人教版六年級第四單元《比》情境小卷（含答案）

人教版六年級第四單元：比

單元情境小卷

一、選擇題。

［生活情境題］

1.小明特別愛喝甜的水，請你幫他選一個最甜的配置方法（）o

A.］5kg糖和6kg水B.10kg糖和5kg水

C.20kg糖和10kg水D.25kg糖和15kg水

［傳統(tǒng)文化］

2.中國結(jié)是中國傳統(tǒng)文化的象征，代表著團(tuán)結(jié)幸福平安。美術(shù)課上同學(xué)們編織中國結(jié)，要

求流蘇和結(jié)體的長度比是3:2,不符合要求的是（）。

［鄉(xiāng)村建設(shè)］

3.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩支工程隊(duì)分別承包兩條同樣長道路的施工，當(dāng)甲工程隊(duì)修

完全長的，時(shí)，乙工程隊(duì)已修的與未修的比是9：11,根據(jù)以上信息，可以知道（）。

A.甲工程隊(duì)完成的多B.乙工程隊(duì)完成的多

C.兩個工程隊(duì)完成的一樣長多D.無法判斷哪個工程隊(duì)完成的多

［數(shù)學(xué)情境題］

4.把比5:8的前項(xiàng)加10,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。

A.加3B.加10C.乘3D.擴(kuò)大為原來的2倍

試卷第1頁，共4頁

［跨學(xué)科試題］

5.美麗的海洋里住著各種各樣的魚類：刺鰥（ciba）是活躍在熱帶海域的一種魚類，它每

小時(shí)可以游80千米；飛魚能跳出水面，拍打翼狀鰭進(jìn)行滑翔，在海里每小時(shí)能游60千米,

在空中可停留的最長時(shí)間約是48秒；因上頜向前延伸呈劍狀而得名的劍魚時(shí)速比飛魚快;o

O

關(guān)于以上三種魚類，下面說法正確的是（）o

A.刺皺和飛魚的時(shí)速比是3:4

B.飛魚的速度比刺皺的速度慢g

C.劍魚每小時(shí)可以游130千米

D.若一條飛魚在空中停留48秒，飛行路程是396米，則它在空中的速度是8米/秒

［生活情境題］

6.甲、乙、丙三輛車共同完成一項(xiàng)運(yùn)輸海洋垃圾的任務(wù)，方案A是按324分配，方案B

是按2：3：5分配，那么乙車分到的任務(wù)數(shù)量（）o

A.按A方案分到的多B.按B方案分到的多

C.按兩種方案分到的一樣多D.無法確定按哪種方案分到的多

二、填空題。

［跨學(xué)科試題］

7.《莊子?天下》中有這樣一句話：“一尺之梅，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一尺長

的木棒，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度與最初木棒長度

的比是（）。

［節(jié)氣文化］

8.“二十四節(jié)氣”準(zhǔn)確反映了自然節(jié)律變化，作為農(nóng)耕文明的產(chǎn)物是我國勞動人民的智慧結(jié)

晶?！跋闹痢笔且荒曛邪滋熳铋L的日子，今年“夏至”這天某一地區(qū)的白晝和黑夜的時(shí)間比大約

為7：5,這一天，該地區(qū)黑夜約有（）小時(shí)，白晝約有（）小時(shí)。

三、計(jì)算題。

［數(shù)學(xué)情境題］

9.把下面比化成最簡單的整數(shù)比。

93

0.75：-—：0.638千米：200米

810

四、作圖題

［數(shù)學(xué)情境題］

試卷第2頁，共4頁

10.圖形與操作。

（1）在方格紙的左邊畫一個面積是12平方厘米的三角形，使它的底和高的比是3：2（每個

小方格的邊長為1厘米）。

（2）方格紙右邊的陰影部分是正方體的4個面，再補(bǔ)上2個面，并涂上陰影，使得能圍成

一個正方體。

五、解決問題。

［飲茶文化］

11.擂茶是俗:族的一種古老的飲茶方式，人們用姜、桂和茶葉制作擂茶招待親友，圖示為三

種用料的使用比例。

\____________入____________________________A_________________,_________________/

VVvk

姜桂茶葉

（1）張奶奶在制作這種擂茶時(shí)，用到了姜、桂和茶葉共72克，其中姜和桂各用到多少克？

（2）如果這三種材料各有28克，搭配這種擂茶，當(dāng)茶葉全部用完時(shí)，姜還剩多少克？

［傳統(tǒng)文化］

12.《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅五?！币馑际钦f：當(dāng)直角三角形的兩條直

