湖南司法警官職業(yè)學院《矩陣理論與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南司法警官職業(yè)學院

《矩陣理論與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.8、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/510、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。3、設，則為____。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。5、曲線在點處的切線方程為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)二階可導，且。證明：對于內(nèi)任意兩點，（）及，有。3、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)

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