中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講解：多邊形（解析版）

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識與題型專題講解

專題18多邊形

【知識要點(diǎn)】

多邊形的相關(guān)知識：

>在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成

的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。

>連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

>一個n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為（n—3）條，其所有的對角線條數(shù)為

n（n-3）

2

凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的

同側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。

正多邊形：各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。（兩個條件缺一不可，除了三角

形以外，因?yàn)槿羧切蔚娜齼?nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立）

■多邊形的內(nèi)角和

>n邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2卜180°

>n邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360°,與多邊形的形狀和邊數(shù)無關(guān)。

【考點(diǎn)題型】

考點(diǎn)題型一多邊形截角后的邊數(shù)問題

【解題思路】多邊形減去一個角的方法可能有三種：經(jīng)過兩個相鄰點(diǎn)，則少了一條邊；

經(jīng)過一個頂點(diǎn)和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.

典例1.（2018?云南昭通市模擬）把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成

一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）

A.16B.17C.18D.19

【答案】A

【詳解】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）

邊形.故當(dāng)剪去一個角后，剩下的部分是一個18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18

邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.

故選A.

變式1-1.（2019?寧波市一模）把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部

分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）

A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形

【答案】A

【解析】當(dāng)剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四

邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形.

故選A.

考點(diǎn)題型二計(jì)算多邊形的周長

【解題思路】考查多邊形的周長，解題在于掌握計(jì)算公式

典例2.（2020.隆化縣模擬）下列圖形中，周長不是32m的圖形是（）

【答案】B

【提示】根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長，然后判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

B.該平行四邊形的一邊長為10,另一邊長大于6,故其周長大于32.

C.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

D.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

采用排除法即可選出B

故選B.

變式2-1.(2017?海南中考模擬)如圖，DABCD紙片，ZA=120°,AB=4,BC=5,剪掉

兩個角后，得到六邊形AEFCGH,它的每個內(nèi)角都是120。，且EF=1,HG=2,則這個六

邊形的周長為()

A.12B.15C.16D.18

【答案】B

【解析】如圖，分別作直線AB、BC、HG的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)B、Q、P.

P

六邊形ABCDEF的六個角都是120°,

??.六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.

.,.△APH、ABEF,ADHG、ZkCQG都是等邊三角形.

，EF=BE=BF=1,DG=HG=HD=2.

，F(xiàn)C=5-1=4,AH=5-2=3,CG=CD-DG=4-2=2.

???六邊形的周長為1+3+3+2+2+4=15.

故選B.

考點(diǎn)題型三計(jì)算網(wǎng)格中的多邊形面積

【解題思路】利用分割法即可解決問題

典例3.（2019?遼寧葫蘆島市模擬）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，A、B、C、D均為格

點(diǎn)，則四邊形的面積為（）

15

A.7B.10C.D.8

2

【答案】A

【提示】利用分割法即可解決問題.

【詳解】解：S四邊形ABCD=3X4-gx2xlx2-；xlx3x2=12-5=7,故選：A.

變式3-1.（2020.山東煙臺市模擬）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AABC的三個

頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在^ABC內(nèi)部的概率是0

【答案】D

【提示】用正方形的面積減去四個易求得三角形的面積，即可確定^ABC面積，用AABC

面積除以正方形的面積即可.

【詳解】解：正方形的面積=4X4=16,

三角形ABC的面積=16—gx4x3—gx4x2—gx2xl=5,

所以落在AABC內(nèi)部的概率是

10

故選D.

變式3-2.(2019?江西九年級零模)如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂

點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形圖中①，②，③，④四個格點(diǎn)多邊形的

面積分別記為&S2,S3,S’,下列說法正確的是()

A.岳=邑B.$2=邑C.S]+尾=S4D.S[+$3=$4

【答案】B

【提示】根據(jù)題意判斷格點(diǎn)多邊形的面積，依次將百、邑、S3、邑計(jì)算出來，再找到等量

關(guān)系.