角邊分別為3（勾）和4（股）時(shí)，徑（弦）則為5。后人簡單地把這個事實(shí)說成“勾3股4

弦5?！币粋€直角三角形3條邊的長度比是345,斜邊長10厘米，另外兩條直角邊分別長多

少厘米？

［閱讀材料題］

13.下面是關(guān)于讀書活動的一段材料，請利用獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。

材料一：暑假期間，文華書城開展了以“書香伴我行，智慧享一生”為主題的閱讀活動，吸引

了廣大讀者前來參加。為滿足讀者需求，文華書城提前進(jìn)行了閱讀需求調(diào)查，結(jié)果如下表。

書店計(jì)劃購進(jìn)1800本圖書。

類型文學(xué)書科普書漫畫書

試卷第3頁，共4頁

人數(shù)/人307020

4

材料二：淘氣買書花了72元，淘氣買書所花的錢數(shù)是笑笑的《，笑笑買書所花的錢數(shù)與樂

樂買書所花的錢數(shù)的比是3：2。

（1）材料一中，如果書店根據(jù)調(diào)查的人數(shù)按比進(jìn)行購書，你能算出各類圖書應(yīng)購進(jìn)的數(shù)量

嗎？

（2）根據(jù)材料二算一算，樂樂買書花了多少錢？

［健康運(yùn)動］

14.2024年，林老師參加了雙遼鄉(xiāng)村（森林）馬拉松比賽，她一路堅(jiān)持，終于跑到了“距離

9一

終點(diǎn)還有15千米”的提示牌，此時(shí)她已經(jīng)跑完全程的言，真是太了不起了！這場比賽有大

14

量長跑愛好者踴躍參加。參加全程馬拉松的有840人，參加半程馬拉松的有1000人，參加

健康跑的有1200人。己知全程馬拉松男女比例為3：1；半程馬拉松男女比例為7：3；健康跑

男女比例為12：13o

（1）這次馬拉松比賽的全程是多少千米？

（2）參加全程馬拉松比賽的男女人數(shù)各是多少人？

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】先根據(jù)比的意義寫出每種配置方法中糖與水的質(zhì)量之比，再求比值，然后比較大小;

比值越大的，說明每kg水中放的糖越多，水就越甜。

【詳解】A.15:6=15+6=2；

B.10:5=10+5=2

C.20:10=20+10=2

2

D.25:15=25+15=1—

3

2->2>1-

23

最甜的配置方法是15kg糖和6kg水。

故答案為：A

2.D

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值

不變，據(jù)此把各項(xiàng)的比進(jìn)行化簡，最后再與3：2對比即可。

【詳解】A.5.4dm:3.6dm

=5.4:3.6

=(5.4x10)：(3.6x10)

=54：36

=(54+18)：(36-18)

=3：2

符合要求；

「2」

B.1dm:—dm

3

=i.2

3

2

=(1*3)：(-x3)

3

=3：2

符合要求；

C.1.8dm:0.12m

=1.8加:1.2dm

=(1.8x10)：(1.2x10)

答案第1頁，共9頁

=18:12

=(18-6)：(12+6)

=3：2

符合要求；

D.1.2dm:9cm

=12cm：9cm

=(12-3)：(9+3)

=4：3

不符合要求。

故答案為：D

3.A

3

【分析】根據(jù)題意：甲工程隊(duì)修完全長的1時(shí)，乙工程隊(duì)已修的與未修的比是9：11,那么此

時(shí)乙工程隊(duì)已修的占全長的彳9仃=95,已知甲、乙兩支工程隊(duì)施工的道路同樣長，所以只

需要比較13和59的大小即可。

【詳解】由乙工程隊(duì)已修的與未修的比是9：11知：乙工程隊(duì)已修的占全長的9品=95；

3312129

又因?yàn)榇藭r(shí)甲工程隊(duì)修完全長的三，-=所以甲工程隊(duì)完成的多。

故答案為：A

4.C

【分析】比的基本性質(zhì)，即將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),

比值不變。

前項(xiàng)5加10變成15,相當(dāng)于前項(xiàng)5乘3；依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)乘3,后項(xiàng)也乘3,

