八年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 單元綜合測試卷（北師陜西版 2025年春）

第頁八年級數(shù)學(xué)下冊第5章單元綜合測試卷（北師陜西版2025年春）時問:60分鐘滿分:100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．下列各式a3，a+b7，1xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各分式中，是最簡分式的是（）A．x2+y2x+y B．3．當(dāng)x=?2024時，分式A．?2024 B．2024 C．12024 4．如果分式3xy2x?y中的xA．不變 B．?dāng)U大到原來的2倍C．?dāng)U大到原來的4倍 D．?dāng)U大到原來的6倍5．如圖，若a=2b(A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段6．已知關(guān)于x的方程a2a?x=1A．2 B．1 C．?1 D．7．[2024西安新城區(qū)模擬]茅洲河的治理，實現(xiàn)了水清、岸綠、景美.某工程隊承擔(dān)茅洲河某段3000米河道的清淤任務(wù)，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工作量比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù).設(shè)原計劃每天完成xA．3000x+30C．3000x=30008．若二次根式2?m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1A．?7 B．?6 C．?5二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．已知三張卡片上面分別寫有6，x?1，10．已知關(guān)于x的分式方程2x?5x11．已知關(guān)于x的分式方程2x?mx12．下表所示的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯誤，但最后所求得的值與原題的正確結(jié)果一樣.則表中被污染掉的x的值是______.問題：先化簡，再求值：x?45?解：原式=x?413．閱讀下列材料：①1x+1?1x=1x?三、解答題（共7小題，計61分）14．（6分）解下列分式方程：（1）xx（2）2?15．（6分）先化簡(1+116．[2024漢中期末]（8分）若關(guān)于x的方程mx?417．（8分）化簡(x解：原式=[x解：原式=x（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是______，乙同學(xué)解法的依據(jù)是______.（填序號）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律.（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程.18．[2024商洛期末]（10分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化.某茶店1月份第一周綠茶的銷售總額為1500元，紅茶的銷售總額為900元，且紅茶每克的售價是綠茶每克售價的1.2倍，紅茶的銷售量比綠茶的銷售量少3000克，設(shè)綠茶每克的售價為x元.（1）請用含x的代數(shù)式填表：售價/（元/克）銷售量/克銷售總額/元綠茶x______________1500紅茶________________________900（2）請列出方程，并求出綠茶、紅茶每克的售價分別是多少元？19．[2024西安鐵一中期末]（10分）“書香潤澤生命，閱讀陪伴成長”，某學(xué)校為了開展學(xué)生閱讀活動，計劃網(wǎng)購甲、乙兩種圖書.已知甲種圖書的單價是乙種圖書單價的43（1）乙種圖書的單價是多少？（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需一次性網(wǎng)購甲、乙兩種圖書共300本，購買時得知：一次性購買甲、乙兩種圖書超過100本時，甲種圖書可按九折優(yōu)惠，乙種圖書可按八折優(yōu)惠.若該校此次用于購買甲、乙兩種圖書的總費用不超過4800元，則該校最多購進甲種圖書多少本？20．（13分）在科學(xué)中，經(jīng)常需要把兩種物質(zhì)混合制作成混合物，然后研究混合物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì).現(xiàn)將甲、乙兩種密度分別為ρ甲，ρ乙的液體混合(ρ甲<ρ乙)（1）請用含ρ甲，ρ乙的式子表示（2）比較ρ1，ρ（3）現(xiàn)有密度為1.2g/cm3的鹽水600g，加適量的水（密度為

【參考答案】第五章學(xué)情評估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．B2．A3．D4．B5．C6．B7．D8．D二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．6x10．?411．m>412．413．1x?(三、解答題（共7小題，計61分）14．（1）解：方程兩邊都乘2(x?解得x=?1.檢驗：當(dāng)x=?所以原分式方程的解為x=?（2）方程兩邊都乘(y?3解得y=3.當(dāng)y=15．解：原式=(x?2x?2+1x在?1≤x<3中，x的整數(shù)解為?1，0，1，2，當(dāng)x=16．解：方程兩邊都乘(x?4)，得∵關(guān)于x的方程mx?4解得x=4，∴x17．（1）②；③（2）解：甲同學(xué)的解法：原式=[=x=2=2x乙同學(xué)的解法：原式==x=x=2x18．（1）1500x；1.2x；（2）解：由題意，得1500x?900經(jīng)檢驗，x=∴1.2x答：綠茶每克的售價為0.25元，紅茶每克的售價為0.3元.19．（1）解：設(shè)乙種圖書的單價是x元，則甲種圖書的單價是43x元，由題意得16004經(jīng)檢驗，x=答：乙種圖書的單價是15元.（2）由（1）可知甲種圖書的單價為43設(shè)學(xué)校購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書(300由題意得20×解得m≤答：該校最多購進甲種圖書200本.20．（1）解：設(shè)密度為ρ1的混合溶液中的兩種等體