；3），C（-2，5）；

∴，解得；

∴直線B1C的解析式為y=-x+；

當(dāng)x=0時(shí)，y=；

∴F（0，）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)來(lái)解答即可．【解析】【解答】解：由不等式ax≥5x+a+1；得。

（a-5）x≥a+1．

∵a＜5；

∴a-5＜0；

∴在不等式（a-5）x≥a+1的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)（a-5），不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．

故答案是：．8、略

【分析】【解析】

試題分析：∵點(diǎn)M；N是OA；OB的中點(diǎn)，∴MN是△AOB的中位線.

∴MN="32"m；∴AB="2MN=64"m.

考點(diǎn)：三角形中位線定理.【解析】【答案】64.9、＜【分析】【解答】解：a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示；得。

a＜b；

不等式的兩邊都減3；得。

a﹣3＜b﹣3；

故答案為：＜．

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或整式），不等號(hào)的方向不變，可得答案．10、略

【分析】

【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b

與x

軸的交點(diǎn)為(鈭?bk,0)

與y

軸的交點(diǎn)為(0,b).

首先求出直線y=2x鈭?6

與x

軸、y

軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，得出結(jié)果.

【解答】解：隆脽

直線y=2x鈭?6

中，鈭?bk=鈭?鈭?6鈭?2=鈭?3b=鈭?6

隆脿

直線與x

軸；y

軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(鈭?3,0)B(0,鈭?6)

隆脿

故S鈻?AOBtriangleAOB=12隆脕3隆脕6=9.

故答案為9

．【解析】9

11、略

【分析】解：去括號(hào)；得：3x+3鈮?5x鈭?3

移項(xiàng)；得：3x鈭?5x鈮?鈭?3鈭?3

合并同類項(xiàng)；得：鈭?2x鈮?鈭?6

系數(shù)化為1

得：x鈮?3

隆脿

該不等式的正整數(shù)解之和為1+2+3=6

故答案為：6

．

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

可得解集；再確定其正整數(shù)解之和．

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．【解析】6

12、略

【分析】【分析】要使△ADB≌△CEB，已知∠B為公共角，∠BEC=∠BDA，具備了兩組角對(duì)應(yīng)相等，故添加AB=BC或BE=BD或EC=AD后可分別根據(jù)AAS、A.AAS能判定△ADB≌△CEB．【解析】【解答】解：AB=BC；AD⊥BC，CE⊥AB，B=∠B

∴△ADB≌△CEB（AAS）．

答案：AB=BC．13、50【分析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠EFB=∠FED=65°；

由折疊的性質(zhì)知；∠DEF=∠FED′=65°；

∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．

故∠AED′等于50°．

【分析】首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。?4、略

【分析】解：4a2b，6b3c，2ac2的最簡(jiǎn)公分母是12a2b3c2．

故答案為12a2b3c2．【解析】12a2b3c2三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、解答題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定判斷即可；

（2）根據(jù)AAS證△AOD≌△BOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出OE=OD，證Rt△CEO≌Rt△CDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠EOC=∠DOC即可．【解析】【解答】（1）解：△AOD與△BOE全等；

（2）證明：∵過(guò)點(diǎn)A；B作ON，OM的垂線AD，BE；

∴∠ADO=∠BEO=90°；

在△AOD和△BOE中。

∴△AOD≌△BOE（AAS）；

∴OE=OD；

∵過(guò)點(diǎn)A；B作ON，OM的垂線AD，BE；

∴∠CDO=∠CEO=90°；

在Rt△CEO和Rt△CDO中。

∴Rt△CEO≌Rt△CDO（HL）；

∴∠EOC=∠DOC；

即射線OC平分∠MON．26、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，AB=8cm，CD′=4cm