2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.5 應(yīng)用一元一次方程-希望工程義演 2積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題（利用一元一次方程解積分問(wèn)題）說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.5應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演2積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題（利用一元一次方程解積分問(wèn)題）說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.5節(jié)，重點(diǎn)講解應(yīng)用一元一次方程解決積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的基本概念和解法，本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)解決實(shí)際積分問(wèn)題和計(jì)費(fèi)問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，提高問(wèn)題解決能力。同時(shí)，通過(guò)一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)生將加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砹?xí)慣，并提高運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行計(jì)算的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.理解并應(yīng)用一元一次方程解決積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題；

2.建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

難點(diǎn)：1.將實(shí)際問(wèn)題中的積分概念轉(zhuǎn)化為方程中的未知數(shù)；

2.解決方程過(guò)程中可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解積分問(wèn)題中的等量關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為方程；

2.通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同探討解決方程的方法，增強(qiáng)邏輯推理能力；

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正邏輯錯(cuò)誤。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章的相關(guān)教材和練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題相關(guān)的圖片、圖表和實(shí)際案例視頻，以便于學(xué)生直觀理解問(wèn)題背景。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、白板或投影儀，以便進(jìn)行即時(shí)計(jì)算和展示解題過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或展示區(qū)，用于展示學(xué)生的解題成果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用多媒體展示希望工程義演的實(shí)際場(chǎng)景，提問(wèn)學(xué)生如何計(jì)算參與人數(shù)與捐款總額的關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的概念和求解方法，提出本節(jié)課將學(xué)習(xí)如何應(yīng)用一元一次方程解決類(lèi)似問(wèn)題。

2.講授新知（20分鐘）

-展示積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題的實(shí)例，如門(mén)票收入計(jì)算、商品定價(jià)等，分析問(wèn)題中的等量關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，展示如何設(shè)立未知數(shù)，列出方程。

-講解一元一次方程的求解步驟，通過(guò)例題演示方程的解法，強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的邏輯性和規(guī)范性。

-引導(dǎo)學(xué)生討論如何將積分問(wèn)題中的積分概念轉(zhuǎn)化為方程中的未知數(shù)，以及如何解決方程過(guò)程中可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用一元一次方程進(jìn)行求解。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論并嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的疑問(wèn)。

-各組展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解題方法和技巧。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-總結(jié)解決積分問(wèn)題和計(jì)費(fèi)問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，如建立數(shù)學(xué)模型、列出方程、求解方程等。

-提醒學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中要注意邏輯性和規(guī)范性。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-布置思考題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

-要求學(xué)生整理課堂筆記，復(fù)習(xí)鞏固一元一次方程的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)建模能力提升：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用一元一次方程解決積分問(wèn)題和計(jì)費(fèi)問(wèn)題。這種能力的提升有助于學(xué)生在面對(duì)生活中的各種問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行合理分析和解決。

2.邏輯推理能力增強(qiáng)：在解決積分問(wèn)題和計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，并求解方程。這一過(guò)程有助于學(xué)生提高邏輯推理能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提高：通過(guò)一元一次方程的求解，學(xué)生能夠熟練掌握基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，如加、減、乘、除等。在實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些運(yùn)算技巧，提高解題效率。

4.問(wèn)題解決能力增強(qiáng)：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際案例的分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提高問(wèn)題解決能力。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

5.團(tuán)隊(duì)合作能力提升：在小組討論和合作練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴共同分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這一過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高溝通能力和協(xié)作能力。

6.學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠獲得成就感，增強(qiáng)自信心。

7.適應(yīng)能力提高：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際密切相關(guān)，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提高適應(yīng)社會(huì)的能力。

8.創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要不斷嘗試新的解題方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

9.終身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握一元一次方程的應(yīng)用方法，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)如何自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力。

10.社會(huì)責(zé)任感提升：本節(jié)課涉及希望工程義演等公益項(xiàng)目，讓學(xué)生了解社會(huì)公益活動(dòng)的重要性。在解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，學(xué)會(huì)關(guān)愛(ài)他人。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得挺有收獲的，但也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題和不足，下面我就來(lái)和大家分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種教學(xué)手段，比如多媒體展示、小組討論、實(shí)際案例分析等。這些方法都收到了不錯(cuò)的效果，學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得非?；钴S，參與度很高。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更加濃厚，這也是我們教學(xué)中的一個(gè)重要啟示。

在教學(xué)策略上，我注重了學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)他們主動(dòng)思考、提問(wèn)和解決問(wèn)題。例如，在講解積分問(wèn)題與計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí)，我并沒(méi)有直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生一步步分析問(wèn)題，自己找出解決問(wèn)題的方法。這樣的教學(xué)策略讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅掌握了知識(shí)，還提高了他們的思維能力。

當(dāng)然，在教學(xué)管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生比較沉默，沒(méi)有積極參與進(jìn)來(lái)。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

在技能方面，學(xué)生們?cè)诮鉀Q積分問(wèn)題和計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，如加減乘除等。這說(shuō)明我在技能培養(yǎng)上也有一定的成果。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有所提高，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)趣。這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些不足。比如，個(gè)別學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)邏輯推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題過(guò)程中更加嚴(yán)謹(jǐn)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在小組討論時(shí)，參與度不高。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，為每個(gè)學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動(dòng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①一元一次方程的概念

-方程：含有未知數(shù)的等式

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程

②解一元一次方程的步驟

-化簡(jiǎn)方程：將方程中的項(xiàng)移至等號(hào)一側(cè)，使方程成為ax+b=0的形式

-解方程：將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到x=b/a

-檢驗(yàn)：將解代入原方程，驗(yàn)證等式是否成立

③應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

-確定未知數(shù)：根據(jù)實(shí)際