![武漢紡織大學(xué)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/37/10/wKhkGWepfyOAJeeiAADMSbXFqIM584.jpg)
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《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.22、已知曲線在點處的切線方程為,則a的值和b的值分別為()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=13、已知函數(shù)y=e^x*sinx,求y的二階導(dǎo)數(shù)為()A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、級數(shù)的和為()A.B.C.D.5、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.26、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.7、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和8、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.9、已知函數(shù),求在區(qū)間上的定積分是多少?()A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線,在處的切線方程為______。2、已知函數(shù),則曲線在點處的切線方程為____。3、已知函數(shù),則的值為____。4、計算定積分的值為______________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且(為常數(shù))。證明:對于任意的正整數(shù),有。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),,且單調(diào)遞增。證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),且,,證明:對所有成立。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線
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