湖南省多校聯(lián)考2024-2025學年華東師大版七年級上學期月考（一）數(shù)學試卷（含答案）

湖南省多校聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期月考（一）數(shù)學試卷

（華東師大版）

學校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在下列選項中，具有相反意義的量是（）

A.勝2局與負3局B.盈利5萬元與支出6萬元

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.向東行20米和向南行30米

2.-5的絕對值是（）

A.-5B.±5C.5D.-

5

3.在有理數(shù)2Q-1,-g中，最小的是（）

A.2B.OC.-lD.--

2

4.將-3-（+6）-（-5）+（-2）寫成省略括號的和的形式是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2C.-3-6-5-2D.-3+6-5+2

5.深中通道是世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計用了320000萬噸鋼

材,320000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.2xl05B.3.2xl06C.3.2xl05D.32xl08

6.下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是（）

A.3”與43B.（—匯與—43匚（—2）2與—22與[一g）

7.點在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點,AC=1,Q4=OB.若點C所表示的數(shù)

為a,則點3所表示的數(shù)為（）

AI__C[OI_______BI__

a0

A.-（a+1）B.-（a-1）C.a+1D.<7—1

8.以下敘述中，正確的是（）

A.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B.表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)D.一個數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)

9.若必wO,那么?+也的取值不可能是（）

ab

A.-2B.OC.lD.2

10.已知S=2+4+6++2024,7=1+3+5++2025,則S—T的值為（）

A.-1012B.1013C.1012D.-1013

二、填空題

IL計算：-[-（-3）]=.

12.如果a是有理數(shù),那么時+2024的最小值是.

13.在-2,3,4,-5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的乘積最小是..

14.計算等于-

15.設(shè)國表示不超x的整數(shù)中最大的整數(shù)，如：[1.99]=1,[-1.02]=-2,根據(jù)此規(guī)律計

算：[-2.4]-[-0.6]=.

nn

16.若“方框”1^_￡1表示運算x-y+z+-則“方框”邑一^J的運算結(jié)果是=.

17.若有理數(shù)a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù)，則（c+d嚴4+（L）2=

ab

18.符號表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

/（1）=0,/（2）=1,/（3）=2,/（4）=3,...

19.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號里:

—A-,3,—,0,0.02,4—,—9.6,—,30%,2020.

337

正數(shù)集：{};

負數(shù)集：{};

非負整數(shù)集：{-};

正分數(shù)集：{};

有理數(shù)集：{}.

三、解答題

20.計算(能用簡便方法計算的盡量用簡便方法)

(1)(-13)+(+38)+(-17)；

⑵[(-4)—(+7)]—(—5)；

⑶臼-(+6)+|-訃，)+卜」；

⑷〔片+《〉-24),

21.一只昆蟲從某點出發(fā)在一條直線上左右來回爬行，假定向右爬的路程記為正數(shù)，向左

爬的路程記為負數(shù)，則昆蟲的爬行情況(單位：cm)依次為：+7,+10,-6,-2,+9,-8,-10.

(1)昆蟲最后回到出發(fā)點了嗎？

⑵若在爬行過程中，它每爬行1cm就獎勵一條小蟲，則昆蟲可以得到多少條小蟲？

22.在學習了有理數(shù)的乘法之后，張老師出了兩道例題，下面是小明的計算過程,請認真

閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：

利用運算律有時能進行簡便計算：

例198x12=(100-2)x12f

=1200-24=1176;jBHk

例2-16x233+17x233=(-16+17)x233=233,

⑴任務(wù)一：例1,例2都用到的運算律是；

⑵任務(wù)二：請你參照上述例1,例2,用運算律簡便計算下列式子：(99^x(-9)；

⑶999x18：＞999x-999x(1181].

23.如圖,A、3分別為數(shù)軸上的兩個點5A點對應(yīng)的數(shù)為-10,3點對應(yīng)的數(shù)為90.

AB

______?_________13__________iiii_____???______?_____________1,1A

-30-20-100102030405060708090100

(1)請寫出與A、3兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)；

(2)電子螞蟻P從5點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q

從A點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動,經(jīng)過多長時間，這兩只電子螞蟻在數(shù)軸

上相距40個單位長度？

24.【閱讀】我們學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則，在學習此內(nèi)容時，掌握

了法則，同時也學會了分類思考，下面請?zhí)剿魉伎?

【探索】

(1)若a+b=6,則必的值為：①負數(shù)，②正數(shù)，③0.你認為結(jié)果可能為(只填序號)；

(2)若a+b=-5,a,b為整數(shù)，則ab的最大值為.

【拓展】

⑶數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)〃、"若。+6>0,試比較必與。的大小.

25.定義：。是不為1的有理數(shù),我們把一匚稱為。的差倒數(shù)，如上的差倒數(shù)是

1—。2

-J—=1-|1-11=1-1=1x2=2.

I2J2

2

⑴已知a=-2,則a的差倒數(shù)為；

⑵已知x=g,求x的差倒數(shù)y的值,y的差倒數(shù)z的值；

⑶若一1是％的差倒—的差倒數(shù)嗎是生的差倒數(shù),…,一是⑸的差倒數(shù),

求。2024的值?

參考答案

1.答案：A

解析：A、勝二局與負三局，具有相反意義,故選項正確；

B、盈利與虧損具有相反意義，而與支出沒有相反意義,故選項錯誤；

C、升高與下降才符合相反意義的量,而升高3℃與氣溫本身為-3℃不是相反意義的量,

故選項錯誤；

D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和南行則不是相反意義量，故選項錯誤.

故選A.

2.答案：C

解析：-5的絕對值是5,

故選：C.

3.答案：C

解析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1<--<0<2,

2

故最小的是-L

故選C.