【詳解】觀察圖形可得H=2.5,S?=3,S3=3,S4=6,

S,=邑，S,+S3=6=邑，

故選：B.

考點(diǎn)題型四計(jì)算多邊形對角線條數(shù)

【解題思路】熟記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵.

典例4.（2017?山東濟(jì)南市?中考真題）一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180。，

則該多邊形的對角線的條數(shù)是（）

A.12B.13C.14D.15

【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，得：（n-2）?180=360°x2+180°,解得：n=7.

則這個多邊形的邊數(shù)是7,七邊形的對角線條數(shù)為7X：一"=1%故選c.

變式4-1.（2018?山東濟(jì)南市?中考模擬）若凸n邊形的每個外角都是36。，則從一個頂點(diǎn)

出發(fā)引的對角線條數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解析】36O°H-36°=W,10-3=7.故從一個頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是7.

故選：13.

變式4-2.（2020.莆田市二模）從〃邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接8條對角線，則"=（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】D

【提示】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=8,求出n的值

即可.

【詳解】解：由題意得：n-3=8,解得n=H,故選：D.

變式4-3.（2020.湖南長沙市模擬）已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120。，則這個多邊

形的對角線有（）

A.5條B.6條C.8條D.9條

【答案】D

【提示】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，則每個外角是60°,而任何多邊形的外角

是360。，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線=n-3,即可求得

對角線的條數(shù).

【詳解】解：???多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，

???每個外角是60度，

則多邊形的邊數(shù)為360°+60°=6,

則該多邊形有6個頂點(diǎn)，

則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有6-3=3條.

???這個多邊形的對角線有羨（6X3）=9條，

故選：D.

變式4-4.（2019?廣東茂名市?中考模擬）若一個多邊形從同一個頂點(diǎn)出發(fā)可以作5條對角

線，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】C

【提示】可根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線有n-3條，即可求解.

【詳解】

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則n-3=5,解得n=8,故這個多邊形的邊數(shù)為8,故選：C.

變式4-5.（2019?河北模擬）過某個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成

7個三角形，則這個多邊形是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

【答案】D

【提示】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依

此可得n的值.

【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7,

解得：n=9,即這個多邊形是九邊形，故選:D.

考點(diǎn)題型五多邊形內(nèi)角和問題

【解題思路】考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式.

典例5.（2018?山東濟(jì)寧市?中考真題）如圖，在五邊形ABCDE中，ZA+ZB+ZE=300°,

DP,CP分別平分NEDC、ZBCD,則NP的度數(shù)是（）

A.60°B,65°C.55°D.50°

【答案】A

【解析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540。，由NA+NB+NE=300。，可求NBCD+NCDE的

度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得NPDC與NPCD的角度和，進(jìn)一步求得NP的度數(shù).

解：?.?五邊形的內(nèi)角和等于540。，ZA+ZB+ZE=300°,

.\ZBCD+ZCDE=540o-300°=240°,

NBCD、ZCDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O,

.,.ZPDC+ZPCD=-（ZBCD+ZCDE）=120°,

2

/.ZP=180°-120°=60°.

故選A.

變式5-L（2019?甘肅慶陽市?中考真題）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是

A.180°B.360°C.540°D.720°

【答案】C

【提示】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式5-2）x180。即可求出結(jié)果.

【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2八180。=540。，故選C.

變式52（2019?湖南湘西土家族苗族自治州?中考真題）已知一個多邊形的內(nèi)角和是

1080°,則這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

【答案】D

【提示】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n-2）?180。，列方程可求解.

【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n,...（n-2）?180。=1080。，

解得n=8.故選D.

考點(diǎn)題型六正多邊形內(nèi)角和問題

【解題思路】掌握并能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵

典例6.（2020.湖南懷化市.中考真題）若一個多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個多邊形的

邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】C

【提示】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n-2）,即可得方程180

（n-2）=1080,

解此方程即可求得答案：n=8.故選C.

變式6-1.（2020.湖北宜昌市.中考真題）游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：從起點(diǎn)走

五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行.成功的招數(shù)不止一招，

可助我們成功的一招是（）.

