自貢職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
自貢職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
自貢職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
自貢職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁自貢職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.6、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、計算定積分的值為____。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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