中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)（專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

專題14反比例函數(shù)

一、單選題

k

1.（2021?建昌縣教師進(jìn)修學(xué)校九年級）如圖，反比例函數(shù)歹=—（x<0）的圖象經(jīng)過正方形/BCD的頂點(diǎn)

x

A,B,連接40,50,作/方ly軸于點(diǎn)R與。5交于點(diǎn)￡為。8的中點(diǎn)，且也叁=3,則左的值為（）

A.4B.-4C.8D.-8

2.（2021?四川省宜賓市第二中學(xué)校）如圖，梯形/O8C的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=士的圖像上,

X

OAHBC,上底CM在直線V=x上，下底8c交x軸于點(diǎn)￡（2,0）,則四邊形/OEC的面積為（）

A.3B.V3C.V3-1D.V3+1

3.（2021?哈爾濱市第六十九中學(xué)校九年級）反比例函數(shù)>=&的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,-2）,下列各點(diǎn)在此圖象上的

X

是（）.

A.（-2,3）B.（3,2）C.（-2,-3）D.（-3,-2）

4.（2021?哈爾濱市蕭紅中學(xué)九年級）如果反比例函數(shù)了=幺的圖象經(jīng)過點(diǎn)（私加），則下列各點(diǎn)可能在此圖象

X

上的是（).

A.（12）B.(3,-4)C.(-3,4)D.(1,-2)

5.（2021?長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校）如圖，已知拈以2,%）為反比例函數(shù)y=’圖象上的

X

兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸（X,O）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段4P與線段5P之差達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

6.（2021?深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）九年級）已知點(diǎn)-3）關(guān)于7軸的對稱點(diǎn)H在反比例函數(shù)＞的圖象

X

上，則實(shí)數(shù)上的值為（）.

A.3B.—C.—3D.—

33

7.（2021?內(nèi)蒙古九年級）如圖，是等邊三角形，且。4與x軸重合，反比例函數(shù)y=-生叵的圖象經(jīng)

X

過點(diǎn)2,貝的面積為（）

A.1272B.12C.473D.8G

k

8.（2021?重慶字水中學(xué)九年級）如圖，平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=左片0）的圖象與矩形42CO的

邊BC、N5分別交于點(diǎn)。、E,連接DE,尸是過點(diǎn)。且平行于?！甑闹本€上任意一點(diǎn)，連接ERDF,若

AE=2BE,S^DEF=5.則左的值為（）

k

9.（2021?哈爾濱市第四十七中學(xué)九年級）雙曲線y=——的圖象分布在第二、四象限，則左的取值范圍是

無

（）

A.狂3B.k<3C.k>3D.k>3

k-2

10.2021?江蘇常州實(shí)驗(yàn)初中）若反比例函數(shù)y=——在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值7隨x的增大而增大，則（）

x

A.k>2B.k<2C.k>QD.左<0

二、填空題

11.（2021?陜西西安?交大附中分校九年級）如圖，點(diǎn)N在雙曲線y=3上，點(diǎn)3在雙曲線>="上，且/5||x

XX

k

軸，C、。在X軸上，若平行四邊形/BCD面積為4,則反比例函數(shù)y=—的關(guān)系式為

X

12.(2021?沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/是x軸上任意一點(diǎn)，8C//X軸，分別交

y=--(x<0),y=&(x>0)的圖象于8、C兩點(diǎn)，若ANBC的面積為2,則左的值為______

Xx

2

13.(2021?佛山市華英學(xué)校九年級)如圖，在尺床48。中，NABO=9Q°,反比例函數(shù)>=-一的圖象與斜邊

x

CM相交于點(diǎn)C,且與邊相交于點(diǎn)。.已知OC=2/C,則△/OD的面積為.

14.(2021?紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級)已知反比例函數(shù)>若論2,則y的取值范圍為

X

15.(2021?江蘇蘇州市振華中學(xué)校九年級)如圖，在RtA48c中，zJ8C=90。，C(0,-4),/C與x軸交

k

于點(diǎn)D,CD=4/。，點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，且y軸平分乙4C8,求左=_.

三、解答題

16.(2021?合肥一六八中學(xué)九年級)某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量了(噸)與完成生產(chǎn)

任務(wù)所需要的時(shí)間x(天)之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.

(1)求7關(guān)于》的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？

17.(2021?江門市第二中學(xué))如圖①，已知點(diǎn)/(-2,0),B(0,-4),平行四邊形/BCO的/。與y軸交

k

于點(diǎn)￡,且￡為4D的中點(diǎn)，反比例函數(shù)丁=—的圖象經(jīng)過C、。兩點(diǎn).

圖①圖②

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)如圖②，延長DC,交x軸與點(diǎn)尸，連接OC,在反比例函數(shù)歹=勺的圖象是否存在點(diǎn)P,使得

X

SAPC『SAOCF?若存在，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

18.(2021?珠海市文園中學(xué)九年級)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),A4=O48/，y軸，反比例函數(shù)》=幺

X

(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)48重合)，過點(diǎn)C作Z>E_Lx軸于點(diǎn)E,交反比

例函數(shù)圖象于點(diǎn)。，將線段。￡繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段FE,連接。C,尸

(1)求后的值；

(2)若點(diǎn)C為線段48的中點(diǎn)，求證：OC=BD.

(3)求證：C尸，。C.

19.(2021?佛山市華英學(xué)校九年級)如圖，一次函數(shù)%=左尤+6的圖象與反比例函數(shù)%=%的圖象相交于

X

A、8兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為-1.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方，當(dāng)以發(fā)=$媼。8時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

20.(2021?湖北九年級)己知點(diǎn)/(2,6)、B(3,4)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)若直線＞=與線段4s相交，求加的取值范圍.

21.(2021?上海楊浦區(qū)?)如圖，已知正比例函數(shù)＞=履的圖象與反比例函數(shù)y=9(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)/