A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短

C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要長

【答案】A

【提示】根據(jù)題意可知封閉的圖形是正五邊形，求出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)即可解決問題.

【詳解】根據(jù)題意可知，從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)的封閉圖形是正五邊形，

???正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為：（5-2^X180°-108°

，它的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180。-108。=72。,

因此，每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走，

故選：A.

變式6-2.（2020.河北中考真題）正六邊形的一個內(nèi)角是正九邊形一個外角的4倍，則〃=

【答案】12

【提示】先根據(jù)外角和定理求出正六邊形的外角為60。，進(jìn)而得到其內(nèi)角為120。，再求

出正n邊形的外角為30。，再根據(jù)外角和定理即可求解.

【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：360。+6=60。,

故正六邊形的內(nèi)角為180°-60°=120°,

又正六邊形的一個內(nèi)角是正九邊形一個外角的4倍，

???正n邊形的外角為30。，

???正n邊形的邊數(shù)為：360°-30°=12.

故答案為：12.

變式6-3.（2020.福建中考真題）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成

的，則NABC等于______度.

【答案】30

【提示】先證出內(nèi)部的圖形是正六邊形，求出內(nèi)部小正六邊形的內(nèi)角，即可得到NACB

的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求解.

【詳解】解：由題意六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成，

可得BD=AC,BC=AF,

，CD=CF,

同理可證小六邊形其他的邊也相等，即里面的小六邊形也是正六邊形，

Zl=1（6-2）xl80°=120°

，N2=180°-120°=60°,

/.ZABC=30°,

故答案為：30.

考點(diǎn)題型七截角后的內(nèi)角和問題

【解題思路】剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能

不變，也可能減少一個是解決本題的關(guān)鍵.

典例7.(2020.五蓮縣一模)一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，這個多邊形

的內(nèi)角和是()

A.360°B.540°

C.180°或360°D.540?；?60°或180°

【答案】D

【提示】剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，

也可能減少一個，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.，

【詳解】

n邊形的內(nèi)角和是(n-2)780°,

邊數(shù)增加1,則新的多邊形的內(nèi)角和是(4+1-2)X180°=540°,

所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是(4-2)X180°=360°,

所得新的多邊形的邊數(shù)減少1,則新的多邊形的內(nèi)角和是(4-1-2)X180。=180。，

因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°,

故選D.

變式7-1.(2020?河北九年級其他模擬)一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的

內(nèi)角和為2520。，則原多邊形的邊數(shù)是（）

A.17B.16C.15D.16或15或17

【答案】D

【詳解】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（〃-2）.180°（〃23且n是整數(shù)），一個多邊形截去一

個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，

根據(jù)（“一2）180。=2520。,解得：n=16,

則多邊形的邊數(shù)是15,16,17.

故選D.

變式7-2.（2020.貴州銅仁市.九年級零模）一個多邊形切去一個角后得到的另一個多邊形

的內(nèi)角和為900。，那么原多邊形的邊數(shù)為（）

A.6或7或8B.6或7C.7或8D.7

【答案】A

【提示】首先求得內(nèi)角和為900。的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).

【詳解】解：設(shè)內(nèi)角和為900。的多邊形的邊數(shù)是n,則（n-2）?180。=900。，解得：n=7,

如圖，有如下幾種切法，

I

U）C）則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8.故選：A.

考點(diǎn)題型八正多邊形的外角問題

【解題思路】解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度.

典例8.（2020.江蘇無錫市.中考真題）正十邊形的每一個外角的度數(shù)為（）

A.36°B.30°C.144°D.150°

【答案】A

【提示】利用多邊形的外角性質(zhì)計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：360°4-10=36°,故選：A.

變式8-1.（2020.江蘇揚(yáng)州市.中考真題）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)

B,向左轉(zhuǎn)45。后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C,再向左轉(zhuǎn)45。后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)

D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）

\（5°；

、D

?！?/p>

AB

A.100米B.80米C.60米D.40米

【答案】B

【提示】根據(jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用360。除以45。求出邊數(shù)，然后再

乘以10米即可.

