拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)

第3講拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動

構(gòu)建?知識網(wǎng)絡(luò)鎖定主干知識

受力特點(diǎn)：只受重力一

水平方向：做勻速直

運(yùn)曲線運(yùn)動p物體所受合外力與速度方向不共線

線運(yùn)動：x=vot,v=vo條件及

-運(yùn)動規(guī)律一拋一〔一物體所受合外力方向指向軌跡的凹側(cè)

軌跡

豎直方向：做自由落體

體運(yùn)動:產(chǎn)|gt2,v=gt

運(yùn)等時(shí)性

動

y研究方法運(yùn)動的合成與分解獨(dú)立性

及解決

%=%cos0.等效性

手段.受力分析

%=%sin0-gtT斜拋運(yùn)動p

v=a)r

T—一^|運(yùn)動學(xué)特征卜「分離：接觸面彈力為0

—To彈力引起的臨

°向=J=32r=。。J圓-細(xì)線斷裂：拉力達(dá)到最大值

界極值問題

周

J細(xì)線伸直：拉力為0

機(jī)co2r一運(yùn)

動

動力學(xué)特征摩擦力引起的

m?！o摩擦力達(dá)到最大

尸向=ma向臨界極值問題

_試做.高考真題探明IWJ考考向

1.（2024?海南高考3題）如圖，在跨越河流表演中，一人騎車以vo=25m/s的速度水平?jīng)_出平臺，恰好跨越寬度

為d=25m的河流落在河對岸平臺上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則兩平臺的高度差〃為（)

25mr

A.0.5mB.5m

C.10mD.20m

2.（多選）（2024?江西高考8題）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，

以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為vo,末速度v沿x軸正方向。在此

過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置X、豎直位置八水平方向分速度Vx和豎直方向分

速度力與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（)

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3.（2024?廣東高考5題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)。在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。

卷軸上沿半徑方向固定著長度為/的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為:、勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈簧，彈簧

底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動。

若v過大，插銷會卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，v

的最大值為（）

4.（2024?浙江1月選考8題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在

地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿N。已知桶高為〃，直徑為。，則水離開出水口的速度

大小為（）

細(xì)水管

oD.(V2+1)DK

弋2。V便2/i-yj2h

—洞悉?高頻考點(diǎn)精研典型例題

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解

L合外力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動的軌跡T定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相

切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè)。

2.合力方向與速率變化的關(guān)系

尊南H物體的速率增大）

合力方向與速

.度方向的夾角,--[%甫H物體的速率減?。?/p>

便首H物體的速率不變）

3.運(yùn)動的合成與分解：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

【例1】（2023?遼寧高考1題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力尸

的示意圖可能正確的是（）

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【例2】如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體，，通過輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑定滑輪與光滑水平面上的物體3相連

接，/、3質(zhì)量相同?，F(xiàn)將/從與2等高處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾

角為6=60°時(shí)，/下落的高度為人此時(shí)物體2的速度大小為（）

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考點(diǎn)二拋體運(yùn)動

1.平拋運(yùn)動（類平拋運(yùn)動）問題的求解方法

2.斜拋運(yùn)動（類斜拋運(yùn)動）的處理方法

（1）斜拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，以斜上拋運(yùn)動為例（如圖所示）

速度：Vx=VoCOS0,

Vy=vosin0—gt

位移：x=vocos0-t,_y=vosin0-t--gt2o

（2）當(dāng)物體做斜上拋運(yùn)動至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動。

【例3】（多選）（2024?福建福州模擬）在某次飛鏢錦標(biāo)賽中，飛鏢先后兩次的拋出點(diǎn)在同一豎直線上的/、B

兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖乙中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間

的速度與水平方向的夾角分別為a、6已知/2、3。的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，則

下列說法正確的是（）

甲乙

A.飛鏢先后兩次在空中的運(yùn)動時(shí)間之比為魚：1

B.飛鏢先后兩次拋出時(shí)的初速度大小之比為魚：1

C.a=2.

