2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第2課時 相似三角形的判定（2）說課稿 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2）說課稿（新版）華東師大版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課為《2023九年級數(shù)學(xué)上冊》第23章“圖形的相似”中的23.3節(jié)“相似三角形”的第2課時，具體內(nèi)容為“相似三角形的判定（2）”。本節(jié)課主要涉及相似三角形的判定方法，包括SAS判定、AAS判定、SSS判定和HL判定。通過學(xué)習(xí)這些判定方法，學(xué)生能夠掌握相似三角形的判定依據(jù)，并能運用這些方法解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，學(xué)生能夠提升抽象思維能力，理解幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過邏輯推理，學(xué)生能夠掌握相似三角形判定的嚴謹性和邏輯性；通過實際問題中的應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實問題，增強數(shù)學(xué)建模能力。三、學(xué)情分析

九年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備一定的幾何知識基礎(chǔ)，對三角形、四邊形等基本圖形有了初步的認識。在知識層面上，他們對相似三角形的性質(zhì)和概念有一定的了解，但對相似三角形的判定方法，特別是SAS、AAS、SSS和HL等判定條件的應(yīng)用可能存在理解和應(yīng)用上的困難。在能力方面，學(xué)生的幾何推理能力和空間想象能力逐漸增強，但獨立解決問題的能力還有待提高。在素質(zhì)方面，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，容易在遇到困難時產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習(xí)效果。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生的課堂參與度普遍較高，能夠積極參與討論和活動，但在課堂筆記和作業(yè)完成上，部分學(xué)生存在粗心大意、不規(guī)范的問題。對課程學(xué)習(xí)的影響體現(xiàn)在：學(xué)生對相似三角形判定方法的掌握程度直接影響到后續(xù)幾何證明和計算題的解決能力。因此，本節(jié)課的教學(xué)需要針對學(xué)生的這些特點，注重培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，提高他們解決實際問題的能力，同時激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、幾何模型（三角形、四邊形模型）、三角板、量角器、直尺。

-課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)資料和互動交流。

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板、動態(tài)幾何軟件）、在線教育資源庫。

-教學(xué)手段：實物展示、多媒體演示、小組討論、課堂練習(xí)、作業(yè)布置。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學(xué)們，我們在之前的課程中學(xué)到了哪些關(guān)于相似三角形的知識？”來引起學(xué)生的回憶和思考。

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引入新課：“今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，特別是SAS、AAS、SSS和HL判定條件，這些方法對于解決幾何問題至關(guān)重要。”

-教師展示一組相似三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“你們能找出這些三角形相似的原因嗎？”

-通過學(xué)生的回答，教師引出相似三角形的判定方法，并宣布新課開始。

2.講授新知（20分鐘）

-教師首先介紹SAS判定方法，通過幾何畫板演示兩個三角形的一邊和夾角對應(yīng)相等，另一邊成比例的情況。

-學(xué)生跟隨教師的演示，觀察并總結(jié)SAS判定條件。

-教師接著講解AAS判定方法，展示兩個三角形的一角和兩邊對應(yīng)相等的情況，并引導(dǎo)學(xué)生分析其判定依據(jù)。

-通過實例分析SSS判定方法，強調(diào)三邊對應(yīng)成比例的相似三角形判定條件。

-最后，教師講解HL判定方法，適用于直角三角形的相似判定，通過實例讓學(xué)生理解其應(yīng)用。

-在講解過程中，教師適時提問，檢查學(xué)生對新知識的理解和掌握情況。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師給出幾組三角形，要求學(xué)生判斷它們是否相似，并說明理由。

-學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。

-學(xué)生展示自己的解題過程，教師點評并總結(jié)，強調(diào)相似三角形判定方法的應(yīng)用。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的相似三角形判定方法，強調(diào)SAS、AAS、SSS和HL判定條件的應(yīng)用。

-學(xué)生復(fù)述判定方法，教師補充和糾正，確保學(xué)生掌握關(guān)鍵知識點。

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時注意。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括判斷相似三角形和證明相似三角形的問題。

-強調(diào)作業(yè)的重要性，要求學(xué)生獨立完成，并按時提交。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的細節(jié)，如角度的標記、邊的對應(yīng)等。

