26.2 三角函數(shù)的計算 同步練習(xí)

銳角三角函數(shù)的計算同步練習(xí)一、選擇題若銳角A滿足cosA=32，則∠A的度數(shù)是(????)A.30° B.45° C.60° D.75°cos60°的值等于(????)A.3 B.32 C.22 已知α為銳角，且sinα=32，則α的度數(shù)為(????)A.30° B.45° C.60° D.75°在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=23，則tanB=(????)A.355 B.53 C.2點M(cos?30°,sin?30A.32,12 B.-12在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是(????)A.tanA=12 B.tanB=3 C.sinA=已知∠A為銳角，且sinA=32，那么∠A等于(????)A.15° B.30° C.45° D.60°2cos60°的值等于(????)A.12 B.1 C.32 tan30°-12的值是(

)A.1-33 B.3-1 C.3下列計算錯誤的個數(shù)是(????)

①sin60°-sin30°=sinA.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CE⊥AB交于點E，交BD于點F，且點E是AB中點，則tan∠BFE的值是(????)A.12 B.2 C.33 D.在△ABC中，(2cosA-2)2+|1-A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等邊三角形 D.等腰直角三角形二、填空題△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，則計算：sin45°=______．cos245在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且cosB=12，則AB=______．由2m=3n，可得比例式mn=

若sinA=mn在一個等腰三角形中，若腰上的高與底角的平分線的比值為32，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為______．三、解答題(1)計算：2sin30°+cos30°?tan60°．

(2)已知a2=b3，且a+b=20，求a，b的值．

計算：

(1)30×85-12

(2)tan45°-tan30°?sin60°

答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵cosA=32，

∴∠A=30°．

2.【解析】解：cos60°=12，

3.【答案】C

【解答】

解：∵α為銳角，sinα=32，sin60°=32，

∴α=60°．

故選：C【解析】解：由在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=23，得cosB=sinA=23．

設(shè)BC=2x，則AB=3x，根據(jù)勾股定理AC=AB2-BC2=5x,

從而

tanB=sinBcosB=52，

5.【答案】D

【解答】

解：∵M(cos?【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=1，AB=2，

∴AC=AB2-BC2=22-12=3，

則A、tanA=BCAC=33，此選項錯誤；【解析】解：∵sinA=32，

∴∠A=60°．

8.【解析】解：2cos60°=2×12=1．

9.【答案】A

【解答】

解：原式=33-12=1-33，

故選A．

10.【答案】C

【解答】

解：①sin60°-sin30°=32-12，sin30°=12，錯誤；

②【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵CE⊥AB，點E是AB中點，

∴∠ABC=60°，

∴∠EBF=30°，

∴∠BFE=60°，

∴tan∠BFE的值為3．

故選：D．

12.【解析】解：由，(2cosA-2)2+|1-tanB|=0，得

2cosA=2，1-tanB=0．

解得∠A=45°，∠B=45°，

∴∠A=∠B，∠C=90°，

則【解析】解：∵|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，

∴tanB-3=0，2sinA-3=0．

∴tanB=3，∠B=60°；sinA=【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值：

sin30°=12，cos30°=32，tan30°=33，cot30°=3；

sin45°=22，cos45°=22，tan45°=1，cot45°=1；

sin60°=32，cos60°=【解析】解：如圖所示：

∵cosB=12，

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

則BC=12AB=8，

故AB=16．

17.【答案】32；60°．

18.【答案】20°或100°

【解答】

解：如圖1，∵BD⊥AC，BE平分∠ABC，

∵sin∠BED=BDBE=32，

∴∠BED=60°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠C+∠EBC=180°-60°=120°，

∴∠C=80°，

∴∠ABC=∠C=80°，

∴∠A=20°；

如圖2，∵BD⊥AC，BE平分∠ABC，

∵sin∠BED=BDBE=32，

∴∠BED=60°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠C+∠EBC=60°，

∴∠C=40°，

∴∠ABC=∠C=40°，

∴∠BAC=100°，

故答案為20°或100°．

19.【答案】解：(