比值不變；

后項(xiàng)乘3是8x3=24,再用24—8,可得后項(xiàng)加上幾，比值也不變；據(jù)此分析解答。

【詳解】(5+10)+5

=15+5

=3

8x3—8

=24-8

答案第2頁，共9頁

=16

把比5:8的前項(xiàng)加10,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘3或者加上16。

故答案為：C

5.C

【分析】A.刺簸速度80千米，飛魚速度60千米。則刺皺和飛魚的時(shí)速比為80：40,化簡

比即可；

B.“飛魚的速度比刺鰥的速度慢幾分之幾”，將刺鰥的速度（80千米）看作單位“1”，對應(yīng)

的量一單位“1”=對應(yīng)的分率。即飛魚的速度比刺穌的速度少的部分+刺簸的速度=飛魚的速

度比刺簸的速度慢幾分之幾，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；

77

C.“劍魚時(shí)速比飛魚快二”，飛魚的速度是單位“1”，劍魚是飛魚的（1+-）,單位“1”已知,

66

7

由分?jǐn)?shù)乘法意義知：飛魚的速度X（1+-）=劍魚的速度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

0

D.速度=路程一時(shí)間，將飛魚的路程396米，時(shí)間48秒，代入計(jì)算即可。

【詳解】A.刺酶和飛魚的時(shí)速比=80：60=4：3,選項(xiàng)說法不正確；

B.飛魚的速度比刺穌的速度慢：（80—60）+80=；,選項(xiàng)說法不正確；

713

C,劍魚每小時(shí)可以游：60x（1+—）=60x—=130（千米），選項(xiàng)說法正確；

66

D.396-48=8.25（米/秒），選項(xiàng)說法不正確。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】從題目中提取數(shù)學(xué)信息也是數(shù)學(xué)的重要解題能力之一，從題目中找到自己需要的數(shù)

學(xué)信息，進(jìn)而結(jié)合問題去分析。

6.B

【分析】根據(jù)題意，先結(jié)合比的意義分別求出兩種方案中乙車分到的任務(wù)數(shù)量占總?cè)蝿?wù)數(shù)量

的幾分之幾；再比較分?jǐn)?shù)的大小即可解答。

22

【詳解】3+2+4=9（份），2+9=5,所以按照方案A乙車可分到任務(wù)總量的§；

33

2+3+5=10（份），3+10=石，所以按照方案B乙車可分到任務(wù)總量的正；

52=含20，V3=航27，因?yàn)?的0〈言27，所以12＜竟3，所以按照方案B乙車分到的任務(wù)數(shù)量多。

故答案為：B

7.1：8

答案第3頁，共9頁

【分析】假設(shè)木棒長度是40米，將木棒長度看作單位“1”，每天截取一半，即每天截取;,

第一天截取!，還剩（1—2）;再將第一天截取后剩下的長度看作單位“1”，第二天截取第

一天截取后剩下的還剩第二天截取后剩下長度的再將第二天截取后剩下的長

22

度看作單位“1”，第三天截取第二天截取后剩下的;，最初木棒長度X第一天截取后剩下的對

應(yīng)分率X第二天截取后剩下的對應(yīng)分率X第三天截取的對應(yīng)分率=第三天截取的長度。

兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出第三天截取的長度與最初木棒長度的比，化

簡即可。

【詳解】假設(shè)木棒長度是40米。

/1、/1、1

40x（1—-）x（1—-）x-

222

111

=40x—x—X—

222

11

=20x—x—

22

1

=10x—

2

=5（米）

5：40=（5+5）：（40+5）=1：8

第三天截取的長度與最初木棒長度的比是l：8o

8.1014

【分析】一天有24小時(shí)，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，一天時(shí)間+總份數(shù)=一份數(shù)，一份數(shù)分別

乘黑夜和白晝對應(yīng)份數(shù)，即可求出黑夜和白晝時(shí)間。

【詳解】24-（7+5）

=24+12

=2（小時(shí)）

2x5=10（小時(shí)）

2x7=14（小時(shí)）

該地區(qū)黑夜約有10小時(shí)，白晝約有14小時(shí)。

9.2：3；1：2；190：1

【分析】化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個數(shù)或除以一個數(shù)

