振動(dòng)與波-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)

第12講振動(dòng)與波

—構(gòu)建?知識網(wǎng)絡(luò)鎖定主干知識

振幅一'

描述

周期（頻率）一

物理量N產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)）

相位一

波長

位移表達(dá)式:%=Asin（a）t+cp）—p

T描述物理量｝-周期

平衡位置一

機(jī)在一波速:“二/九

回復(fù)力大小FM%—介機(jī)

簡諧械

A質(zhì)械

運(yùn)動(dòng)振-1

0振動(dòng)圖像-波T波動(dòng)圖像｝

動(dòng)中

-A傳

播

彈簧振子r

兩個(gè)一穩(wěn)定干涉圖樣條件:

回復(fù)力:F=_弊

模型干涉兩列波頻率相同

一單擺」現(xiàn)象

干涉圖樣

周期：7=2兀

固有頻率一特有現(xiàn)象卜

q-衍射現(xiàn)象

受迫

驅(qū)動(dòng)力頻率一

振動(dòng)-多普勒效應(yīng)

共振一

_試做?高考真題__________________探__明_高_(dá)考__考_向_____

1.（2024?福建高考2題）某簡諧振動(dòng)的夕，圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）

八y/cm

1

00.20.5

U30.4t/s

A.振幅2cm

B.頻率2.5Hz

C.0.1s時(shí)速度為0

D.0.2s時(shí)加速度方向豎直向下

2.（多選）（2024?海南高考10題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲

速為340m/s,水中聲速為1450m/s,歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）

A.歌聲在水中傳播頻率會(huì)改變

B.歌聲由空氣和水傳到湖對岸的時(shí)間差約為4.5s

C.歌聲在空氣中波長為0.85m

D.歌聲在水中的波長為5m

3.（2024?廣東高考3題）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為lm/s,/=0時(shí)的波形如圖所示。t=ls時(shí)，x

1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移為（)

A.0B.0.1m

C.-0.1mD.0.2m

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4.(多選)(2024?新課標(biāo)卷19題)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在f=0時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，所形成的簡

諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)尸開始振動(dòng)時(shí)，波源恰好第2次處于波谷位置，則

()

A.波的周期是0.1s

B.波的振幅是0.2m

C.波的傳播速度是10m/s

D.平衡位置在x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)0開始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置

5.(2024?浙江6月選考11題)頻率相同的簡諧波源Si、S2和接收點(diǎn)M位于同一平面內(nèi)，N、$2到”的距離之差

為6m。t=0時(shí)，與、S2同時(shí)垂直平面開始振動(dòng)，M點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，貝I()

A.兩列波的波長為2m

B.兩列波的起振方向均沿x正方向

C.$和&在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象

D.兩列波的振幅分別為3cm和1cm

—洞悉?高頻考點(diǎn)精研典型例題

考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)

1.簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征

受力

回復(fù)力：F=—kx,尸(或°)的大小與x的大小成正比，方向相反

特征

運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=4sin(①方+次)o

特征(2)靠近平衡位置時(shí)，a、尸、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、尸、x都增大，v減小

能量(1)振幅越大，能量越大。

特征(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

周期性質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期等于簡諧運(yùn)動(dòng)的周期7;動(dòng)

特征能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為孑

對稱性

關(guān)于平衡位置。對稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等

特征

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2.單擺

（1）單擺周期公式7=2兀f

①g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同。

②單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)等效重力加速度go=g±a。在近地軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速度a=g,為完全失重狀

態(tài)，其等效重力加速度go=O。

（2）單擺受力的兩點(diǎn)說明

2

①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，尸向=十=0,FT=mgcos6*0

②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，/=也喂，/最大，F(xiàn)T=mg+m^o

【例1】（2024?北京高考9題）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在

豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度。隨時(shí)間，變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所

示。下列說法正確的是（）

甲

A.f=0時(shí)，彈簧彈力為0

B；=0.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方

C.從/=0至f=0.2S,手機(jī)的動(dòng)能增大

D.a隨/變化的關(guān)系式為a=4sin（2.5兀力m/s2

嘗試解答

【例2】（2024?廣東廣州模擬）如圖，用兩根完全相同、不可伸長的輕繩將小沙包（大小可忽略）對稱地吊在

空中，輕推小沙包，測得其在垂直于紙面的平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為To,已知每根輕繩的長度為乙小沙包的

質(zhì)量為加，則小沙包靜止時(shí)，每根繩子張力為（）

22

A2mLii?4mLii

A.-2-JD?o

To2To2

27nMl3D2mLTV2

To2To

嘗試解答

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【例3】（2024?吉林高考7題）如圖a,將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。，豎直向上為