【詳解】解：???小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后再向左轉(zhuǎn)45。，

他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)11=360。+45。=8,

???小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程=8x10=80米.

故選：B.

變式8-2.（2020.湖南婁底市.中考真題）正多邊形的一個外角為60°,則這個多邊形的

邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【提示】根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù).

【詳解】解：正多邊形的一個外角等于60。，且外角和為360。，則這個正多邊形的邊數(shù)

是：360。+60°=6,故選：B.

考點(diǎn)題型九多邊形外角和的實(shí)際應(yīng)用

【解題思路】

典例9.（2020.湖北黃岡市.中考真題）如果一個多邊形的每一個外角都是36°,那么這

個多邊形的邊數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】D

【提示】根據(jù)多邊形的外角的性質(zhì)，邊數(shù)等于360。除以每一個外角的度數(shù).

【詳解】?.?一個多邊形的每個外角都是36°,...n=360°+36。=10.故選D.

變式9-1.（2020.山東德州市.中考真題）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左

轉(zhuǎn)45。，再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，

共走路程為（）

A.80米B.96米C.64米D.48米

【答案】C

【提示】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，他需要轉(zhuǎn)360:45=8次才會回到原點(diǎn)，所以一共走了8x8=64

米.故選：C

考點(diǎn)題型十多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合應(yīng)用

【解題思路】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）X180。；多邊形的外角

和是360度.

典例10.（2020.西藏中考真題）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的

邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

【提示】利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題.

【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,則有（n-2）xl80°=360°x4,

所有n=10.故選C.

變式10-L（2020.陸豐市模擬）一個正多邊形的內(nèi)角和為540。，則這個正多邊形的每一

個外角等于（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

【答案】C

【提示】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540,即可求得n=5,再由

多邊形的外角和等于360。，即可求得答案.

【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，

根據(jù)題意得：180（n-2）=540,解得：n=5,

??.這個正多邊形的每一個外角等于：券360°=72。.故選C.

變式10-2.（2020.中江縣模擬）已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個

外角的度數(shù)之比是3：1,這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.12

【答案】A

【解析】

試題提示：設(shè)這個多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角

互補(bǔ)可的方程x+3x=180,解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù).

解：設(shè)這個多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，

由題意得：x+3x=180,

解得x=45,

這個多邊形的邊數(shù)：360。+45。=8,

故選A.

變式10-3.（2020.西寧市模擬）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°,這

個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得，（n-2）?180。=2*360。+180。，

n=7.故選C.

考點(diǎn)題型十一平面鑲嵌

【解題思路】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一

起恰好組成一個周角.

典例n.下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

【答案】C

【提示】由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360。.

【詳解】正三角形的內(nèi)角=180。+3=60。，360。:60。=6,即6個正三角形可以鋪滿地面一

個點(diǎn)，正三角形可以鋪滿地面；

?正方形的內(nèi)角=360。+4=90。，360。+90。=4,即4個正方形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，.,.正方

形可以鋪滿地面；

?正五邊形的內(nèi)角=180。-360。+5=108。，360°-108°~3.3,，正五邊形不能鋪滿地面；

：正六邊形的內(nèi)角=180。-360。+6=120。，360。勺20。=3,即3個正六邊形可以鋪滿地面一

個點(diǎn)，正六邊形可以鋪滿地面.

故選C.

變式11-1小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可熊

是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

【答案】C

【提示】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)

處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360,則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.

【詳解】

解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲

嵌成一個平面圖案，

所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正

五邊形.

故選：C

變式11-2.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）

A.正六邊形和正方形B.正五邊形和正八邊形

C.正方形和正八邊形D.正三角形和正十邊形

【答案】C

【解析】

A、正六邊形的每個內(nèi)角是120。，正方形的每個內(nèi)角是90。，120m+90n=360。，顯然n取

任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

B、正五邊形每個內(nèi)角是180。-360。+5=108。,正八邊形每個內(nèi)角為135度，135m+