4.答案：B

解析：原式=-3-(+6)-(-5)+(-2)=-3-6+5-2,

故選：B.

5.答案：A

解析：320000用科學記數(shù)法表示為3.2x105,

故選：A.

6.答案：B

解析：A、3,=81,43=64,故3’與43不相等，本選項不合題意；

B、(v)3=-64==P，故(—4)3與-43相等，本選項符合題意；

C、(-2)2=4,-22=T，故(-2)2與-22不相等，本選項不合題意；

D、1=:'故1與㈢不相等，本選項不合題意；

故選：B.

7.答案：B

解析：。為原點,AC=LQ4=0S,點C所表示的數(shù)為a,

.,.點A表示的數(shù)為a-l,

.,.點3表示的數(shù)為：-（a—1）,

故選B.

8.答案：C

解析：A選項：1和-2不互為相反數(shù)，原說法錯誤，故不符合題意.

B選項：支出1元與收入2元是兩個相反意義的量，但不互為相反數(shù)，原說法錯誤，故不符

合題意.

C選項：任何有理數(shù)都有相反數(shù)，正確，故符合題意.

D選項：-1的相反數(shù)是1,是正數(shù)，原說法錯誤，故不符合題意.

故選C.

9.答案：C

解析：'：ab^O,

...有四種情況：?a>Q,b>0,@a<Q,b<0,?a>Q,b<0,@a<Q,b>0；

①當a>0,Z?>0時，回+例=0+2=1+1=2；

abab

②當a<0力<0時，回+例=』+於=—1—1=—2；

abab

③當a>0,/?<0時，回+例=q+心=1—1=0；

abab

④當。<0,/?>0時,@+例=於+2=-1+1=0；

abab

綜上所述M+件的值為：±2或0.

ab

故選：c.

10.答案：D

解析：：S=2+4+6++2024,7=1+3+5++2025,

S-T=（2-l）+（4-3）+（6-5）+……+（2024-2023）-2025

=1+1+1+...+1-2025

=1012-2025

=—1013,

故選：D.

11.答案：-3

解析：一[―(―3)]=—(+3)=-3.

故答案為：-3.

12.答案:2024

解析：。是有理數(shù)，

|a|>0,

+2024>2024,

同+2024的最小值是2024,

故答案為：2024.

13.答案：-20

解析：取出兩數(shù)為4和-5,所得積最小的是-20,故答案為:-20.

14.答案：12

解析：

=—xl6x——

54

=12,

故答案為：12.

15.答案：-2

解析：由題意可得[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)=-2,所以答案填寫2

16.答案：-8

解析:根據(jù)方框定義的運算得,-2-3+(-6)+3=-8.故答案為-8.

17.答案:1

解析：由題意得：ab=l,c+d=0,

/.(C+d嚴4+(')2=O2024+12=0+1=1,

ab

故答案為：L

18.答案：2

1

解析：根據(jù)題意可得：/=2025,“2024)=2023,

2024

1

-/(2024)=2025-2023=2,

2024

故答案為：2.

19.答案：見解析

]22

解析：正數(shù)集:3,0.02,4-,—,30%,2020,...)；

371

負數(shù)集：｛-4,-g,—9.6,…｝;

非負整數(shù)集：｛3,0,2020,...｝；

17?

正分數(shù)集：｛0.02,4-,—,30%,...)；

137?

11?2

有理數(shù)集：｛-4,3,—,0,0.02,4-,-9.6,—,30%,2020,...

1337

20.答案:(1)8

Q)-6

⑶-7

(4)-38

解析：(1)(-13)+(+38)+(-17)

=[(-13)+(-17)]+(+38)

=-30+38

=8；

⑵[(-4卜(+7)卜㈠)

=T—7+5

=-11+5

=-6；

=1+(-2)-6

=-1-6

=-7；

(哈1+吁(-24)

=|x(-24)+1-|卜(-24)+|X(-24)

=-18+20-40

=-38.

21.答案：(1)小蟲最后回到出發(fā)點

(2)昆蟲一共得到52條小蟲

解析：(1)+7+10-6-2+9-8-10

=0,

答：昆蟲最后回到出發(fā)點；

(2)昆蟲爬行的總路程為：

|+7|+1+10|+1-6|+1-2|+1+9|+1-8|+1-10|

=7+10+6+2+9+8+10

=52cm.

52x1=52.

答：昆蟲一共得到52條小蟲.

22.答案：(1)乘法分配律

(2)-899

(3)0

解析：(1)例1,例2都用到的運算律是乘法的分配律,

故答案為：乘法分配律；

⑵W畀(一9)

=10°一!卜(一9)

=-900+1

=-899；

⑶999x181卜999x-999x[181]

=999x|118----118-|

I555)

=999x0

=0.

23.答案：(1)40

(2)12秒或28秒

解析：(1)與A,3兩點距離相等的“點對應(yīng)的數(shù)為：1-=40,

故答案為：40；

⑵設(shè)運動時間為加秒，則尸表示的數(shù)是90-4。表示的數(shù)是-10+機，

根據(jù)題意得,|(90-4m)-(-10+m)|=40,

由(90—4m)—(―10+加)=40,解得m=12；

由(―10+m)-(90-4m)=40,解得m=28；

綜上所述，經(jīng)過12秒或28秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個單位長度.

24.答案：(1)①②③

(2)6

(3)見解析

解析：⑴,."+6=6,則：

若。=7/=-1,則就=—7，則①成立；

若。=5,萬=1,則必=5,則②成立；

若a=6,6=0,則出?=0,則③成立.

故答案為：①②③；

⑵。+/?=-5,且a、Z?為整數(shù)，要使得ab的最大值，則。力必須同為負號，

=-5=(-2)+(-3)=