川北醫(yī)學院《微積分ⅠC》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
川北醫(yī)學院《微積分ⅠC》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
川北醫(yī)學院《微積分ⅠC》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁川北醫(yī)學院

《微積分ⅠC》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.5、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.7、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、函數的單調遞減區(qū)間為_____________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區(qū)間上，求該函數的最值情況。2、（本題10分）求函數的單調區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在

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