延邊大學(xué)《計算機(jī)數(shù)值計算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
延邊大學(xué)《計算機(jī)數(shù)值計算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
延邊大學(xué)《計算機(jī)數(shù)值計算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁延邊大學(xué)《計算機(jī)數(shù)值計算方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)6、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零9、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.310、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。3、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,

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