26.2　銳角三角函數(shù)的計(jì)算

26.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算【基礎(chǔ)練習(xí)】知識點(diǎn)1用計(jì)算器求三角函數(shù)值1.在計(jì)算器開機(jī)的狀態(tài)下,利用計(jì)算器求sin20°的值的按鍵順序是.

2.cos44°的值約為 ()A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.663.用計(jì)算器求sin62°20'的結(jié)果約為 ()A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.88514.sin20°+tan54°33'的結(jié)果約為 ()A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.75知識點(diǎn)2已知三角函數(shù)值用計(jì)算器求角度5.銳角∠A滿足cosA=13,利用計(jì)算器求∠A時(shí),依次按鍵2ndFcos-1(1÷3)=則∠A≈(結(jié)果精確到0.1°).

6.已知α為銳角,若cos80°=0.1736,cos(α+15°)=0.1736,則α=.

7.已知下列各銳角的三角函數(shù)值,求這些銳角的大小(精確到1″).(1)sinA=0.6841; (2)cosB=0.3241;(3)tanC=3.2672.【能力提升】8.用計(jì)算器求sin28°,cos27°,tan26°的值,它們的大小關(guān)系是()A.tan26°<cos27°<sin28°B.tan26°<sin28°<cos27°C.sin28°<tan26°<cos27°D.cos27°<sin28°<tan26°9.用計(jì)算器求sin15°,sin25°,sin35°,sin45°,sin55°,sin65°,sin75°,sin85°的值,研究sinα的值隨銳角α變化的規(guī)律,根據(jù)這個(gè)規(guī)律判斷:若12<sinα<32,A.0°<α<30° B.30°<α<60°C.45°<α<90°D.60°<α<90°10.如圖1,課外活動(dòng)小組測量學(xué)校旗桿的高度.當(dāng)太陽光線與地面成30°角時(shí),測得旗桿AB在地面上的投影BC長為23.5米,則旗桿AB的高度約為米.(精確到0.1米)

圖111.如圖，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：（1）AB邊上的高；（精確到0.01）（2）∠B的度數(shù).（精確到1′）12.(1)用計(jì)算器計(jì)算并比較sin25°+sin46°與sin71°之間的大小關(guān)系;(2)若α,β,α+β都是銳角,猜想sinα+sinβ與sin(α+β)的大小關(guān)系;(3)請借助如圖2所示的圖形證明上述猜想.圖2答案1.sin20=2.B3.A4.D5.70.5°6.65°7.解:(1)∠A≈43°9'54″.(2)∠B≈71°5'20″.(3)∠C≈72°58'56″.8.C9.B[解析]∵sin15°≈0.2588,sin25°≈0.4226,sin35°≈0.5736,sin45°≈0.7071,sin55°≈0.8192,sin65°≈0.9063,sin75°≈0.9659,sin85°≈0.9962,∴sinα的值隨銳角α的增大而增大.∵12<sinα<32,∴30°<α<60°.10.13.6略12解:(1)sin25°+sin46°≈0.423+0.719=1.142,sin71°≈0.946,∴sin25°+sin46°>sin71°.(2)sinα+sinβ>sin(α+β).(3)證明:易知s