-教師解答學(xué)生關(guān)于作業(yè)的疑問，確保學(xué)生明確作業(yè)要求。六、知識點梳理

相似三角形的判定方法：

1.SAS判定（Side-Angle-Side）：如果兩個三角形的兩邊成比例且夾角相等，那么這兩個三角形相似。

2.AAS判定（Angle-Angle-Side）：如果兩個三角形的兩個角相等且它們之間的一邊成比例，那么這兩個三角形相似。

3.SSS判定（Side-Side-Side）：如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形相似。

4.HL判定（Hypotenuse-Leg）：對于直角三角形，如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例，那么這兩個直角三角形相似。

相似三角形的性質(zhì)：

1.相似三角形的對應(yīng)角相等。

2.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

3.相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊的比。

4.相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊的比的平方。

相似三角形的判定定理：

1.如果兩個三角形的兩邊成比例且夾角相等，那么這兩個三角形相似（SAS判定）。

2.如果兩個三角形的兩個角相等且它們之間的一邊成比例，那么這兩個三角形相似（AAS判定）。

3.如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形相似（SSS判定）。

4.對于直角三角形，如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL判定）。

相似三角形的解法：

1.利用相似三角形的性質(zhì)和判定定理，通過對應(yīng)邊成比例或?qū)?yīng)角相等來解題。

2.利用相似三角形的性質(zhì)，將未知量與已知量建立比例關(guān)系，求解未知量。

3.利用相似三角形的性質(zhì)，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，求解未知量。

相似三角形的實際應(yīng)用：

1.在建筑設(shè)計中，利用相似三角形的性質(zhì)進行比例尺的計算和尺寸的調(diào)整。

2.在地圖測量中，利用相似三角形的性質(zhì)進行距離和面積的估算。

3.在工程計算中，利用相似三角形的性質(zhì)進行結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和承載力的分析。七、反思改進措施

反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐操作結(jié)合：在教學(xué)中，我嘗試引入幾何模型，讓學(xué)生通過實際操作來感受相似三角形的性質(zhì)和判定方法，這樣不僅提高了學(xué)生的動手能力，也增強了他們對知識的理解。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，我將抽象的幾何圖形轉(zhuǎn)化為動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀地理解相似三角形的判定條件，提高了教學(xué)效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.課堂互動不足：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對問題的回答不夠積極，課堂互動性有待提高。這可能與學(xué)生對于幾何知識的畏難情緒有關(guān)，也與我引導(dǎo)不足有關(guān)。

2.個別學(xué)生理解困難：在講解相似三角形的判定方法時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于SAS和AAS的判定條件理解有困難，這可能是因為他們對幾何概念的理解不夠深入。

3.作業(yè)批改反饋不及時：在作業(yè)批改方面，我發(fā)現(xiàn)有時反饋不及時，這可能會影響學(xué)生對知識的鞏固和后續(xù)學(xué)習(xí)。

反思改進措施（三）

1.加強課堂互動：為了提高課堂互動性，我將設(shè)計更多的問題和活動，鼓勵學(xué)生積極參與討論，通過小組合作的方式共同解決問題。

2.個性化輔導(dǎo)：針對理解困難的學(xué)生，我將提供個性化的輔導(dǎo)，通過課后輔導(dǎo)或個別講解，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的障礙。

3.及時反饋作業(yè)：為了確保學(xué)生對知識的掌握，我將改進作業(yè)批改流程，確保作業(yè)反饋的及時性和針對性，幫助學(xué)生查漏補缺。

4.優(yōu)化教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，我會更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)知識，而不是單純地灌輸。

5.加強教學(xué)反思：定期進行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷調(diào)整和改進教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①相似三角形的判定方法

①.1SAS判定

-重點知識點：兩邊夾角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

①.2AAS判定

-重點知識點：兩角夾一邊對應(yīng)相等，兩三角形相似。

①.3SSS判定

-重點知識點：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。

①.4HL判定

-重點知識點：直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。

②相似三角形的性質(zhì)

②.1對應(yīng)角相等

-重點知識點：相似三角形的對應(yīng)角相等。

②.2對應(yīng)邊成比例

-重點知識點：相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

②.3周長比與對應(yīng)邊比相等

-重點知識點：相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊的比。

②.4面積比與對應(yīng)邊比的平方相等

-重點知識點：相似三角形的面積