正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖b所示

（不考慮自轉(zhuǎn)影響）。設(shè)地球、該天體的平均密度分別為0和22,地球半徑是該天體半徑的幾倍。亮的值為

()

Xi

m

u

OT

a

A.2nB.-C.-D.-

2712n

嘗試解答—

考點(diǎn)二機(jī)械波

機(jī)械波的特點(diǎn)及性質(zhì)

形成

（1）波源；（2）傳播介質(zhì)，如空氣、水等

條件

（1）機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不

隨波遷移

傳播

（2）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同

特點(diǎn)

（3）一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為44位移為零

（4）一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長的距離

:二v

波的圖

像及各

臼LIT

量關(guān)系

（1）兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，振動(dòng)加強(qiáng)的條件為&=加（〃=0,1,2,…），振

波的

動(dòng)減弱的條件為Ax=（2;?+1）|（H=0,1,2,???）

疊加

（2）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅為兩波振幅的和（小+也）

波的多

由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題

解問題

【例4】（2024?山西太原三模）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x呻處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

當(dāng)時(shí)亥U,波形圖可能正確的是（)

嘗試解答一

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【例5】（2023?浙江6月選考11題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不

同的聲波分別沿/、2兩管傳播到出口。。先調(diào)節(jié)/、2兩管等長，O處探測到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將/

管拉長d=15cm,在。處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正

比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則（）

A.聲波的波長力=15cm

B.聲波的波長a=30cm

C.兩聲波的振幅之比為3：1

D.兩聲波的振幅之比為2：1

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

【例6】（多選）（2024?云南昆明模擬）如圖為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在/=（）時(shí)刻的部分波形圖如圖中

實(shí)線所示，在t=0.02s時(shí)刻的部分波形圖如圖中虛線所示，該波的周期T>0.04s,則（）

46^\lftJ214/fM820222426x/m

A.該波的傳播速度v=100m/s

B.該波的傳播速度v=700m/s

C./=1.64s時(shí)，x=64m處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰

D./=1.64s時(shí)，x=64m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

考點(diǎn)三振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用

解決y-t和y-x圖像綜合問題的基本思路

（1）由廣/圖像可以獲取振幅/、振動(dòng)周期（即波的周期）To

（2）由y-x圖像可以獲取振幅/、波長九

（3）進(jìn)而由公式v=〃（或§求得波速。

（4）明確>1圖像描述的是哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，廣x圖像是哪一時(shí)刻的圖像，然后根據(jù)廣;圖像確定y-x圖像對應(yīng)

時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移和振動(dòng)方向，最后根據(jù)y-x圖像確定波的傳播方向。進(jìn)而判斷其他有關(guān)問題。

【例7】（2024?湖北武漢預(yù)測）圖a是一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在f=4s時(shí)的波形圖，M、N是介質(zhì)中的

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位于x=2m、x=8m處，圖b是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）

24\67S1()x/m6/810t/s

A.波沿X軸負(fù)方向傳播

B.波的傳播速度大小為0.5m/s

C"=5s時(shí)，M、N的速度大小相等，方向相同

D"=7s時(shí)，M、N的加速度大小相等，方向相反

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

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【例8】(2024?河南開封模擬)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在，=0時(shí)刻的部分波形圖如圖甲所示，尸是

平衡位置在x=L2m處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：

24\6/8x/m0.51\1.5/2〃s

(1)該波的波速V；

(2)從t=0時(shí)刻起到質(zhì)點(diǎn)尸第三次位于波峰位置所用的時(shí)間。

嘗試解答

_培優(yōu)■提能加餐拓展思維空間

1.應(yīng)用簡諧運(yùn)動(dòng)對稱性巧解力學(xué)問題

(1)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，在關(guān)于平衡位置對稱的位置，各個(gè)物理量的大小相等，如圖甲所示，彈簧振子在

/、2兩點(diǎn)時(shí)的加速度等大反向，任意一對對稱點(diǎn)都符合此規(guī)律。

AOB

(2)如果將小球輕輕地放在豎直彈簧的上端(圖乙)，松手后小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)小球

的重力等于彈簧的彈力(。點(diǎn))，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮最短，此點(diǎn)與小球的釋放點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對稱，即

此時(shí)的加速度大小為g,方向豎直向上。

【典例1】如圖所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定。在彈簧的正上方有一個(gè)小物塊，小物塊從高

處自由下落到彈簧上端O,將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了xo時(shí)，小物塊的速度變?yōu)榱?。從小物塊與彈簧接觸開始，

小物塊的加速度大小隨下降的位移x變化的圖像可能是下圖中的()

OxoxOxoxOxoxOxox

ABCD

嘗試解答______________________________________________