（0除外）比值不變。有單位的要先統(tǒng)一單位。據(jù)此解答。

答案第4頁，共9頁

9

【詳解】0.75：1

o

(0.75x800)：||x800

=600：900

=(600+300):(900+300)

=2：3

—：0.6

10

10：(O.6xlO)

=3：6

=（3+3）：（6+3）

=（3+3）：（6+3）

=1：2

38千米：200米

=38000：200

=（38000+200）:（200+200）

=190：l

10.（1）、（2）見詳解

【分析】（1）三角形的面積=底義高+2,算出底和高的積，然后找出滿足底與高比是3：2的

一組數(shù)據(jù)即可。

（2）正方體展開圖的類型：1—4—1型、1—3—2型、2—2—2型、3—3型，根據(jù)正方體的

11種展開圖類型，可以把圖形補(bǔ)充成“1—4—1”結(jié)構(gòu)的展開圖，即分三行，中間一行4個正

方形，上下個1個正方形。

【詳解】（1）底x高+2=12平方厘米

底x高=12x2=24平方厘米

24=24x1=12x2=8x3=6x4

6：4=3：2

所以三角形的底是6厘米，高是4厘米，作圖如下。

（2）根據(jù)分析作圖如下：

答案第5頁，共9頁

11.(1)姜16克；桂24克

(2)14克

2

【分析】(1)觀察圖形可知，姜:桂:茶葉=2：3：4；即姜占姜、桂和茶葉的桂占姜、

2+3+4

桂和茶葉的丁3三，用姜、桂和茶葉的總重量義姜占姜、桂和茶葉的分率，求出姜用到的

重量；用姜、桂和茶葉的總重量x桂占姜、桂和茶葉的分率，即可求出桂用的重量，據(jù)此解

答。

(2)把姜、桂和茶葉的重量看作單位“1”，已知茶葉占姜、桂和茶葉的分率，對應(yīng)的是28

克，求單位“1”，用28+茶葉占姜、桂和茶葉的分率，求出姜、桂和茶葉的重量，再用姜、

桂和茶葉的重量x姜占姜、桂和茶葉的分率，即可求出需要姜的重量，再用原有姜的重量一

用的姜的重量，即可解答。

【詳解】姜:桂:茶葉=2：3：4。

2

姜:72x

2+3+4

2

=72-

9

=16（克）

3

桂:72x

2+3+4

3

=72x-

9

=24（克）

答：姜用到16克，桂用到24克。

4

（2）28-

2+3+4

4

=28+.

9

=28x—

4

=63（克）

答案第6頁，共9頁

2

=63x—

9

=14（克）

28-14=14（克）

答：姜還剩14克。

12.6厘米；8厘米

【分析】已知一個直角三角形3條邊的長度比是345,直角三角形中斜邊最長，可知這個

直角三角形中兩條直角邊分別占3份和4份，斜邊占5份；已知斜邊長10厘米，用斜邊的

長度除以5,求出一份量，再用一份量分別乘3、乘4,求出兩條直角邊的長度。

【詳解】10+5=2（厘米）

2x3=6（厘米）

2*4=8（厘米）

答：另外兩條直角邊分別長6厘米和8厘米。

13.（1）文學(xué)書450本；科普書1050本；漫畫書300本；

（2）60元

30

【分析】（1）觀察表格可知，文學(xué)書占購進(jìn)圖書總本數(shù)的一科普書占購進(jìn)圖書

30+:70+520

總本數(shù)的7〃0”,漫畫書占購進(jìn)圖書總本數(shù)的，八20二二最后用分?jǐn)?shù)乘法求出各種

圖書購進(jìn)的數(shù)量；

（2）先用分?jǐn)?shù)除法求出笑笑買書所花的錢數(shù)，笑笑買書所花的錢數(shù)=淘氣買書所花的錢數(shù)

4

再根據(jù)笑笑買書所花的錢數(shù)求出比中每份的量，最后乘樂樂買書所花的錢數(shù)占的份數(shù),

據(jù)此解答。

30

【詳解】⑴文學(xué)書：1800、后癡奇

=1800乂!

4

=450（本）

科普書：1800x

30+70+20

7

=1800x—

1050（本）

答案第7頁，共9