D.tana=2tanp

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【例4】（多選）（2024?山東高考12題）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度w大小為20

m/s,與水平方向的夾角為30°,拋出點(diǎn)尸和落點(diǎn)。的連線與水平方向夾角為30°,重力加速度大小取10m/s2,

忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

%

A.運(yùn)動時(shí)間為2百s

B.落地速度與水平方向夾角為60°

C.重物離尸。連線的最遠(yuǎn)距離為10m

D.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m

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【例5】（2024?河北保定二模）在第19屆杭州亞運(yùn)會女子排球決賽中，中國女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排，以六

戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為力長為2力球網(wǎng)高為3發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方

的。點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點(diǎn)，助=會不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小

為g，下列說法正確的是（）

A.O點(diǎn)距地面的高度為非

B.排球做平拋運(yùn)動的時(shí)間為J

C.排球擊出時(shí)的速度大小為病

D.排球著地時(shí)的速度大小為2碗

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考點(diǎn)三圓周運(yùn)動

1.解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟

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2.求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動問題的思路

—判斷是輕繩模型還是輕桿模型

”幅=質(zhì)對輕繩模型來說是能否通過

比臨被＞-最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)；而對輕桿模型來說，

是穌表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)

通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動只

涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動情況

I對物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力

ug超文A分析,根據(jù)牛頓第二定律列出方程,

戶合=尸向

運(yùn)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、

末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程

【例6】（多選）（2024?廣東三模）如圖所示，配有轉(zhuǎn)盤的中式圓餐桌是我國的傳統(tǒng)家具。質(zhì)量為機(jī)的小碗

（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平轉(zhuǎn)盤邊緣上隨轉(zhuǎn)盤一起由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，若小碗與轉(zhuǎn)盤以及桌面間的動摩擦因數(shù)均

為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉(zhuǎn)盤的半徑為入餐桌的半徑為上重力加速度為g,轉(zhuǎn)盤與桌面的高度差不

計(jì)，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度增至碧時(shí)，小碗相對轉(zhuǎn)盤開始滑動

B.小碗由靜止到即將滑動的過程中，轉(zhuǎn)盤對小碗做的功為

C.若R=小碗最終會從桌面滑落

D.若小碗未滑離桌面，則R不會小于今

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【例7】（2024?山東青島一模）很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時(shí)猶如踏著風(fēng)火輪，格

外亮眼。圖甲是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內(nèi)部開關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示，彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為小的

小滑塊（含觸點(diǎn)。）連接，當(dāng)觸點(diǎn)。、6接觸，電路接通使氣門嘴燈發(fā)光，觸點(diǎn)6位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門

嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)。、b距離為L彈簧勁度系數(shù)為詈，重力加速度大小為g,自行車輪胎半徑為凡不計(jì)開關(guān)

中的一切摩擦，滑塊和觸點(diǎn)。、6均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度;

（2）若自行車以J頻的速度勻速行駛，求車輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門嘴燈的發(fā)光時(shí)間。

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【例8】(2024?江西高考14題)雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂項(xiàng)目，其中心傳動裝置帶動轉(zhuǎn)椅在雪地上滑動。如圖a、b

所示，傳動裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤，可繞通過中心。點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。圓盤邊緣/處固定連接一輕

繩，輕繩另一端3連接轉(zhuǎn)椅(視為質(zhì)點(diǎn))。轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后，其角速度與圓盤角速度相等。轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動

摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

(1)在圖a中，若圓盤在水平雪地上以角速度⑨勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后在水平雪地上繞。點(diǎn)做半徑為力的勻

速圓周運(yùn)動。求42與。2之間夾角a的正切值。

(2)將圓盤升高，如圖b所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后在水平雪地上繞。1點(diǎn)做半徑為r2的勻速圓周運(yùn)

動，繩子與豎直方向的夾角為0,繩子在水平雪地上的投影48與的夾角為胃。求此時(shí)圓盤的角速度02。

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_培優(yōu)?提能加餐拓展思維空間

1.解決三維空間中拋體運(yùn)動的方法

(1)明確題意，形成運(yùn)動軌跡在空間分布情況的一個(gè)輪廓。

(2)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動情境建立三維直角坐標(biāo)系。

(3)確定每個(gè)坐標(biāo)軸上的受力特點(diǎn)，明確各自的運(yùn)動性質(zhì)。

(4)依據(jù)已知條件，運(yùn)動學(xué)公式找出各個(gè)坐標(biāo)軸的位移、速度、加速度大小。

(5)利用合成與分解知識確定研究的問題。

(6)注意：合成與分解思想要穿插在解題的各個(gè)環(huán)節(jié)中。

【典例1】(多選)如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的

距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的尸點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直于墻面

速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m