銅陵學(xué)院《高等代數(shù)方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁銅陵學(xué)院

《高等代數(shù)方法選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.43、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.4、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.3810、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證